数学广角——集合
【教学目标】1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。3.使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
李舒桐 【教学重点】了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
【教学难点】理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
【教学过程】
一、创境导入
2.出示统计表，让生观察。
跳绳陈东李方丁旭杨明刘红
踢毽刘红于丽周晓李方
师：真的是这样吗？请看参赛学生名单，仔细观察，你有什么想说的？（预设：生答有两个刘红。师：名字重复了说明了什么？）要想求参加这两项比赛的共有多少人，我们得知道什么？（得知道有几名同学既参加了跳绳又参加了踢毽）你能不能开动脑筋想一想，怎样设计整理能让大家一眼就看出有哪几名同学的名字重复了？（组织小组讨论）心痛2009mv
【设计意图】利用学生熟悉的情境导入，引发矛盾冲突，并激发学生动手操作解决问题的欲望。
二、合作探究
1.学生合作，教师巡视。
2.全班交流：选出几组有代表性的作品进行展示。
（预设学生可能会出现以下几种方式：①将两项参赛的名单排列好连线；②将名单重新调整顺序；③将名单调整顺序，并且把重复名单撤走一个等等。）二月里来钢琴曲
第一种汇报完后追问：哪几名同学既参加了跳绳又参加了踢毽？哪几名是只参加跳绳或踢毽的？同学们你们看明白了吗？
第二种汇报完后追问：同学们你们看明白了吗？他们小组是调整了名单的顺序，把既参加跳绳又参加踢毽的放在了前面，把只参加了一项的放在了后面。（让生用不同颜的笔将参加跳绳和踢毽的圈起来）
大壮被央视点名 第三种汇报完后追问：（引导学生对比第二三种方案）这两种设计方案有什么不同？明明名单里有两个刘红两个李方，为什么你们却只用了一个呢？（因为刘红是一个人，李方也是一个人）他们采用这种方式能不能让大家一眼就看出哪几名同学参加了两项？你们这种方法真是太妙了！
3.对比优化：请同学们一起来观察这几种设计方案，它们有什么共同点？（都能清楚地看出哪几名同学的名字重复了）那你认为哪一种方案最直观？（第三种）第三组的同学，你能圈出哪些是参加跳绳的吗？哪些是踢毽的呢？（让生用不同颜的笔圈起来）哎，为什么这部分你圈了两次呢？（因为他们既参加了跳绳又参加了踢毽）谁看明白了这种分法？能过来把老师黑板上这些姓名卡片也像这样分成三部分？（指名分）
4.引出集合圈：（1）师：同学们，我们一起来回顾一下我们的探究过程，开始我们把跳绳的同学放在一起，圈起来，（指着第二种方案，同时课件出示）这样的圈它有一个数学名字叫集合（板书），数一数跳绳同学的集合里有几个人？（5个）把踢毽的同学放在一起，圈起来，这就是踢毽同学的集合。数一数踢毽同学的集合里有几个人？（4人）第三种方案里发现刘红和李方既参加了跳绳又参加了踢毽，于是将他们合二为一，于是就变成了这一种表达方式（课件演示）。早在100多年前，英国有一个伟大的数学家，他叫维恩，他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的，因此这个图又叫维恩图。（2）现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的统计表对比，它有哪些优点？（能直观的看出参加者两项比赛的人数，尤其是同时参加两项比赛的人数部分很清楚）
何珈好 5、据图列式：现在你能根据这个图列式计算出参加这两项比赛的共有多少人了吗？（预设：5+4-2；5-2+4；4-2+5；3+2+2）能结合维恩图说说你为什么这样列式吗？（渗透数形结合的思想）
【设计意图】让学生亲身经历设计整理的过程，合作交流、对比优化，自然而然引出维恩图。
三、巩固应用
1.智慧闯关：（1）第一关见P105做一做第1题(下图左)。（2）第二关见P105做一做第2题（上图右）。（3）第三关见P107练习23第4题。
2.课后拓展训练：老师这有两个礼品盒，第一个礼品盒里有4种礼品，第二个礼品盒里有3种礼品，猜猜看这两个盒子里可能共有几种礼品。
心中的日月 【设计意图】设置开放性问题，巩固课堂知识，拓展学生思维。
四、全课总结
1.师：今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样学到这些知识的？
2.师总结：今天我们认识了用集合圈来解决有重复现象的数学问题，这是一种数学思想，叫集合思想。希望同学们以后能运用这些好的思想方法去探究更多的数学奥秘。
参考文献：
[1]马旭,欧阳尚昭.“集合的概念”教学设计、教学反思与点评[J].中学数学教学参考,2019(22):17-23.
[2]刘美君.“数学广角——集合问题”教学设计[J].小学教学参考,2016(02)：79.
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