（整理）固体物理与半导体知识点归纳整理.
固体物理与半导体物理
符号定义：
E C导带底的能量E V导带底的能量
中国海军陆战队队歌N C导带的有效状态密度N V价带的有效状态密度
n0导带的电⼦浓度p0价带的电⼦浓度
n i本征载流⼦浓度E g=E C—E V禁带宽度
E i本征费⽶能级E F费⽶能级
E n F电⼦准费⽶能级E p F空⽳准费⽶能级
滚滚红尘 陈淑桦N D施主浓度N A受主浓度
n D施主能级上的电⼦浓度p A受主能级上的空⽳浓度
E D施主能级E A受主能级
n+D电离施主浓度p-A电离受主浓度
半导体基本概念：
满带：整个能带中所有能态都被电⼦填满。
空带：整个能带中完全没有电⼦填充；如有电⼦由于某种原因进⼊空带，也具有导电性，所以空带也称导带。
导带：整个能带中只有部分能态被电⼦填充。
价带：由价电⼦能级分裂⽽成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。
禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电⼦能态。
1、什么是布拉菲格⼦?
答：如果晶体由⼀种原⼦组成，且基元中仅包含⼀个原⼦，则形成的晶格叫做布拉菲格⼦。
2、布拉菲格⼦与晶体结构之间的关系? 答：布拉菲格⼦＋基元＝晶体结构。
3、什么是复式格⼦?复式格⼦是怎么构成?
答：复式格⼦是基元含有两个或两个以上原⼦的晶格(可是同类、异类)；复式格⼦由两个或多个相同的布拉菲格⼦以确定的⽅位套购⽽成。
4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各⾃有什么特点?
答：厡胞选取⽅法：体积最⼩的周期性(以基⽮为棱边围成)的平⾏六⾯体，选取⽅法不唯⼀，但它们体积相等，都是最⼩的重复单元。麦王争霸2012
特点：(1)只考虑周期性，体积最⼩的重复单元；(2)格点在顶⾓上，内部和⾯上没有格点；
(3)每个原胞只含⼀个格点。(4)体积：).(321a a a ?=Ω；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞
中等价点的物理量相同。
晶胞选取⽅法：考虑到晶格的重复性，⽽且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。特点：(1)既考虑了周期性⼜考虑了对称性所选取的重复单元。(体积不⼀定最⼩) ；(2)
体⼼或⾯⼼上可能有格点；(3)包含格点不⽌⼀个；(4)基⽮⽤c b a ，，表⽰。
5、如何在复式格⼦中到布拉菲格⼦?复式格⼦是如何选取厡胞和晶胞的?
答：复式格⼦中到布拉菲格⼦⽅法：将周围相同的原⼦出。
6、⾦刚⽯结构是怎样构成的?
答：两个由碳原⼦组成的⾯⼼⽴⽅沿⽴⽅体体对⾓线位移1/4套购⽽成。
7、氯化钠、氯化铯的布拉菲格⼦是什么结构?
答：氯化钠布拉菲格⼦是⾯⼼⽴⽅；氯化铯的布拉菲格⼦是简单⽴⽅。
8、密堆积有⼏种密积结构?它们是布拉菲格⼦还是复式格⼦?
答：密堆积有两种密积结构；密积六⽅是复式格⼦，密积⽴⽅是布拉菲格⼦。
9、8种独⽴的基本对称操作是什么?
答：8种独⽴的基本对称操作：464321S C C C C C 、、、、、、、I σ
10、7⼤晶系是什么? 答：7⼤晶系是：⽴⽅、四⽅、六⽅、三⽅、正交、单斜、三斜。
11、怎样确定晶列指数和晶⾯指数?
答：晶列指数确定：以某个格点为原点，以c b a 、、为厡胞的3个基⽮、则晶格中任⼀
各点的位⽮可以表⽰为：c p b n a m R l '+'+'=，将p n m '''、、化为互质的整数m 、n 、p ，求的
晶列指数[m n p]，晶列指数可正、可负、可为零。
晶⾯指数确定：(1)出晶⾯在三基⽮⽅向的截距；(2)化截距的倒数之⽐为互质整数之⽐；
(3)(h 1h 2h 3)晶⾯指数。
12、通过原点的晶⾯如何求出其晶⾯指数?
答：晶⾯指数是指格点分布在⼀系列相互平⾏的平⾯上－晶⾯，故将原点的晶⾯沿法线⽅向平移⼀段距离，出晶⾯在三基⽮⽅向的截距，化截距的倒数之⽐为互质整数之⽐，(h 1h 2h 3)晶⾯指数。
13、晶⾯指数与晶⾯在三坐标轴上的截距之间的关系? 答：倒数关系。
14、倒格⼦的定义?正倒格⼦之间的关系?
答：倒格⼦的定义：周期分布点⼦所组成的格⼦，描述晶体结构周期性的另⼀种类型的
格⼦。
倒格⼦基⽮的定义：设晶格(正格⼦)厡胞的基⽮为321a a a 、、，则对应的倒格⼦厡胞基⽮
为321b b b 、、。则j i j i a b ij j i ≠===当当022.ππδ
正倒格⼦之间的关系：(1)原胞体积之间的关系Ω=Ω/)2(3*π；
(2)倒格⽮与⼀族平⾏晶⾯之间的关系； (3)正格⽮与倒格⽮的点积为2π的整数倍；
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(4)正倒格⼦互为傅⾥叶变换。
15、⼀维单原⼦晶格的⾊散关系?⾊散关系周期性的物理意义? 答：⼀维单原⼦晶格的⾊散关系：)2
1sin(max qa ωω=⾊散关系周期性的物理意义：)21sin(max qa ωω=的⼀个基本周期为a q a //ππ≤<-，那么周期之外的点q'可以⽤基本周期在内的⼀个点q 来等效即是：...212±±=+
='，n a n q q π 16、⼀维双原⼦晶格的⾊散关系? 答：⼀维双原⼦⾊散关系：)2cos(2)[(M 222qa Mm m M m M m ++±+=±β
ω
17、同⼀厡胞内两种原⼦有什么振动特点?
答：同⼀厡胞内两种原⼦振动特点：
(1)声学波的振动：同⼀原胞内相邻的两种原⼦倾向于沿同⼀⽅向振动。长波极限：原胞中两种原⼦的位相、振幅完全⼀致，长声学波反映的是原胞质⼼的振动；短波极限：轻原⼦不振动，重原⼦振动。
(2)光学波的振动：同⼀原胞内相邻的两种原⼦作反⽅向振动。长波极限：原胞内不同原⼦振动位相相反，长光学波反映的是
原胞质⼼不动；短波极限：重原⼦不振动，轻原⼦振动。
18、晶格振动的格波数、格波⽀数及总格波数是如何确定的?
答：波⽮数(q 的取值数)＝原胞数N ；格波⽀数＝原胞内原⼦的⾃由度数3n ；总格波数＝晶体内原⼦的总⾃由度数3Nn 。
19、声⼦这个概念是怎样引出的?它是怎样描述晶格振动的?
答：声⼦概念由来：独⽴的简谐振⼦的振动来表述格波的独⽴模式。
声⼦描述晶格振动：
(1)声⼦是能量携带者，⼀个声⼦具有能量为l ω；
(2)l ω中的l 从1→3Nn ，l 不同表⽰不同种类的声⼦，共有3Nn 种声⼦；
(3)l n 为声⼦数，表明能量为l ω的声⼦有l n 个；
(4)频率为l ω的格波能量变化了l l n ω，这⼀过程产⽣了l n 个能量为l ω的声⼦；
(5)声⼦是玻⾊⼦，遵循玻⾊统计。11
/-=T K l B e n ω
20、驻波边界条件与⾏波边界条件下的状态密度分别怎么表⽰?
答：驻波边界条件状态密度：
⼀维：1)L (-π⼆维：2)L (-π三维：3)L
(-π⾏波边界条件状态密度：
⼀维：1)L 2(-π⼆维：2)L 2(-π三维：3)L
2(-π 21、⼀维、⼆维、三维晶格的能级密度如何求出?
答：⼀维晶格的能级密度：
驻波：dE dk /)L (21
-π⾏波：dE dk /)L 2(21-π其中：m k 2E 2
2 = ⼆维晶格的能级密度：
驻波：dE kdk /2)L (22ππ?-⾏波：dE kdk /2)L
2(22ππ?- 三维晶格的能级密度：
驻波：dE dk k /4)L
(223ππ?-⾏波：dE dk k /4)L 2(223ππ?- 22、在什么情况下电⼦的费⽶统计可⽤玻尔兹曼分布来描述?
答：在T K E E B F >>-电⼦的费⽶统计可⽤玻尔兹曼分布来描述；在T K E E B F >>-空⽳的费⽶统计可⽤玻尔兹曼分布来描述。
23、布洛赫定理的内容是什么?
答：布洛赫定理的内容：在周期性势场中运动的电的波函数⼦是布洛赫波函数，等于周期性函数)(r u k 与⾃由平⾯波因⼦相乘，即)R ()(),.ex p()()(e K K K K r u r u r ik r u r +==ψ
布洛赫波函数函数的周期性与势场周期性相同。u(x)表⽰电⼦在原胞中的运动； r ik e .电⼦在晶体中共有化运动。
24、禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关?
答：禁带出现的位置与晶体结构有关；禁带宽度与周期势场有关。
25、每个能带能容纳的电⼦数与什么有关?
答：每个能带能容纳的电⼦数为2N ，与厡胞数有关。
26、如何运⽤紧束缚近似出的能量公式?
答：紧束缚近似出的能量公式：∑---=m
m k ).ex p(E E 0ργα
出近邻原⼦的个数m ，以某⼀个原⼦为原点，求出⽮量，带⼊能量公式便可得到晶体中电⼦的能量。
27、布洛赫电⼦的速度和有效质量公式?
答：布洛赫电⼦的速度公式：k
E v k E v k ??=?= 1)(1⼀维情况下：；有效质量公式：z y x j i k k m k m j i j i x ,,,E 1)(E 122,1*221*==??=-- 三维：⼀维：
28、有效质量为负值的含义?
答：有效质量为负值的含义：有效质量概括了晶体内部势场的作⽤，外⼒作⽤不⾜以补偿内部势场的作⽤时，电⼦的真实动量是下降的。
29、绝缘体、半导体、导体的能带结构即电⼦填充情况有什么不同呢?
答：电⼦填充情况及能带结构不同：绝缘体最⾼能带电⼦填满，导体最⾼能带电⼦未填满，半导体最⾼能带电⼦填满能带。导体中⼀定存在电⼦未填满的带，绝缘体、半导体的能带只有满带和空带。绝缘体的能带与价带相互独⽴，禁带较宽；半导体能带与价带相互独⽴，禁带较窄，⼀般在2eV 以下；导体价电⼦是奇数的⾦属，导带是半满的，价电⼦是偶数的碱⼟⾦属，能带交迭，禁带消失。
31、空⽳的定义和性质。
答：空⽳定义：满带(价带)中的空状态；性质：空⽳具有正有效质量，空⽳具有正电荷，空⽳的速度等于该状态有电⼦时其电⼦的速度，空⽳的能量是向下增加的，位于满带顶附近。
32、半导体呈本征型的条件?
答：半导体呈本征型的条件：⾼纯、⽆缺陷的半导体或在⾼温时的杂质半导体。
33、什么是⾮简并半导体?什么是简并半导体?
答：⾮简并半导体：服从玻尔兹曼分布的半导体。
简并半导体：服从费⽶分布的半导体。
34、N 型和P 型半导体在平衡状态下的载流⼦浓度公式? 答：载流⼦浓度公式：)ex p()ex p(00T
K E E N p T K E E N n B V F V B F c c --=--
=
热平衡状态下的⾮简并半导体的判据式：n 0p 0=n 2i
35、⾮简并半导体的费⽶能级随温度和杂质浓度的变化?
答：讨论n 型半导体：电中性条件：n 0=n +D +p 0
(1)低温弱电离区：
电中性条件：n 0=n +D
)2ln()2(2C
D B D C F N N T K
E E E ++= 在温度T ⼀定范围内，E
F 随温度增⼤⽽增⼤，当温度上升到N C =(N D /2)e -3/2=0.11N D 时，E F 随温度增⼤⽽减⼩。
(2)强电离区(饱和电离区)：
电中性条件：n 0=N D
)ln(C
D B C F N N T K
E E +=在温度T ⼀定时，N D 越⼤，E
F 就越向导带⽅向靠近，⽽在N D ⼀定时，温度
越⾼，E F 就越向本征费⽶能级E i ⽅向靠近。
(3)⾼温电离区：电中性条件：n 0=N D +p 0 E i =E F (呈
本征态)
36、半导体在室温下全部电离下的电中性条件?吴健图片
答：n 型：n 0=N D ；p 型：p 0=N A
37、由于简并半导体形成的杂质能带，能带结构有什么变化呢?
答：杂质电离能变⼩，禁带宽度变窄。
38、散射的原因是什么?
答：散射的原因：周期势场遭到破坏。(原⼦的热振动；杂质原⼦和缺陷的存在)
39、载流⼦的迁移率和电导率的公式? 答：迁移率公式：*
*p p p n n n m q m q τµτµ==空⽳电⼦
电导率的公式：n 型半导体n n nq µσ= p 型半导体：p p pq µσ=
电⼦、空⽳点同时导电p n pq nq µµσ+= 本征半导体)(p n i i q n µµσ+=
40、什么是准费⽶能级?
答：准费⽶能级是导带和价带的局部费⽶能级。统⼀的费⽶能级是热平衡状态的标志。
41、多⼦的准费⽶能级偏离平衡费⽶能级与少⼦的偏离有什么不同?
答：多数载流⼦的准费⽶能级偏离平衡费⽶能级不多，少数载流⼦的准费⽶能级偏离平衡费⽶能级显著。
42、爱因斯坦关系式?
答：爱因斯坦关系式：q T K B n n
=µD q T K B p p =µD 43、什么是P —N 结的空间电荷区?⾃建场是怎样建⽴起来的?
答：P —N 结的空间电荷区：在n 型区和p 型交界⾯的两侧形成了带正、负电荷的区域。⾃建场：空间电荷区中的正负电荷形成电场，电场⽅向由n 区指向p 区。
44、雪崩击穿和隧道击穿的机理。
答：雪崩击穿的机理：碰撞电离使载流⼦浓度急剧增加的效应导致载流⼦倍增效应，使势垒区单位时间内产⽣⼤量载流⼦，致使反向电流速度增⼤，从⽽发⽣p-n 结击穿。雪崩击穿除与电场有关，还与势垒区宽度有关。⼀般掺杂以雪崩击穿为主。
隧道击穿的机理：当电场E ⼤到或隧道长度短到⼀定程度时，将使p 区价带中⼤量的电⼦通过隧道效应穿过势垒到达n 区导带中去，使反向电流急剧增⼤，于是p-n 结发⽣隧道击穿。隧道击穿主要取决于外场。重掺杂以隧道击穿为主。
45、平衡P —N 结和⾮平衡P —N 结的能带图
46、什么是功函数?什么是电⼦亲和能?
小出惠介女友答：功函数：电⼦从费⽶能级到真空能级所需的最⼩能量电⼦亲和能：半导体导带底的电⼦逸出体外所需要的最低能量，即C
E -=0E X 。
47、⾦属—半导体接触的四种类型?