相关点法
一、什么是相关点法?
伤心的时候可以听情歌歌词相关点法又叫代入法。在一个系统中,一个点的运动变化引起另外一个点的运动变化,就说这两个点具有相关性。用未知点的坐标表示已知轨迹的点坐标,再代入已知轨迹方程,就可求出未知动点的轨迹方程。
二、例题:
例1 已知定点和圆上的动点B。动点P满足,的动点P的轨迹方程为 。
解:设,,则由得。解得。
因为点B在圆上,所以。。
整理得。
例2(2017年全国新课标Ⅱ卷)设O为坐标原点,动点M在椭圆C: 上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足。求点P的轨迹方程。
解:(1)设,,,,。
即。代入椭圆方程,得到。
萧敬腾 背叛∴点的轨迹方程。
二、练习:
1. 已知点P是直线上的一个动点,定点M(-1,2),Q是线段PM延长线上的一点,且|PM|=|MQ|,则Q点的轨迹方程为( )。
A. B. C. D.乡间小路歌词
。解得.因为点P是直线上的一个动点,所以
.,即.
哪些女明星被潜规则2.P是椭圆上的动点,过点P作椭圆长轴的垂线,垂足为M,则PM的中点轨迹方程为( ).
A. B. C.倾尽缠绵 D.
解:设,PM中点为功夫梦韩雯雯,则.解得.因为P是椭圆上的动点,所以,即.整理得.
3. 已知,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线上移动,求的重心G的轨迹方程。
解:设,,则,解得。顶点C在曲线上,。,整理得。
4.点P(4,-2)与圆上任意一点连线的中点轨迹方程是( A )。
A. B.
C. D.
解:设为圆上任意一点,位为线段PQ的中点,则。解得。因为点Q在圆上,所以。。
整理得。
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