2020年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）
1．（2分）﹣2020的倒数是（  ）
A．2020    B．±    C．﹣    D．
2．（2分）2020年初全球处于新型冠状病毒引起的巨变之中，中国有2万名以上的医护人员在短时间就集结完毕，他们是我们心中的“最美逆行者”!其中数据2万用科学记数法表示为（  ）
A．2×103    B．2×104    C．0.2×105    D．20×103
3．（2分）如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形的俯视图是（  ）
A．    B．   
C．    D．
4．（2分）“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
5．（2分）不等式组的解集为（  ）
A．小沈阳dj   
B．   
C．   
D．
6．（2分）如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝78°，则∠2的度数是（  ）
A．51°    B．56°    C．61°    D．78°
7．（2分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（  ）
A．    B．   
C．    D．
8．（2分）为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如表：
每天使用零花钱（单位：元）
0
2
3
4
5
人数
1
4
5
3
2
关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（  ）
A．中位数是3元    B．众数是5元   
C．平均数是2.5元    D．方差是4
9．（2分）如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐角α，它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是，那么sinα的值为（  ）
A．    B．    C．    D．
10．（2分）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度可能为（  ）
A．18°    B．37°    C．54°    D．58°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）分解因式：9ax2﹣ay2＝    　．
12．（3分）若一个圆内接正六边形的边长是4cm，则这个正六边形的边心距＝    　．
13．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0没有实数根，则k的取值范围是    　．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则菱形的面积为    　．
15．（3分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果
然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元．则该服装商第一批进货的单价是    　元．
16．（3分）如图，在网格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均落在格点上，点E是AB的中点，过点E作EF∥AD，交BC于点F，作AG⊥EF，交FE延长线于点G，则线段EG的长度是    　．
三、解答题（第17小题6分，18、19小题各8分，共22分）
17．（6分）计算：+|﹣2|﹣2×cos30°+（）﹣1．
18．（8分）某商场开业，为了活跃气氛，用红、黄、蓝三均分的转盘设计了两种抽奖方案，凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖（若指针恰好停在分割线上则重转）．
方案一：转动转盘一次，指针落在红区域可领取一份奖品；
方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜区域可领取一份奖品．
（1）若选择方案一，则可领取一份奖品的概率是    　；
（2）选择哪个方案可以使领取一份奖品的可能性更大？请用列表法或画树状图法说明理由．
19．（8分）我校为了了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本校九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图不完整的统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：