南京依维柯汽车有限公司产品部 尤振军
内容摘要：
本文主要介绍非独立悬架轻卡车型转向直拉杆总成力学计算原理，分析不同工况下拉杆受力情况，对拉杆在不同工况下的强度、安全系数进行计算，在新车型开发时为转向直拉杆的规格选用做参考。
Abstract:
This article describes the mechanics principles to calculate the steering drag link for non-independent suspension light truck ,to analyze the forces in different conditions, to calculate the strength and safety factor of the rod in different conditions, in the development of new models it can be taken as selection reference of selection for a drag link.
关键词：
非独立悬架 轻卡 转向直拉杆总成 强度 安全系数
Key words:
Non-independent suspension light truck steering drag link assembly strength safety factor
一、前言
转向直拉杆总成是转向系统中的安全件，通过连接转向摇臂锥孔和转向节臂锥孔，实现转向器到转向桥的联动，因此，转向直拉杆总成的强度计算显得尤为重要。目前通用的计算方法有CAE有限元分析，该方法通过合理的输入条件对拉杆强度进行计算，得出拉杆在受力后各部分的应力图，并按照判定标准进行衡量，计算结果直观可靠；还有就是采用类比法，将新设计的转向直拉杆的特征参数，如杆身规格、球头尺寸等，和目前成熟的产品进行比较分析，保证新设计的产品强度不低于成熟产品，从而保证新产品的设计强度。本文通过将转向直拉杆实际使用过程中的受力情况进行分类，通过材料力学理论对杆身进行受力分析，用于新设计的转向直拉杆总成（杆身强度）的计算参考。
二、拉杆强度计算原理：
转向直拉杆存在直杆和弯杆的情况，当空间结构受限时，直杆往往布置不下，就需要设计满足空间布置的弯杆，这两种情况下，杆件的受力情况和分析是不同的。
直拉杆为直杆时，拉杆需要计算其受压时纵向弯曲稳定性，为了防止拉杆受压时产生纵向弯曲，需要选取合适的拉杆刚度储备系数：
式中 ：
n——杆的刚度储备系数，即安全系数，一般取1.5~2.5；
F——杆承受的轴向力；
E——拉伸时杆材料的弹性模量，；
l——杆长，按杆两端球销中心间的距离计；
转向直拉杆为弯杆时，因拉杆本身是典型的二力杆，受拉压应力，弯曲部分存在弯矩，受弯曲应力，因此计算强度时，则应同时考虑计算弯曲应力和拉压应力。
计算原理如下：
1、计算原地转向阻力矩：
按照V.E.GOUGH推荐的经验公式计算，即汽车满载原地转向阻力矩:
式中：
μ– 地面与轮胎之间的摩擦系数；
P – 轮胎充气气压；
G – 前轴最大负荷。
2、计算直拉杆球头连线的轴向力：按转向系统结构布置，求出直拉杆球销中心连线至主销的垂距，除阻力矩则为轴向力；
3、从直拉杆图纸求出轴向力至拉杆折弯处的最大垂距（力臂）；
4、计算危险断面弯矩即轴向力与力臂乘积；
5、计算直拉杆断面系数和断面积：
其中d、D分别代表拉杆内外径。
6、计算弯曲应力和拉压应力，两者之和则为合成拉压应力，值得注意的是，对于拉和压的情况，根据杆件实际受力情况对弯曲应力和拉压应力进行合成；
7、按照实际使用工况受力情况求安全系数。
根据各种受力情况的不同，将计算分为如下几个计算工况：
（1）、前轮处于中间直行位置（图1）：
这种工况下，汽车理论推荐的安全系数值1.7~2.4，因该种工况最多，是转向过程中使用频率最大的工况，转向直拉杆为安全件，这种工况取保守安全系数上限值2.4，以保证其使用强度。
图1
（2）、左轮作为内轮，前轮处于内轮最大转角极限位置（图2）。
图2
同理右轮作为内轮，前轮处于内轮最大转角极限位置（图3）。
图3
这种工况在汽车转向到最大左右极限时发生，该种工况发生频率相对较少，持续时间相对较短，同时由于当量角的介入，导致拉杆两球销中心连线到主销中心线的距离变化（本文中变小），受力情况基本会略微恶化，综合考虑工况和受力情况，安全系数取下限1.7。
（3）、按油泵卸荷油压或转向机卸荷油压计算。
当转向轮打到极限位置时，继续打方向盘，由于转向节上限位螺栓和前轴上的限位凸台接触，车轮无法继续转动，转向阻力可视为无穷大，此时若转向机不带卸荷阀，则压力从转向高压油泵上卸除，此时的转向直拉杆受力最大，受力情况恶劣。
若方向机自身带有卸荷阀，由于一般方向机厂会将卸荷压力控制在4Mpa左右，此时转向直拉杆受力较小，此种情况可不考虑强度计算。
综上所述，这种工况安全系数取1.2~1.7。
三、设计案例分析：
以某车型转向直拉杆强度校核为例：转向直拉杆结构和外形尺寸如图4：
图4
以下(表1)为该车型转向系统主要零部件及其特征参数，用于转向直拉杆的强度计算：
零件 | 特征参数 |
转向直拉杆总成 | GB/T 8162，最大落差点至当量杆（球销两中心连线）的距离为42 |
动力转向器总成 | 无卸荷阀时转向器最大输出扭矩Mx=2400N.m |
表1
通过上述拉杆参数，可以先计算出拉杆的基本力学参数：直拉杆横截面弯曲截面系数、直拉杆截面积。
式中：
D——直拉杆横截面外径38 mm ；
d——直拉杆横截面内径25 mm；
得出规格为规格的拉杆基本力学参数：
为得到拉杆受力输入，现需要进行原地转向阻力矩的估算:
原地转向时，轮胎阻力矩可按 V.E.GOUGH推荐的经验公式计算，即汽车满载原地转向阻力矩，按下面经验公式计算:
式中：
μ– 地面与轮胎之间的摩擦系数，取μ=0.7；
P – 轮胎充气气压，参照轮胎载荷查表可知P = 0.91 MPa；
G – 前轴最大负荷 ，G = 42980N；
代入有关参数得；
汽车满载原地转向阻力矩：
=2179.5 N·m；
当车轮处于中间回正位置时，拉杆轴向力的计算：
式中：
——转向节臂的当量长度；
由于此处计算将原地转向阻力矩作为主动力，故以转向节臂的当量长度作为力臂来计算轴向力。转向节臂的当量长度这里采用测量拉杆球销中心连线到主销中心线距离获得。该种工况下，球销中心连线到主销中心线基本相互垂直（90.384°），距离为228mm（图5）。
代入有关参数得出： N
图5
直拉杆最大折弯处所受弯矩。
式中：
——转向直拉杆最大弯曲处中性点到两球销中心连线的距离（=42mm）
代入有关参数得出：
N.mm
求弯曲应力和拉压应力：
弯曲应力：
拉压应力：
基于材料力学可知，拉杆最大正应力出现在拉杆危险截面的上下边缘点处，下面对应力的符号进行说明和规定：
对于弯曲应力，拉杆危险截面的受拉边缘点取正，受压边缘点取负；
对于拉压应力，杆件受拉力时应力值取正号，受压力时应力值取负号。
该种工况下：
当车轮左转时，拉杆受拉，b点为受拉边缘点，a点为受压边缘点（a、b点示意见图6）,因此：
当车轮右转时，拉杆受压，b点为受压边缘点，a点为受拉边缘点，因此：
由上可知：最大正应力在杆件受拉和受压时b点。
该工况下安全系数，
式中：
——屈服应力极限（查表得35钢屈服应力极限为305MPa）
结论：该工况下直拉杆的安全系数应该取上限2.4，此直拉杆的安全系数满足要求。
图6
采用同样的思路和方法对转向直拉杆其他工况进行强度计算，汇总如下，其中，无卸荷阀时转向器最大输出扭矩Mx=2400N.m。
工况 | 最大轴向力（N） | 当量力臂（mm） | 最大应力（MPa） | 安全系数 | |
左转极限 | 14152 | 0.154 | 左打 | 157.7 | 1.93 |
右打 | -157.7 | 1.93 | |||
右转极限 | 10843 | 0.201 | 左打 | 120.8 | 2.52 |
右打 | -120.8 | 2.52 | |||
无卸荷左转极限 | 12182 | 0.197 | 左打 | 135 | 2.24 |
无卸荷右转极限 | 19672 | 0.122 | 右打 | -219 | 1.39 |
备注：“左打”、“右打”分别为在该工况下左打方向盘、右打方向盘。
如上按照前述内容对安全系数进行判定，可见其余工况该直拉杆也满足强度要求。通过CAE
分析（图7：该拉杆拉压疲劳试验模拟静载分析）和整车道路试验，最终也判定该拉杆强度满足设计要求。
图7
在计算转向器无卸荷阀工况中需要说明的是，拉杆的施力物体是转向器摇臂，不再是转向节臂，同时该种工况下的当量力臂也不再是拉杆球销中心连线到主销中心线距离，而是拉杆球销中心连线到转向器输出轴距离。
继续转动同时从上表可以看出拉杆在各种工况的受力情况，为更为直观的观察，将各种工况力列在下图（图7）中：横轴代表各种工况，纵轴代表拉杆受力（N）。
图8
备注：
1：中间位置工况
2：左转极限位置工况
3：右转极限位置工况
4：转向机没有卸荷左转极限工况
5：转向机没有卸荷右转极限工况
从上图可以看出，该车型拉杆处在不同工况受力情况对比，其中拉杆处在回正位置时受力情况最佳，同时也是最常使用的工况，在左右极限位置时受力情况恶化，当量力臂起到了最为关键的影响作用，在没有卸荷阀的情况下，拉杆在右极限的情况下拉杆受力最大。
对于转向直拉杆是直杆的情况，拉杆本身受外力情况和本文描述的一致，对于拉杆强度计算部分，只需要计算拉压应力，然后判断其安全系数是否符合判断要求即可。
四、结束语：
本文描述的非独立悬架轻型卡车拉杆受力情况可以推广到所有前轴为非独立悬架的一般轻卡，通过该拉杆受力情况分析，了解不同工况下拉杆受力的情况，为新车型拉杆规格的选定、拉杆设计改进等做参考。
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