第一章 MSK 调制与解调原理
MSK （Minimum Frequency Shift Keying ）是二进制连续相位FSK 的一种特殊形式。MSK 称为最小频移键控，所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数（0.5）获得正交信号。 1.1 MSK 信号
MSK 是恒定包络连续相位频率调制，其信号的表示式为
⎪⎭
⎫
⎝⎛++=k s k c msk t T a t t s φπω2cos )( （1.1-1）
其他 ()s s T k t kT )1+≤≤ ，k =0,1,… 令 k
s
k
k T a t φπθ+=
2)(， ()s s T k t kT )1+≤≤ （1.1-2）
则式（1.1-1）可表示为[])cos )(t t t k c msk s (+=θω （1.1-3）
式中，)t k (θ称为附加相位函数；c ω为载波角频率；s T 为码元宽度；k a 为第k 个输入码元，
取值为±1；k φ为第k 个码元的相位常数，在时间()s s T k t kT )1+≤≤中保持不变，其作
用是保证在t=kTs 时刻信号相位连续。
令)(t k φ=k s
k
c t T a t φπω++2 （1.1-4）
则
+=c k dt
t d ωφ)
(=s k T a 2π{
1
1
,2,-==-
2+k
s
c k s
c a T a T π
ωπ
ω （1.1-5）
由式（1.1-5）可以看出，MSK 信号的两个频率分别为
Ts f f c 41
1-= （1.1-6） Ts
f f c 41
2+= （1.1-7） 中心频率c f 应选为c f =Ts
n
4，n=1,2… （1.1-8）
式（1.1-8）表明，MSK 信号在每一码元周期内必须包含四分之一载波周期的整数倍。c f 还可以表示为c f =（4m N +
）Ts
1 (N 为正整数；m=0,1,2,3) (1.1-9) 相应地MSK 信号的两个频率可表示为
Ts f f c 411-
==（41-+m N ）Ts 1 （1.1-10） Ts f f c 412+==（41++m N ）Ts
1 （1.1-11） 由此可得频率间隔为s T f f f 21
12=-=∆ （1.1-12）
MSK 信号的调制指数为h=fTs ∆=21
(1.1-13)
当取N=1，m=0时，MSK 信号的时间波形如图1.1所示
图1.1 MSK 信号的时间波形
对第k 个码元的相位常数k φ的选择应保证MSK 信号相位在码元转换时刻是连续的。根据这一要求，由式（1.1-2）可以得到相位约束条件为：
k φ+-=1k φ()()=
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡---121k a a k k π{
()πφφ111
-±--k k k k k k k a a a a ==--11
式中，若取k φ的初始参考值0φ=0，则k φ=0或者π± (模2π) k=0，1，2，…1. 1-15}
上式即反映了MSK 信号前后码元区间的相位约束关系，这表明了MSK 信号在第k 个码元的相位常数不仅.与当前码元的取值有关，而且还与前一码元的取值及相位常数有关。
由附加相位函数)(t k θ的表示式(1.1-2)可以看出，)(t k θ是一直线方程，其斜率为t T a s
k
2π，截
距为k θ。由于k θ的取值为士1，故t T a s
k
2π是分段线形的相位函数。因此，MSK 的整个相位
路径是由间隔为Ts 的一系列直线段所连成的折线。在任一个码元期间Ts ，若k a = +1则
)(t k θ线性增加
2π；若k a = -1，则)(t k θ线性减少2
π
对于给定的输入信号序列{k a }，相应的附加相位函数)(t k θ的波形如图l.2所示。
图1.2 附加相位函数)(t k θ的波形图
对于各种可能的输入信号序列，)(t k θ的所有可能路径如图 1.3所示，它是一个从-2π到+2π的网格图。
图1.3 MSK 的相位网格图
从以上分析总结得出，MSK 信号具有以下特点: (1)MSK 信号是恒定包络信号;
(2)在码元转换时刻，信号的相位是连续的，以载波相位为基准的信号相位在一个码元期问内线性地变换2
π±
； (3)在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号的频率偏
移等于Ts
41
，相应的调制指数h=0.5。
1.2 MSK 的调制解调原理
由MSK 信号的一般表示式（1.1-3）可得
[]t t t t t t t c k c k k c msk
s
ωθωθθωsin )(sin cos )(cos )(cos )(-=+= （1.1-17）
因为k s
k
k T a t φπθ+=
2)(代入（1.1-17）可得
t T t
a t T t
t c s
k k c s
k msk
s
ωπφωπφsin ]2sin[
cos cos ]2cos[同一种调调
cos )(-=
t T t
t Q t T t t I c s
k c s k ωπωπs i n ]2s i n [)(c o s ]2c o s [)(+= （1.1-18）
上式即为MSK 信号的正交表示形式。其同相分量为
t T t
t x c s
k I ωπφcos ]2cos[cos )(= （1.1-19）
也成为I 支路。其正交分量为
t T t
a t x c s
k k Q ωπφsin ]2sin[
cos )(= （1.1-20）
也成为Q 支路。]2cos[
s
T t π和]2sin[
s
T t π称为加权函数。
由式(1. 1-1)可以画出MSK 信号调制器原理图如图e 所示。图中，输入二进制数据序列经差分编码和串/并变换后，I 支路信号经]2cos[
s T t
π加权调制和同相载波t c ωcos 相乘输出同相分
量)(t x I 。Q 支路信号先延迟Ts ，经]2si n [s
T t
π加权调制和正交载波t c ωsin 相乘输出正交分量
)(t x Q 。)(t x I 和与)(t x Q 相减就可得到已调MSK 信号。
MSK信号属于数字频率调制信号，因此可以采取一般鉴频方式进行解调，其原理图如图1.6所示。鉴频器解调方式结构简单，容易实现。
由于MSK信号调制指数较小，采用一般鉴频方式进行解调误码率性能不太好，因此在对误码率有较高要
求时大多采用相干解调方式。图1.7是MSK信号相干解调器原理图，其由相干载波提取和相干解调两部分组成。
1.7 MSK信号相干解调原理图
第二章MSK实验系统的方针方案
2.1 SystemView仿真平台的功能与使用简介
2.11 概述
SystemView是美国ELANIX公司推出的，基于Windows环境的用于系统仿真分析的可视化软件工具。它界面友好，使用方便，为用户提供了一个嵌入式的分析引擎。使用它，用户可以用图符去描述自己的系统，无需与复杂的程序语言打交道，不用花费大量的时间和精力通过编程来建立系统仿真模型。
在对SystemView的功能展开系统论述之前，首先简单介绍SystemView仿真系统的特点。
1、能仿真大量的应用系统
该系统能在DSP、通信和控制系统应用中构造出复杂的模拟、数字、混合和多速
率系统、系统具有巨大的可选择的库，允许用户选择的增加通信、逻辑、DSP和
射频/模拟功能模块，特别适用于无线电话（GSM、CDMA、FDMA、TDMA、DSSS）、
无绳电话、寻呼机和调制解调器以及卫星通信系统（GPS、DVBS、LEOS）等的
设计；能够仿真（C3x、C4x等）DSP系统；可进行各种系统时域/频域分析和频
谱分析；能够对射频/模拟电路（混合器、放大器、RLC回路和运放电路）进行理
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