小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结 第一单元  小数乘法 1、小数乘法的意义（P2、3） 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 2、小数乘法的计算法则 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、小数乘小数（P4、5）：一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…… 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 4、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、（P10）求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。  ① 四则混合运算顺序： 整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。注意运算顺序：先算括号里的，再算乘除法，最后算加减法。  ② 解答应用题的步骤： 弄清题意，并出已知条件和所求问题；分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；确定每一步该怎
样算，列出算式，算出得数；进行检验，写出答案。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a          加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a            乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)          除法：除法性质：a÷像梦一样自由b÷c=a÷(b×c)    乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 第二单元  小数除法 1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、除数是整数的小数除法计算法则 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。    注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，
商扩大。      6、循环小数的意义(P28) 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 （举例说明） 7、循环节的意义 一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。（举例） 例1 用简便方法计算下列各题 ①0.25104×      ②2.42.544××      ③226.80.108÷      ④125.625125郑繁星÷  例2  明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑的和5支蓝的，共付5元钱，乐乐买4支黑的和6支蓝的共付5.6元。每支黑笔芯多少钱？ 例3  7.9468保留整数是        叶蕴仪近照，保留一位小数是          ，保留两位小数是            。 例4 计算①5.523.120.68.9−×+    ②3.20.75.41.7×+÷    ③××÷（0.361.5+0.03685）4 例5 甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？ 第三单元观察物体 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 第四单元简易方程 1、方程
的意义  ：  含有未知数的等式，叫做方程。 2、方程和等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 3、方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、列方程解应用题的一般步骤 ：弄清题意，出未知数，并用x表示；出应用题中数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。 方程检验的过程：方程左边=……=方程右边，所以，x=…是方程的解。 6、数量关系式 加数=和 - 另一个加数        减数=被减数 – 差    被减数= 差 + 减数 因数=积 ÷ 另一个因数      除数=被除数 ÷ 商      被除数=商 × 除数 7、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 8、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。  2a表示a+a 例6  用含有字母的式子表示下面的数量关系 （1）x的7倍；          （2）x的5倍加上6；          （3）5减x的差除以3； （4）200减5个a；        （5）比7个b多2的数。   
例7  要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩下b米。 （1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少米； （2） 根据这个式子，分别求c等于50，等于200时，公路长多少米。 例8 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 ①4057x+>            ②6848×=            ③4.
62.3y÷=    ④8627x×−=          ⑤9462x+=÷          ⑥52ab+ 例9 某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。 例10 王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？ 第五单元多边形的面积 1、长方形：周长=(长+宽)×2【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2      面积=长×宽    字母公式：S=ab      正方形：周长=边长×4    字母公式：C=4a 面积=边长×边长  字母公式：S=a      平行四边形的面积=底×高  字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】  字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2        字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】今夜我喝醉    2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移            平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 3、三角形面积公式推导：旋转    两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2  4、梯形面积公式推导：旋转  朱媛媛个人资料两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边
形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 例11  梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。 例12  长方形的面积是86平方米，宽为6米。BE长为6米，将弧AE平移到FC。求阴影部分的面积。 第六单元统计与可能性 1、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。 2、 投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是二分之一。 3、 中位数和平均数的区别 中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数； 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数÷总分数 4、 中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合
适。 例13 说出下列事件发生的可能性是多少？ 1、盒子中有红、白、黄三种颜的球各一个，只取一次，拿出红球的可能性是多少？白呢？黄？ 2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？ 3、
盒子中有红球5个，蓝球12个，黄球8个，只取一次，取出红球的可能性大还是黄球? 第七单元数学广角 1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 2、：由6位组成 ：0  5  4  0  0  1    前2位表示省（直辖市、自治区）；前3位表示邮区；前4位表示县（市）；最后2位表示投递局        3、身份证码：  1 3    0 5  2 1    1 9 7 8 0 3 0 1    0 0 1    9        河北省    邢台市  邢台县    出生日期  顺序码  校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。  五年级数学第一学期复习提纲及题五年级数学第一学期复习提纲及题五年级数学第一学期复习提纲及题五年级数学第一学期复习提纲及题    一、计算复习： 计算方法区分 1小数加、减法计算法则：小数点对齐，个个数位对齐，计算结果根据小数的性质 2小数乘法计算法则：小数末尾对齐， 3小数除法计算法则： 4、四则混合运算顺序 做计算题要求：拿到要求“能简算，要简算的题目”先观察把能简算的题目挑出来，坐上标记，做完用一般方法检查。 5、简算知识点： 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c有加号或减号和乘号 乘法结合律（都是乘法）（a×b）×c=(a×b)×(c×b) 减法性质a-b-c=a-(b+c)前面是减号（  ）里面变号 加法结合律  (a+b)+c=a+(c+b) 商不变的性质  a÷2.5=(a×4) ÷(25×4) 带前面符号搬家 除法性质 a÷b÷c  加、减、乘、除数量关系： 加法： 和=加数+加数  加数=和—已知加数 乘法： 积=因数×因数  另一个因
数=积÷因数 除法： 商=被除数÷除数  除数=被除数÷商  被除数=除数×商 减法： 差=被减数-减数  被减数=差×减数  减数=被减数-差 二、应用题复习： 数量关系：  总价=单价×数量  单价=总价÷数量  数量=总价÷单价 两车共走路程=相遇时间×速度和（甲速+乙速）  路程=速度×时间    平均数=总数量÷总分数 应用题思考：
1、当一倍数已知时用乘法，一倍数未知时用除法。先倍字句，通常“的”字前“是”字后面是一倍数。 2、平均数=总数量÷总分数 三、数的意义： 小数乘法的意义：就是求一个数的十分之几、百分之几、千分之几。。。。。。 求近似数的方法：四舍五入法看比保留的多一位 循环小数：一个小数的小数部分从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数 循环节：依次不断重复出现的数字叫循环节 纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起开始循环叫纯循环小数 混循环小数：循环节不是从小数第一位开始循环的叫混循环小数 四、平面图形复习 （一）、单位换算的题目的： 1、 思考方法观察： 大到小用乘法，数据×进率    小到大用除法，数据÷进率 知识点： 时间单位： 1时=60分  1分=60秒  1日=24时 长度单位： 1米=10分米  1分米=10厘米  1米=100厘米 1千米=1000米 面积单位： 1平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米    1平方米=10000平方厘米 地积单位： 1平方千米=100公顷    1公顷=10000平方米    1平方千米=1000000平方米 二、
平面图形： （一）长方形 1、特征：有四条边，两组对边，分别平行，且相等，4个角都是直角。 2、长方形周长：（长+宽）×2        长方形面积：长×宽 3、画一个长3cm，宽2cm长方形，并求周长、面积。 （二）正方形 1、特征：有四条边，2组对边平行，4条边相等，有4个直角。 2、周长：边长×4                面积：边长×边长 3、画一个长3cm的方形，并求周长、面积。 （三）正方形与长方形的关系    正方形是特殊的长方形，因为正方形和形都有4个直角，有四条边，且两组。对边分别平行，且相等，它们都是特殊的平行四边形。但是，正方形4条边相等，所以说正方形是特殊的长方形。 mc果总忽悠电话（四）平行四边形 1、特征：有4条边，2组对边分别平行且相等，对角相等。 2、特性：平行四边形，长方形都是四边形，容易变形。 3、正方形，长方形是特殊的平行四边形。 4、周长=4条边相加            面积=底×高 5、平行四边形的底与高一定是相对应的，才能求面积，一个平行四边形标出底3cm，高2cm。求面积 6、思考：（1）、高和斜边一样吗？高和斜边不一样。 （2）、什么时候一样？在长方形中高和宽一样。 （3）、平行四边形的高有 无数 条高。