小红在家做计算题,不小心碰倒了墨水瓶,把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下,你能将墨迹破坏的数字回来吗?
【教学安排】开课的时候,可用这道题来做引题,在学完例后,可做为巩固练习来做.
例1在“庆元旦”晚会上,主持人小丽出了这样两道题目:
请大家想一想,被纸片盖住的是什么数字?
我们可以从位数入手.被减数是一个三位数,减数是一个两位数,差是一个一位数,应能推出它的被减数应尽可能的小,减数应尽可能大.再从个位入手,可知,被减数的个位是,且个位向十位借,而差的百位、十位上均无数字,说明被减数的百位是,而减数十位上的数字是.当然此题也可反着想:□=□□,也可推出答案.
由上面的解题过程可以看到,解这种题应按三个步骤分析思考:
泰迪罗宾的歌 ()审题 审题就是出算式中数字之间的关系和特征,挖掘题目中的隐含条件,它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据.
()选择解题突破口 在审题的基础上,认真思考出算式中容易填出或关键性的空格,做为解题的突破口.这一步是填空格的关键.
()确定各空格填什么数字 从突破口开始,依据竖式的已知条件,逐个填出各空格中的数字.
例2用这十个数字组成下面的加法算式,每个数字只许用一次,现已写出个数字,请把这个算式补齐.
好有意思的题目呀!
【分析】解题关键:由算式知,和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数,因此把确定千位数字做为突破口()填千位:据上分析,千位上只能填.()确定百位:为了能使百位向千位进,所以第一个加数的百位可能是或.(因为已用过) 试验:若百位上填,则和的百位只可能是或曹可凡 嫖娼,而和都已用过,因此百位上不能填,只能填.则和的百位为,且十位向百位进.()确定剩下的个空格:现在只剩下四个数字没有用,它们是、、3.试验:若第二个加数的个位填,和的个位为,剩下的数字不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填,和的个位为,剩下的数字、正好满足十位上的要求,即第一个加数的十位填,和的十位填.此题的答案为
【分析】
例3在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.
【分析】解题关键:这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法,所以选择被减数的千位做为解题突破口.又由于个位上已知两个数字,因此先从个位入手填.①填个位 由于个位这一列只有一个待定的数,减数的个位应为,且个位向十位借.②填千位 四位数减去三位数差为两位数,所以被减数的千位数字是,且百位向千位借.③填百位 由于差是两位数,所以被减数的百位数字为,十位也向百位借.这样百位向千位借当,十位又向百位借,还剩,,因此减数的百位应填.④填十位 由于十位向百位借,所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字,即被减数的十位数字是或,那么差的十位数字为或.此题有两个答案.
[拓展]把数字分别填写在下面算式中的口里.
[分析1]这题限制了所需要填的五个数字,且个位这一列只有一个空格,因此把确定个位数字做为解题突破口.①填个位 显然,差的个位上填.②填百位 由差的十位数字知,十位上数相减时,要向被减数的百位借,这样百位上有-口=口知,减数的百位填或,相应的差的百位上填或. 填十位 现在只剩下两个数,分别填在被减数和减数的十位上.
例4下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字,问被盖住的四个数字的和是多少?
【分析】这道题两个加数都不知道,只知道两个数的和,我们要知道这两个加数是多少,就要先到解决问题的突破口.两个两位数的和是,两个加数十位上数字都必须是,而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是,这样个位上两个数字和应该是.因为,答案(答案不唯一,两个加数的顺序也可颠倒写)有:
【分析】求被盖住的四个数字的和,对于这四个数具体是几并不十分重要.而和的个位是,所以个位数相加没有进位,即个位上两个数的和是.十位上两个数的和是.因此,被盖住的四个数字的和是.
[拓展]下面的算式里,每个方框代表一个数字,问:这个方框中数字的总和是多少?
[分析2]这个方框中数字的总和是.
[拓展]在下面的加法算式中,第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的倍.则第一个加数是多少?
[分析1]第一个加数是:,和是,,,是的倍.
key恩地例5在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.
【分析】这是一道加减法混合运算的填空格题,我们把加法、减法分开考虑,使问题简化:()加法:①填十位 从算式可以看出,第二个加数与和的十位上都是,所以个位上数字之和一定向十位进了,十位数字之和也向百位进了,因此算式中十位上应是□++=,故第一个加数的十位上填.②填个位 由于个位上+口的和向十位进,所以口中只能填,和的个位就为.陈好资料③填百位和千位 由于两位数加三位数,和是四位数,所以百位上数相加后必向千位进.这样第二个加数的百位应填,和的千位填,和的百位填.减法: ①填个位 由于被减数的个位是,差的个位是,因此减数的个位应填. ②填十位、百位 由于被减数是四位数,减数是三位数,差是两位数,所以减数的百位必须是,同时十位相减时必须向百位借,这样减数与差的十位也只能填.
【分析】在这个题目中,我们要从低位开始考虑,而且一定要注意进位和退位的问题,除了方法更考察学生的口算能力.
例6请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?
【分析】首先我们可以确定百位的“数”=,看个位,“爱”,所以“爱”=; 再来观察上面的减法算式:“学”,可见“学”=;再来观察下面的加法算式: +“我”,可得“我”=.答案如上.
[拓展]下面的符号和汉字各代表几?
△=() 迎=( ) 奥=( ) 我=( ) 爱=( )
运=( ) 北=( ) 京=( )
例7算下面竖式中的汉字各代表多少?
我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )
【分析】先看千位数,两个相同数相加,不可能是,那么一定是百位向千位进了,所以千位上是,由于百位向千位进了,因此,爱+爱=,则爱=,十位没有向百位进.再看十位数,和是,肯定个位进上了,所以十位上数=,个位上的数,学+学=,则学=,即:.我=(),爱=(), 数=(),学=().
[拓展]相同的汉字代表相同的数字,这些汉字各代表几?
[分析2]泰=()山=( )福=( )永=( )寿=()
例8求当它们各代表什么数字时,能够使算式成立?
【分析】被减数是一个四位数,减数是个三位数,所得的差是一个三位数,说明百位要向千位借,千位借走后无剩余,说明“儿”=.因为百位上减需要借位,所以“童”就只能取,而十位上“节-童”肯定够减,不用向百位借位,这样从百位可得出“节”=的结论.个位上分析可得出“乐”=.即如上式所示.
[拓展]下面各数字表示几?
[分析1]从个位看“宵”+“宵”+“宵”= ,可见“宵”=,向十位进.“元”+“元”+“元”=
= ,可见“元”=,向百位进.“度”+“度”=,因此“度”=,“欢”=.
例9 相同的英文字母代表相同的数字,你知道下面代表几?
【分析】这道题的突破口是要从百位上的进行思考,一个两位数加两位数,得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是或者.假设,那么十位,这种情况不存在.因此可以肯定,十位上,如果个位向十位进一,那么个,也不可能,因此个,.当时,看个位.答案如图:
【分析】=( ) =( ) =( )
□=( ) △=( ) ○=( )
例10已知下面两个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么满足下列算式的=?
【分析】从右边的算式中我们马上可以看出,再看左边算式的个位,,可推出.由右边算式的十位上,即,推出.从左边算式十位上,即,所以,再推右边算式个位,所以.于是得到两个算式:
吴克 没关系,
所以,
.
试试看
练 习 五
1.在下列竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立.
【答案】() ()
() ()
2.下面的符号各表示几?
【答案】
3.下面的符号代表几?
【答案】
4.下边的加法算式中,□内这四个数字之和是多少?
【答案】□内的数字之和是.
花样游泳
in your head 这是一项既包括舞蹈内容的柔美、飘逸,又有体育的刚劲、有力的女子运动,也被称为“水上芭蕾”.奥运会花样游泳包括双人和集体两项,比赛也在奥林匹克公园的国家游泳中心举行.每个国家或地区的奥委会或协会只能参加一个集体和一个双人项目.集体项目比赛每队应有人,但可报名替补队员.
按照规定,花样游泳比赛的泳池至少米宽、米长,并在其中米宽、米长的区域内,水深必须达到米.在规定动作比赛时,运动员必须头戴白泳帽,身穿黑游泳衣;自选动作比赛时,运动员需身穿艳丽的游泳衣,泳衣上可以设计不同的图案,头发盘成发髻并戴上各种美丽的头饰.
奥运会花样游泳只进行技术自选和自由自选比赛,最后总成绩由技术自选和自由自选各占%,总成绩最高的集体和选手获得金牌.
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