相关点法
一、什么是相关点法？
伤心的时候可以听情歌歌词相关点法又叫代入法。在一个系统中,一个点的运动变化引起另外一个点的运动变化，就说这两个点具有相关性。用未知点的坐标表示已知轨迹的点坐标，再代入已知轨迹方程,就可求出未知动点的轨迹方程。
二、例题：
例1 已知定点和圆上的动点B。动点P满足，的动点P的轨迹方程为                      。
解：设，，则由得。解得。
因为点B在圆上，所以。。
整理得。
例2（2017年全国新课标Ⅱ卷）设O为坐标原点，动点M在椭圆C： 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足。求点P的轨迹方程。
解：（1）设，，，，。
即。代入椭圆方程，得到。
萧敬腾 背叛
∴点的轨迹方程。
二、练习：
1. 已知点P是直线上的一个动点，定点M(-1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|=|MQ|，则Q点的轨迹方程为（    ）。
Ａ．  Ｂ．  　Ｃ．  　Ｄ．乡间小路歌词
解：设，，则定点M(-1,2)是线段ＰＱ的中点的中点．可知，
。解得．因为点P是直线上的一个动点，所以
．，即．
哪些女明星被潜规则２．Ｐ是椭圆上的动点，过点Ｐ作椭圆长轴的垂线，垂足为Ｍ，则ＰＭ的中点轨迹方程为（  　）．
A.       B.      C.倾尽缠绵       D.
解:设，PM中点为功夫梦韩雯雯，则.解得.因为Ｐ是椭圆上的动点，所以,即.整理得.
3. 已知，A（-2,0），B（0，-2），第三个顶点C在曲线上移动，求的重心G的轨迹方程。
解：设，，则，解得。顶点C在曲线上，。，整理得。
4.点P(4,-2)与圆上任意一点连线的中点轨迹方程是（  A  ）。
A．              B． 
C．            D．
解：设为圆上任意一点，位为线段PQ的中点，则。解得。因为点Q在圆上，所以。。
整理得。