摘要：
I.自由落体运动简介
- 自由落体运动的定义
- 自由落体运动的基本公式
II.连续相等时间内的高度差推导公式
- 问题的提出
- 推导过程
- 利用自由落体运动的基本公式
- 简化公式
想飞的自由落体mp3- 结果
III.结论
正文：
I.自由落体运动简介
自由落体运动是指在只有重力作用下的运动，且初速度为零的运动。这种运动在日常生活和科学研究中非常常见，例如我们扔出的物体、地球上的陨石等。自由落体运动的基本公式是：
h = 1/2 * g * t^2
其中，h 代表物体下落的高度，g 代表重力加速度，t 代表时间。
II.连续相等时间内的高度差推导公式
我们来看一下在连续相等时间内的高度差推导公式。
首先，我们设相邻两个时间点为 t1 和 t2，且 t2 - t1 = Δt。在这段时间内，物体下落的高度分别为 h1 和 h2。根据自由落体运动的公式，我们可以得到：
h1 = 1/2 * g * (t1)^2
h2 = 1/2 * g * (t2)^2
那么，两个时间点之间的高度差为：
Δh = h2 - h1 = 1/2 * g * (t2)^2 - 1/2 * g * (t1)^2
由于 t2 - t1 = Δt，我们可以将上式中的 t2 和 t1 替换为 t1 + Δt 和 t1，得到：
Δh = 1/2 * g * [(t1 + Δt)^2 - t1^2]
= 1/2 * g * (2 * t1 * Δt + Δt^2)
可以看出，在连续相等时间内，物体下落的高度差是一个恒定的值，即 1/2 * g * Δt^2。
III.结论
通过推导，我们得到了在连续相等时间内自由落体运动的高度差推导公式：Δh = 1/2 * g * Δt^2。
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