绝密★启用前
“YMO ”青少年数学思维研学交流活动
初赛试卷
注意事项：                                                          1、考生按要求用黑、蓝圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。 2、考试时间60分钟。
3、本试卷共4页，满分100分。
4、不得在答卷上做任何标记。
5、考生超出答题区域答题将不得分。
6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。
七年级试题
一、选择题（把相应答案的序号填在括号里，每题3分，共30分）
1、2008+2008-2008×
÷（-2008）=（    ）
A 、2008；
B 、-2008；
C 、4016；
D 、6024； 2、如图所示的4个立体图形中，左视图是长方形的有（    ）个 A 、0；      B 、1；      C 、2；        D 、3；
3、有以下两个结论：
① 任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；
② 如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数。 则（  ）
A 、①，②都不对；
B 、①对，②不对；
C 、①，②都对；
D 、①不对，②对； 4、正方形内有一点A ，到各边的距离从小到大依次是：1 ，2，5，6，则正方形的面积是（  ）
A 、33；
B 、36；
C 、48；
D 、49； 5、Digits of the produet of 2517×233 is （  ）
A 、32；
B 、34；
C 、36；
D 、38； （英汉小词典：digits 位数，product 乘积）
6、如图是以AB 为直径的半圆弧ADB 和圆心角为450的扇形 ABC ，则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（    ） A 、1.6；      B 、1.4；      C 、1.2；      D 、1；
第6题图                          第8题图
7、正整数x ，y 满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y 的值是（    ） A 、10；    B 、18；    C 、26；      D 、10或18； 8、如图，在四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a ， 则（    ）
A 、a ≥16；
B 、a ＜2；
C 、2＜a ＜16；
D 、a=16；
9、初一（1）班7  学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加
的人数的多2人，则同时参加这两个小组的人数是（    ）
A 、16；
B 、12；
C 、10；
D 、8；
10、△ABC 的三个内角A 、B 、C 的外角依次记为α、β、γ，若β=2B ，α-γ=400，则三个内角A 、B 、C 的度数依次为（    ）
创业时代 结局A 、600，600，600；
B 、300，600，900；
C 、400，600，800；
D 、500，600，700；
总  分
阅卷人
赛区：          学校：                      姓名：                    年级    班  ：
∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ ∕∕密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕
密  封  线  内  不  要  答  题
二、填空题（每题3分，共30分）
1、已知（x+5）2+26
y y
+-=0，则y2-23
1
5
刘铁营xy x x
++=  ；
2、-2a+7和
5
3
3
a
--互为相反数，则a=              ；
3、“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其中黑圆圈表示地球，其
半径R=6371km，A是近地点，距地球205km，B是远地点，距地球50930km（已知
地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB=            km（用科学计数法
smile中文歌词表示）；
第3题图第5题图
4、如果多项式2x2-x的值等于1，那么4x4-4x3+3x2-x-1的值等于；
5、如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交
点，如果∠CMB：∠CNB=3：2，那么∠CAB=度；
6、两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒
子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块，
那么第一个盒子中原来至少有糖果块；
7、一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2，则这个四位数
是；它除以4，得到的余数是；
8、已知正整数a，b，c（其中a≠1）满足a b c=a b+30，则a+b+c的最小值是；
最大值是；
9、设a、b分别是等腰三角形的两条边的长，m是这个三角形的周长，当a、b、m满
足方程组
27
2
4
a b m
m
a b
sirrah-=-
⎧
⎪
⎨
+=+
⎪⎩
演员陈好个人资料时，m的值是或；
10、数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有个，它们对应的数
的和是；
三、解答题（每题8分，共40分）
1、排成一行的学生, 从左到右1 至3 报数, 最后一个人报2. 从右到左1 至
m报数, 最后一个人报1, 这里m 与3 互质. 现凡报过1 的学生出列, 其余
原地不动, 共留下62 名, 其中只有21 对学生原来相邻. 问原来有多少名学生
m 的值是多少？
2、在恰有三条边相等的四边形中, 有两条等长的边所夹的内角为直角. 若
从该直角顶点引出的对角线恰好把这个四边形分成两个等腰三角形, 求该
直角所对的角的度数.
3、围着一张可以转动的圆桌, 均匀地放着8 把椅子, 在桌子上对着椅子放有8 个人的名片. 这8 个人入座后, 将圆桌顺时针转动, 第一次转45︒ , 从第二次开始, 每次转动比上一次多转45︒ . 每转动一次, 当某人对着自己的名片时, 取走自己的名片. 如果入座时谁都没有对着自己的名片, 那么桌子至少转多少度才能保证所有入座可能的情况下8个人都拿到了自己的名片?
4、已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳从不同的角度进行了观察：小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟. 小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒钟.
请根据以上信息，求出火车的长度和火车的速度. 5、某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的
1
2
倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？中国好声音张玮三天三夜