物理动量定理题20套(带答案)
一、高考物理精讲专题动量定理
1．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m ，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为g ，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：
(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；
(2)人给第一辆车水平冲量的大小。
【答案】(1)-3kmgL ；(2)10m kgL
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ，则
W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL
即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。
(2)设第一辆车的初速度为v 0，第一次碰前速度为v 1，碰后共同速度为v 2，则由动量守恒得
mv 1=2mv 2
22101122
kmgL mv mv -=- 221(2)0(2)2
k m gL m v -=- 由以上各式得
010v kgL =
所以人给第一辆车水平冲量的大小
010I mv m kgL ==
2．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：
（1）两小球碰前A 的速度；
（2）球碰撞后B ,C 的速度大小；
（3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力；
【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上
【解析】
【分析】
【详解】
（1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得：
–μ Mg t ＝M v – M v 0
解得：v ＝2m /s
（2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：
A B Mv Mv mv =+
222111222
A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s
（3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒：
2211222
B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C N v mg F m R
'+= 解得：F N ＝4N
由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N
小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上．
3．质量0.2kg 的球，从5.0m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起，弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s，不考虑空气阻力,g 取10m/s 2.求小球对钢板的作用力.
【答案】78N
经典mv【解析】
【详解】
自由落体过程 v 12＝2gh 1，得v 1=10m/s ；
v 1=gt 1 得t 1=1s
小球弹起后达到最大高度过程0− v 22＝−2gh 2，得v 2=9m/s
0-v 2=-gt 2 得t 2=0.9s
小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft′-mg t′=mv2-（-mv1）
其中t′=t-t1-t2=0.05s
得F=78N
由牛顿第三定律得F′=-F，所以小球对钢板的作用力大小为78N，方向竖直向下；
4．如图所示，质量的小车A静止在光滑水平地面上，其上表面光滑，左端有一固定挡板。可视为质点的小物块B置于A的最右端，B的质量。现对小车A施加一个水平向右的恒力F=20N，作用0.5s后撤去外力，随后固定挡板与小物块B发生碰撞。假设碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起，继续运动。求：
（1）碰撞前小车A的速度；
（2）碰撞过程中小车A损失的机械能。
【答案】（1）1m/s（2）25/9J
【解析】
【详解】
（1）A上表面光滑，在外力作用下，A运动，B静止，
对A，由动量定理得：，
代入数据解得：m/s；
（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：，
代入数据解得：，
碰撞过程，A损失的机械能：，
代入数据解得：；
5．冬奥会短道速滑接力比赛中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以10m/s运动的乙运动员从后去推甲运动员，甲运动员以6m/s向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为
1s，甲运动员质量m1=70kg、乙运动员质量m2=60kg，求：
⑴乙运动员的速度大小；
⑵甲、乙运动员间平均作用力的大小。
【答案】(1)3m/s (2)F=420N
【解析】
【详解】
（1）甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律公式
''11221122m v m v m v m v +=+
得：
'23m/s v =
（2）甲运动员的动量变化：
'1111-p m v m v ∆= ①
对甲运动员利用动量定理：
p Ft ∆= ②
由①②式可得：
F=420N
6．2018年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin ）等三位科学家，以表彰他们在激光领域
的杰出成就。阿瑟·阿什金发明了光学镊子（如图），能用激光束“夹起”粒子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。
①为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。
现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度①＞②的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。
②根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？
【答案】见解析；
【解析】
【详解】
解：①由动量定理可知：△v 的方向即为小球对光束作用力的方向
当强度①＞②强度相同时，作用力F1＞F2，由平行四边形定则知，①和②光速受力合力方向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上，如图所示
②如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分力F y，会将小球推向光束中心；一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一样，“夹住”小球其它粒子
7．如图，质量分别为m1＝10kg和m2＝2.0kg的弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变，该系统以速度v0＝0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球b停止运动，小球a继续沿原方向直线运动。求：
① 刚分离时，小球a的速度大小v1；
② 两球分开过程中，小球a受到的冲量I。
【答案】① 0.12m/s ；②
【解析】
【分析】
根据“弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变”、“光滑水平面”“某时刻轻绳突然自动断开”可知，本题考察类“碰撞”问题。据类“碰撞”问题的处理方法，运用动量守恒定律、动量定理等列式计算。
【详解】
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