第37卷，增刊红外与激光工程
2008年4月V ol.37Supplement
Infrared and Laser Engineering
Apr.2008
收稿日期：2008-04-08
作者简介：刘淑荣（1982-），男，江西万安人，硕士生，研究方向为导航、制导与控制。Emai:li ushurong_33s @yahoo 导师简介：吴衍记（66），男，山东菏泽人，研究员，从事光纤陀螺研究。33yj @结构谐振对闭环光纤陀螺振动性能的影响
刘淑荣，吴衍记，徐
磊
（北京自动化控制设备研究所，北京100074）
摘要：振动性能是体现光纤陀螺环境适应性的一项重要指标。结构谐振是引起光纤陀螺振动误差的主要因
素之一。在描述了光纤传感环圈骨架谐振对陀螺振动性能影响的试验现象的基础上，通过环圈骨架的有限元分析，以及光纤陀螺振动误差模型的推导，得出了环圈骨架谐振频率与陀螺振动输出零位漂移最大点的频率相吻合的结论。针对环圈骨架的薄弱环节进行改进设计及实验验证，结果表明消除结构谐振后的陀螺在0～2000Hz 之间振动，输出不再发生明显漂移，振动过程中陀螺的零偏变化不超过0.2()/h 。
关键词：光纤陀螺；振动；误差；环圈骨架；谐振中图分类号：V 241.533
文献标识码：A
文章编号：1007-2276(2008)增(几何量)-0256-04
Relationship between vibration error and str uctural
resonance in closed-loop FOG
LIU Shu-rong,WU Y an-ji,XU Lei
(Beij ing Auto-C ontrol Equipment Ins t itute,Bei jing 100074,Chi na)
Abstr act:The performance of FOG under vibration conditions in quite important,which shows its enviro
nmental ruggedness.One of the main causes of vibration error in FOG is the structural resonance.Experiments were done to show the relationship between vibration error and structural resonance.The spool was analyzed in finite-element m ethod,and the expression of vibration error was conducted.Then get the conclusion that the vibration error gets the largest at the harmonic frequencies of the spool.According to this conclusion,the structure of the spool was optimized.Results of experiments show that the bias varied less than 0.2()/h and with no apparent bias drift while vibration between 0-2000Hz.
Key wor ds:FOG;
V ibration;
Error;
Spool;
Resonance
0引言
光纤陀螺仪是一种基于Sagnac 效应的角速率传感器[1]，其优点是结构简单、无运动部件和磨损部件、启动快、使用寿命长、体积小、质量轻、耐冲击、抗干扰、精度高、动态范围大、成本低，可用于飞机、导弹、舰船、卫星定向、汽车定位导航等军用、民用和工业领域[2]。
理论上，光纤陀螺仪对线振动是不敏感的[3]。但实际上受陀螺结构谐振、光纤传感环圈制作和封装缺
陷，以及光学器件（光源、集成光学相位调制器、耦合器、探测器）本身封装缺陷的影响[4]，振动会给光纤陀螺光路中引入非互易性的相位调制和强度调制，从而增大陀螺仪的动态误差。
结构谐振是影响光纤陀螺振动性能的一个重要因素。光纤传感环圈是光纤陀螺的核心部件，因此环
19-Email:w vip.s ina
增刊刘淑荣等：结构谐振对闭环光纤陀螺振动性能的影响257
圈骨架的合理设计对提高光纤陀螺的振动性能至关重要。现就环圈骨架谐振对陀螺振动性能的影响进行分析，进而指导环圈骨架的优化设计。
1现象及分析
光纤传感环圈的振动性能对光纤陀螺仪的振动
性能起决定性作用。作为一个独立部件，可单独对其振动性能进行检测。检测方法如图1所示，将光纤传感环圈通过工装单独固定在振动台台面上，其他部分均置于桌面上。波导尾纤与光纤传感环圈尾纤连接部分的两根光纤应尽量并在一起，且除必要的活动部分外，其他段均加以固定。通过振动台对光纤传感环圈施加振动应力，通电测试陀螺输出曲线，即可检测出
光纤传感环圈的振动性能。
图1光纤传感环圈振动性能检测示意图
Fig.1
Schematic plan of testing the performance of fiber coil under vibration conditions
图2给出了某一光纤传感环圈的振动性能检测结果。振动条件为：0～2000Hz ，3g 线性扫频。从测试结果可以看出，陀螺仪在施加振动应力后输出噪声增大，并且在1800～2000Hz
的高频段输出漂移很大。
图2振动条件下光纤陀螺输出曲线
Fig.2
Output curve of FOG under vibration conditions
被测光纤传感环圈的骨架如图3所示。分析陀螺输出在高频段漂移很大是由于环圈骨架的上、下两臂过于单薄，四点螺钉固定安装强度不够，导致结构在高频段出现谐振，给光纤传感环圈施加一个很大的应力，从而在光路中产生较大的非互易性强度调制和相
位调制，导致陀螺输出发生偏移。
用ANSYS 软件对该环圈骨架进行有限元分析，得到其有限元模型如图4所示。从模态分析的结果发现，环圈的骨架第一个谐振频率点在1818.6Hz ，其后在2008.4、2032.7、2055、2061.4Hz 也分别出现了谐振。环圈骨架的模态分析结果表明：环圈骨架的一阶谐振频率与陀螺输出发生很大漂移的频率基
本吻合。
图3环圈骨架示意图图4环圈骨架有限元模型
Fig.3Structure ofthe spool Fig.4Finite element m odel of the spool
2
误差形成机理
2.1
闭环光纤陀螺振动误差模型推导
当光纤传感环圈的某一段dl 受到正弦变化的振
动应力时，环圈中顺、逆时针方向传播的两束光之间
会产生一个非互易性的相位差d l φ，计算公式如下[5]
：
d 2πd d d d d l n
n
σl
λσs
t
φτ=
+
Ε(1)
0sin t σσω
=式中：ω为振动的角频率；E 为琼斯矩阵；s 为光纤的横截面积；τ为光纤传感环圈的渡越时间；σ为振动应力。由于振动应力σ是随时间正弦周期变化的，所以d l φ也随时间呈余弦周期变化。振动引起的光纤传感环圈中顺、逆时针方向传播光总的非互易相位误差V φ是dl φ的积分值。当振动应力的变化频率远大于陀螺的解算频率时，振动不会引起陀螺零位漂移；反之，当振动应力的变化频率比陀螺的解算频率更低
时，振动就会引起陀螺零位漂移，在陀螺输出上体现为一个附加噪声[5]。
在正常工作情况下，对于干涉式闭环光纤陀螺仪，解调信号输出demo V 可用下式表示：
de mo S
sin V K φ=(2)
式中：K 是与光功率以及回路增益有关的常数；S
φ
258红外与激光工程：高精度几何量光电测量与校准技术第37卷
表示一个信号解算周期内的Sagnac 相移增量。
在振动条件下，一方面由于光纤传感环圈受力引起光纤的折射率发生变化，从而给干涉光路引入一个相位误差；另一方面，由于光纤之间的挤压形变，光路损耗发生变化，进而引起干涉光强的变化。由于振动应力是一个随时间周期变化的函数，而且变化频率远低于陀螺的解算频率，所以振动对光纤陀螺输出的影响就体现为一种附加的相位调制和强度调制。此时顺、逆时针传播光之间的相位差是一个解算周期内Sagnac 相移增量S φ与应力产生的非互易性相移误差V φ之和，即S V ()φφ+。V φ是一个随时间余弦变化量，可表示为V V0cos t φφω=，其中V0φ表示附加相位调制的幅度。由于干涉光强发生变化，K 也不再是一个常数，而是在原来系数的基础上叠加了一个正弦强度调制，可用sin()K K K t ωθ′=++来表示，K 表示附加强度调制的幅度，θ表示附加强度调制的初始相位。根据公式（2）可得到振动条件下陀螺仪的解调信号输出：
[][]demo S V0sin()sin cos()V K K t t ωθφφω
′=++×
+(3)
对于实际的闭环光纤陀螺，由于其信号解算周期（也即闭环周期）很短，通常在微秒级。在这样短的时间内，Sagnac 相移增量S φ以及力产生的非互易相移V φ都可以看作一个无穷小量，从而有：
[]S V0S V0sin cos()cos()t t φφωφφω+≈+(4)根据公式(4)的近似，对公式(3)式进行简化整理得振动条件下闭环光纤陀螺仪解调信号的输出表达式：
de mo S V0V0S V01
sin 2
{cos()sin()1
sin(2)}2
V K K K t K t K t φφθφωφωθφωθ′=+
+′++++(5)公式(5)的第1项仅含有Sagnac 相移增量S φ，为陀螺有效信号；第2项为直流误差信号，最终体现为陀螺输出漂移；{}里的3项为交流误差信号，在陀螺输出中体现为附加噪声，随时间的均值为零。2.2结构谐振对闭环光纤陀螺振动误差的影响
从前面的误差模型推导可看出，振动对光纤陀螺输出的影响即包括了交流误差项，又包括了直流误差项，而且误差的大小与相位调制、强度调制的幅度成正比。
相位调制与强度调制的幅度越大，误差也就越大。如果环圈骨架的某一谐振频率点与实际振动频率重合，那么在该频率点上振动应力将被严重放大，从而加大相位调制和强度调制的幅度，增大陀螺输出的振动误差。这与试验现象以及环圈骨架模态分析结果吻合。
3改进设计与实验验证
由前面的分析可知，图3所示的环圈骨架上下两
臂过于单薄、四点固定方式安装强度不够，使得骨架在1818.6Hz 存在谐振点，从而严重影响了陀螺仪的振动性能。根据这一分析结果，我们对环圈骨架按如下思路进行改进设计：
（1）去掉环圈骨架的上、下两臂。因为如果保留上、下臂，通过增加厚度来增加强度，这样结构强度还是难以保证，而且会增加最终陀螺的重量。
（2）加强环圈固定面的安装强度。一是保证安装面有足够的强度；二是增加固定点数，以提高骨架的安装强度。
改进设计后的环圈骨架如图5所示。用ANSYS 软件对其进行有限元分析，得到该结构一阶谐振频率为8052.9Hz ，其后分别为8078.6、9698.2、9704.1、10220Hz 。骨架有限元模型如图6
所示。
图5改进后环圈
图6改进后环圈骨架骨架示意图的有限元模型Fig.5New structure
Fig.6
Finite element m odel of the spool
of the new spool
按照改进前同样的试验条件和方法对改经后的骨架制作的光纤传感环圈进行振动性能检测，其结果如图7所示。从图中可以看出，
改进后的骨架很好地消除了
图7新骨架制作的环圈振动输出曲线靠近 罗震环
Fig.7Output of FOG with new spool under vibration conditions
增刊刘淑荣等：结构谐振对闭环光纤陀螺振动性能的影响259环圈结构谐振对陀螺振动性能的影响。振动过程中的陀
螺零偏均值与静止状态相比偏差不大于0.2()/h。
4结论
文中通过对闭环光纤陀螺误差模型的推导，结合环圈骨架的有限元分析，论证了环圈骨架谐振对闭环光纤陀螺振动误差的影响。在此基础上，提出了光纤传感环圈骨架改进设计的方法，对光纤陀螺的结构设计具有重大指导意义。
环圈骨架的设计只是光纤陀螺结构设计的一部分，其它部件的结构强度以及装配强度同样会对陀螺整体振动效果产生影响。但原则只有一条，就是保证在陀螺仪要求正常工作的频率范围内不能有谐振点。参考文献：
[1]LEFEVRE H.The Fiber Optic Gyroscopes[M].Norwood:Artech
Hous e,1993.
[2]徐江涛，马静，等.光纤陀螺结构动力学优化设计[J].战术导弹技
术，2006，7：54-57.
[3]陈文海，牟旭东，等.光纤陀螺的振动特性研究[J].光学仪器，2003，
25（5）：19-23.
[4]宋凝芳，张春熹，等.数字闭环光纤陀螺振动误差分析.北京航空
航天大学学报[J].2004，30（8）：702-704.
[5]OHNO A,MOTOHARA S.Devel opment of Fiber-Optic-Gyroscope
wit h Environmental Ruggedness[C]//Fiber Optic Gyros:15th
Anniversary Conference,SP IE,1991,1585,82-88.