-081-2020
年第11期（总第211期）
摘 要：21世纪开始，中国数学教育对数学课程进行了重大改革。通过多年实践的摸索、检验，国家颁布了新的数学课程标准，新课标着眼于数学教学方法的改革，追求“合作交流、自主探究”的教学模式，追求以学生为本的教学观点，而对于数学知识的理解，数学本质的呈现，却缺少应有的重视。数学教学要如何设计问题，如何回归学生的原点，回归数学的原点，文章作者以苏科版初一年级的“合并同类项”这节课为例，分析并提出几点教学经验和策略，以便更好地为相关的研究提供理论支持。关键词：数学；合并同类项；案例中图分类号：G633.6
文章编号：2095-624X（2020）11-0081-02
时代在不断进步，数学课程也在不断变革，数学教
学中的很多问题开始凸显出来，针对这些新问题，数学教师们都在努力寻解决方法。“数学是什么？”探索数学的本质，是现在数学教学的一大重要问题。
笔者认为，数学的教学应当要回归原点。一是回归
学生，教师要了解学生在各个阶段的认知情况，再从学生已有的知识经验出发，创设良好的教学情境，设置有效的问题串，让学生在自由思考、互相解答的过程中，不断更新知识，积累经验，让学生成为课堂的主导者。二是回归数学，在教学中要注重数学的本质，从数学的角度出发，让整个课堂在数学的环境下生长。数学教学要如何设计问题，如何回归学生，回归数
学，下面笔者就以苏科版初一年级的“合并同类项”这
节课为例，谈谈自己的想法。
一、案例分析1.创设情境
出示买早餐的图片以及早餐的收费标准。
问题1：小明现在要给家里人去买早餐。他对老板说，他爸爸要2根油条，1个包子，1杯豆浆，他妈妈要1根油条，1杯豆浆，他自己要1根油条，1个包子，1杯豆浆。那么小明要付多少钱呢？
学生开始思考，计算。
师：同学们，你们是怎么计算的呢？生：先算一下总共要多少根油条，多少个包子，多少杯豆浆，再分别乘以它们的售价。师：很好，为什么要先进行统计呢？
生：因为它们是同类，放在一起先归类，可以减少计算量。
师：对，同类的事物常常可以先归类，放一起。设计意图：本节课的目标是让学生了解什么是同类
项，怎么合并同类项，在教师合理引导、学生自由探索
的过程中，培养学生数学学习的能力。生活中有很多和
数学相关的知识，从生活中的具体情境入手，可以加快学生的理解记忆，也更容易引发学生对数学学习的兴趣。问题2：①2根油条+1个包子+1杯豆浆=？②1根油条+1杯豆浆=？③1根油条+1个包子+1杯豆浆=？设计意图：制造矛盾冲突，通过买早餐的情境引发
学生思考——生活中什么东西的数量可以相加减，什么东西的数量不能相加减。那么学习同类项以及合并同类项就有了必然性，为后续的学习作好了铺垫。
2.新知探索问题3：之前我们已经学过了单项式，那么什么是单项式？
学生回顾单项式的定义。
师：很好，同学们，你们可以举几个简单的单项式的例子吗？实属巧合 关淑怡
学生举例。由于学生举的例子缺少共性特征，所以再由教师补充，以便学生发现同类单项式。
设计意图：学生举的单项式例子五花八门，杂乱无
章。但是就像买早餐问题一样，生活中有同类事物，数学中必然也有同类事物，通过学生自己举例，教师补充、
引导学生自己整合发现数学中的同类单项式，得到同类项的概念。
问题4：请同学们看一看，你们和老师所举的这些例子，有没有什么相同之处，你能不能对它们进行分类？
设计意图：为了便于学生发现相似之处，我所举的
例子都只是在学生给的例子的基础上进行了简单改动，学生很容易看出来这些单项式的相似之处，能进行合理的分类，自然而然可以归纳得出同类项的概念。
问题5：辨析，下面的几组式子是不是同类项？
（1）ab 与-2ab （2）3xy 3与-5y 3
x
（3）4x 2与y 2
（4）-3与0教学要回归原点，探索高效的数学课堂
谢裕恬
（江苏省苏州文昌实验中学校，江苏 苏州 215151）
文献标识码：A
——基于“合并同类项”的几点思考
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总第211期）
设计意图：在归纳得出同类项的有关概念后，选择
几个典型题目让学生自己辨析，巩固学生对同类项概念
的理解记忆，实际就是要抓住同类项的本质——相同字
母以及相同字母的指数相同，对字母的顺序以及单项式
的系数没有要求。数学概念在数学整个知识体系中占据
非常重要的位置，要在确保学生完全掌握的基础上才能
进行后续知识的讲解。
问题6：你能把下列单项式合并成一项吗？
（1）5x+6x
（2）8y2-3y2
（3）7ab2-3b2a+2ab2
设计意图：与刚开始的情境相联系，让学生意识到
生活中同类的东西数量可以相加减，那么数学中的同类
项肯定也可以相加减，引出对合并同类项法则的探索。
问题7：你是如何合并上面的三个式子的？依据是什
么？
设计意图：单项式的本质是字母和数字的乘积，那
么学生肯定会联想到乘法的有关运算律，通过推理、计
算，由学生自己总结出合并同类项的法则，在自由生长
的过程中加深学生对新知识的记忆。
3.新知识运用
（1）合并同类项
①3x-5y+2x+6y
②mn4+3mn2-9m2n+2mn4+2-4m2n-3mn2
设计意图：增加式子的项数，引导学生学会用横线
等符号标注区分同类项，避免漏项、多项等错误，提升
学生的计算能力。
（2）拓展提升
①2xy+（        ）=8xy
②若-3x m y2与nx2y（n-5）能合并成一项，则m=            ，
n=
设计意图：使学生进一步了解掌握同类项合并法则
的本质，当题目的形式发生改变时，能抓住本质特征，进
行解答，培养学生对问题的分析和理解能力。
4.课堂小结
设计意图：对同类项的概念、合并同类项的法则以
及解题的注意点、思想方法进行总结归纳，使学生对这
节课的内容有一个全面的了解。
二、几点思考
1.问题的设置
“问题是数学的心脏”。一节优秀的数学课，应
该以问题为核心，通过问题串将整节课连接起来，从主
题的引入、新知的探索、练习的搭配、能力的提升，一
直到最后的小结反思，能顺利地引出每一个环节，水到
渠成地完成本节课的教学目标，所以问题的设计尤为重
要，教师要以能引发学生的思考为目的设计问题。
问题的有效性是课堂效率的一个重要指标，问题怎
么设置，设置在哪个位置，是需要好好斟酌的。要结合
对教材的理解、对学生学情的把握，围绕本节课的教学
目标，设置有层次的、有启发性的问题，组成问题串，在
学生现有知识经验的基础上，拓展学生的思维，激发学
生的学习兴趣，要在知识的关键点、重难点处设置问题，循
循善诱地引导学生思考、探究、发现、归纳，得出结论。
2.回归教学原点
以前的数学课堂教学大多比较重视数学解题能力的
培养，对新知识的讲授很多都是一带而过，教师在概念
给出后就迅速进入例题的讲解以及做练习的阶段。数学
课堂教学主要是讲练结合的形式，学生练为主，教师讲
为辅，这种模式在应试教育的环境中更有效。后来国家
出台新政策后，开始强调素质教育，数学教师们就开始
寻求新的教学模式：以学生思考为主，让学生成为课堂
的主人。然而，不管是之前灌输式的教育方式，还是现
在启发式的教育方式，旨在传授学生新知识，引导学生
学会思考，却都忽视了学生对数学基本知识及基本思想
方法的理解与掌握，学生对数学的理解流于表面，对数
学的本质一知半解。
很多数学教师在教学的过程中，仍然缺乏对数学本
质的思考。课堂除了要回归学生，还要回归数学。一节
数学课，不能一味地追求从生活中的实例引入，还可以
选择从数学问题出发。比如，这节“合并同类项”，除
了可以从生活实例入手，还可以开宗明义地直接设置一
道数学问题。如设置以下问题“请你求出下列代数式的
值：50abc3-275ab2c+100a2b-50abc3-205ab2c-60a2b，其中
①a=1，b=2，c=1；②a=50，b=33，c=12”。对于第①
问而言，数据简单，可以直接代入求值，然而第②问中
a，b，c的值都偏大，直接代入运算量十分大，学生自
然而然会想到可不可以先化简，再求值。那么如何化简
呢？哪几项可以合并化简呢？显然，50abc3和-50abc3，-
275ab2c和-205ab2c，100a2b和-60a2b，题目一共由六项
组成，根据代数式在形式上的相同之处可以分成以上三
组，同类项的概念就引申出来了，为了简化计算，学生
必然会考虑这些相同类型的项如何合并计算，那么就可
以直接进入同类项合并法则的探索了。
从一个数学问题出发，可以一步到位地完成本节课
最重要的两个目标，所以一节有价值的数学课，既要从
学生的学情出发，又要从数学的角度出发。数学教学要
回归数学问题本身，要回归学生本身，要营造高效率的
课堂教学。
[参考文献]
[1]吴发继.问题引领 自然生成——以“合并同类项”教
学为例[J].数学教学通讯，2017（32）：15-17.
[2]卜以楼.意识唤醒：揭示数学本质的有效策略——以
苏科版课标教材“合并同类项”教学为例[J].中学数
学，2013（12）：16-19.
课题项目：本文系苏州高新区数学骨干教师培育站阶段
性研究成果。
作者简介：谢裕恬（1995—），女，江苏苏州人，中学
二级教师，本科，研究方向：中学数学教学。