第45卷第1期2021年2月
北 京 交 通 大 学 学 报J O U R N A L O FB E I J I N GJ I A O T O N G U N I V E R S I T Y
V o l .45N o .1F e b .2021
收稿日期:2020-04-19；修回日期:2020-11-19
基金项目：国家重点研发计划(2018Y F B 1601300
)F o u n d a t i o n i t e m :N a t i o n a lK e y R&DP
l a n (2018Y F B 1601300)第一作者：姚恩建(1971 )，男，贵州遵义人，教授，博士，博士生导师.研究方向为运输组织理论.e m a i l :e n j y a o @b j
Y A OE n j i a n ,MAS i w e i ,X I A N GZ h e n ,e t a l .O p t i m i z a t i o no f c u s t o m i z e db u s r o u t e s f o r e v a c u a t i o no f r a i l w a yp a s s e n g e r s a r r i v i n g
a t n i g h t [J ].J o u r n a l o fB e i j i n g J i a o t o n g U n i v e r s i t y ,2
021,45(1):78-84.(i nC h i n e s e )文章编号:1673-0291(2021)01-0078-07D O I :10.11860/j
.i s s n .1673-0291.20200046面向铁路夜间乘客疏散的定制公交线路优化
姚恩建，马斯玮，向 镇，高一迪
(北京交通大学交通运输学院，北京100044
)摘 要：针对铁路车站夜间乘客疏散问题提出基于定制公交的解决方案，并对其核心的多线路动态规划问题展开研究.首先，针对乘客目的地较为分散的特性，基于D B S C A N 算法对乘客目的地聚类，并结合道路停靠条件及乘客门到门服务的特殊需求动态确定定制公交停靠站点；其次，兼顾公交企业和乘客双方利益，构建以定制公交车辆保有成本㊁运行成本和乘客时间成本之和最小为目标，以乘客出发与到达时间窗㊁载客量等为约束的多线路动态规划模型；最后，以北京南站为例进行分析.结果表明：相比于出租车疏散，改进定制公交疏散方案能提高10%~35%的乘客疏散效率；与传统定制公交疏散相比，可在节约28.6%的运营成本的同时提高10%的疏散效率.关键词：城市交通；定制公交；旅客疏散；改进D B S C A N 聚类；线路优化中图分类号:U 492.4 文献标志码:A
O p
t i m i z a t i o no f c u s t o m i z e db u s r o u t e s f o r e v a c u a t i o no f r a i l w a yp a s s e n g e r s a r r i v i n g a t n i g
h t Y A OE n j
i a n ,MAS i w e i ,X I A N GZ h e n ,G A OY i d i (S c h o o l o fT r a f f i c a n dT r a n s p o r t a t i o n ,B e i j i n g J i a o t o n g U n i v e r s i t y ,B e i j i n g 1
00044,C h i n a )A b s t r a c t :T oa d d r e s s t h ee v a c u a t i o no f r a i l w a yp a s s e n g e r sa r r i v i n g a tn i g h t ,a no p
t i m i z e dr o u t e p l a n n i n g m e t h o d f o r c u s t o m i z e db u s i s p r o p o s e d ,a n d i t s c o r em u l t i -l i n e d y n a m i c p l a n n i n g
i s a n a -l y z e d .F i r s t ,f o c u s i n g o n t h e c h a r a c t e r i s t i c o f p a s s e n g e r s s c a t t e r e dd e s t i n a t i o n s ,D B S C A Na l g
o -r i t h mi s a d o p t e d t o c l u s t e r t h e d e s t i n a t i o n s ,a n d c u s t o m i z e d b u s s t o p s a r e d e t e r m i n e d d y n a m i c a l l y a c c o r d i n g t o t h e r o a d p a r k i n g c o n d i t i o n s a n d s p
e c i a l n e e d s o
f d o o r -t o -d o o r s e r v i c e f r o m p a s s e n
g e r s .T
h e n ,c o n s
i d e r i n g t h e i n t e r e s t so f b o t hb u s e n t e r p r i s e s a n d p a s s e n g e r s ,am u l t i -l i n e d y n a m i c p l a n n i n g m o d e l i s e s t a b l i s h e d ,i n o r d e r t om i n i m i z e t h e s u mo f c u s t o m i z e d b u s c o s t s ,o p
-e r a t i o n c o s t s a n d p a s s e n g e r s t i m e c o s t s ,a n d t h e c o n s t r a i n t s i n c l u d i n gp a s s e n g e rd e p a r t u r ea n d a r r i v a l t i m ew i n d o w ,c a r r y i n g c a p a c i t y a n d s o o n .F i n a l l y ,t h e c a s e a n a l y s i s o f B e i j i n g S o u t hR a i l -w a y S t a t i o n i s c o n d u c t e d .R e s u l t s s h o wt h a t t h e i m p
r o v e d c u s t o m i z e db u s e v a c u a t i o n s c h e m e c a n i m p r o v e t h e e v a c u a t i o ne f f i c i e n c y b y 10%-35%c o m p a r e dw i t h t h e t a x i s c h e m e .C o m p
a r e dw i t h t h e t r a d i t i o n a l c u s t o m i z e d
b u s ,e v a
c u a t i o ne f f i c i e n c y i n c r e a s e sb y 10%a n do p e r a t i n g c o s t
d r o p s b y 2
8.6%.
K e y w o r d s:u r b a nt r a f f i c;c u s t o m i z e db u s;p a s s e n g e re v a c u a t i o n;i m p r o v e dD B S C A Nc l u s t e r i n g;
b u s r o u t e o p t i m i z a t i o n
随着铁路运输系统的发展，夜间到站旅客数量急剧上升，乘客的疏散问题逐渐成为社会关注热点.定制公交通过集合个体出行需求，为出行起讫点㊁出行时间㊁服务水平需求相似的人提供量身定制的辅助公交服务，具有较优的资源整合能力.政府及管理部门也于近几年陆续出台相关政策，促进客运定制服务的发展[1].针对铁路夜间到站乘客流量大㊁到站时间集中㊁目的地较分散的出行特征，线路灵活㊁快捷经济的定制公交对乘客的疏散具有极高的适用性.
定制公交的推广备受关注.L i u等[2]探讨了定制公交在中国的发展模式，对线路设计㊁时刻表编制等进行
分析，阐述发展可行性.李彬[3]探讨了定制公交车型设置原则，并对定制公交线路设计和运营进行了理论探讨.C a o等[4]等通过R P㊁S P调查分析了人们对定制公交等出行方式选择的影响因素，对工作日定制公交的开行方案提供参考.在停靠站点设计方面,Q i u等[5]在需求不确定性环境下提出了动态可变站点策略，但对是否可将乘客需求点进行合并缺乏研究.邱果[6]在定制公交乘客的出行需求分布感知算法的基础上，提出了P-D N算法进行乘客出行需求起终点的聚类，但仅考虑了距离对聚类点的影响，未考虑如何实现所有乘客步行距离最小的聚类目标.在线路规划方面，胡郁葱等[7]提出了多起终点多车型混载的定制公交线路规划模型.李艳梅[8]利用层次分析法，建立了乘客需求可拆分的定制公交线网规划模型.姚恩建等[9]建立了同步优化发车间隔和车型配置的多目标优化模型，能实现公交企业的运营成本最小化，但主要针对的是常规公交.王健等[10]建立了以车辆运营里程最小为目标的车辆调度模型，但该模型由于将车辆延误带来的乘客时间价值损失转变为当量行驶里程，忽视了不同地区乘客时间价值的差异性.
综上而言，目前对定制公交的研究主要集中在通勤类定制公交的运营模式方面，对于集中到达的大客流疏散缺乏理论支撑，且在站点设置中对乘客总步行距离的考虑欠缺，在线路优化中对乘客时间价值成本的权衡方面研究不成熟，对保障乘客出行时间集约化的模型设计欠妥.本文作者充分考虑定制公交的服务水平，基于实时获取的乘客需求，采用改进的D B S C A N算法进行定制公交停靠站点聚类，并提出了兼顾乘客出行时间价值成本和公交运营成本的多线路动态规划算法.
1模型构建
由于铁路夜间到站乘客的目的地类型较为单一，多集中于居住区域，存在对相邻目的地进行聚类的可行性.且由于铁路夜间到站乘客流量大，定制公交对集中到达的大客流疏散具有较高的适用性.为实现公交企业和乘客双方利益均衡，通过改进的D B S C A N算法进行聚类，并结合道路停靠条件确定停靠站点，以定制公交运营成本和乘客时间价值成本之和最小为目标，进行线路动态规划.
1.1停靠站点的确定
充分考虑特殊乘客(如行李数量多㊁行走不便的乘客)对于门到门服务的需求，以及各目的地之间的相对位置，采用不受聚类点分布形状影响的D B S C A N算法作为基础算法，并在此基础上考虑乘客人数权重进行聚类分析.算法的核心参数为最小邻域点数M i n P t s和邻域半径E P S,M i n P t s为最小聚类乘客人数,E P S为乘客下车后的步行距离.
不同于传统D B S C A N算法所设定的聚类中心到达各个目的地几何距离之和最小，改进定制公交疏散方案考虑了乘客人数权重对总步行距离的影响，以期使得所有夜间乘客步行距离之和D达到最小，表示为
D=m i nðH h a h n h,h=1,2, ,H(1)式中:a h为聚类簇内各点到聚类中心的距离;n h为聚类簇内各点的乘客数;h为聚类簇内目的地的个数.
1.2线路优化模型
1.2.1优化目标
线路优化的目的是在兼顾企业运营成本的同时保障较高的服务水平.以定制公交运营成本和乘客出行成本之和最小为目标，建立线路动态规划模型.其中，定制公交运营成本C s主要包括：固有成本(含维修成本)和燃油成本(与运距和载客量成正相关), C s的具体形式为曾轶可 夜车
C s=C b N+C f L b(2)式中:C b为固有成本，元/车;C f为单位里程的燃油成本，元/k m;L b为车辆运行里程,k m;N为车辆数，辆.
乘客的出行成本包含票价和时间价值成本，其
97
第1期姚恩建等：面向铁路夜间乘客疏散的定制公交线路优化
中，票价由乘客目的地位置决定，与定制公交线路规
划结果无关，故不计在目标函数内.采用收益法[
11]对乘客的单位时间价值成本V (元/m i n )进行评估，可以表示为
V =∂ˑZ
t
(3
)式中:Z 为乘客年收入，元;∂取1.0~1.5，用于计算将乘车时间用于加班工作得到的报酬;t 为一年中有
效工作时间平均值，本文取2032h ，即121920m i n .因而由定制公交绕行产生的乘客总时间价值成本C p 可以表示为
C p =V ˑΔT (4
)式中:ΔT 为定制公交绕行延误时间,m i n .
改进定制公交线路规划方案将定制公交运营成本和乘客出行成本之和最小作为优化目标，目标函数Z '可表示为
m i n Z '=C b ˑN +C f ˑ
ðk ɪK ði ɪI ð
j ʂi ,j ɪI j
L k i j ˑX k
i j +
C p ˑðj ɪV
ΔT j ˑW j
(5
)式中:L k
i j
为第k 辆车在i ,j 间的路线长度,
k m ;ΔT j 为车辆到达站点j 的延误时间,m i n ;W j 为在站点j
下车的总人数，人;k 为车辆编号,k ={1,2, ,K }
;
i ,j 为车辆停靠站点编号,i ,j ={0,1,2, ,I };X k
i j
为决策变量,X k
i j 为
X k
i j =
1 车辆k 经过(i ,j )0 否则
{
(6
)1.2.2 约束条件
线路优化模型的约束条件主要包括车辆的出发及到达时间㊁载客量及绕行距离的约束，以此保障较高的服务水平.
1
)车辆的出发时间约束定制公交车辆的发车时间由列车到站时间T α
确定，本文假设不同乘客的换乘步行时间相同，乘客异质性较小，故发车时间T d 需满足
T α+θɤT d ɤT α+T m (7
)式中:θ为乘客步行到达定制公交发车点所需平均时间,m i n ;T m 为乘客所能忍受的最长等待时间,m i n .
2
)车辆的到达时间约束定制公交车辆到达站点的时间早晚相对于出租
车直达时间确定，因此定制公交到达站点i 的时间
T b i 应满足
T t i ɤT b i ɤT t i +Δ
T (8)式中:T t i 为出租车直达站点
i 所需时间(含乘客等车时间),m i n .
乘客对延误时间的容忍度与乘客到站点的远近
有关，一般而言，到站点越远的乘客对延误时间的容忍度越高，反之越低.问卷调查数据表明(有效问卷
328份，调查人男女比例1.25ʒ1),85.7%的被调
查者可接受的绕行延误时间上线为20m i n ，因此ΔT =20m i n .
3
)载客量约束定制公交的乘客人数应小于核载人数，表示为
C k o ɤC k
a p
(9)式中:C k o 为第k 辆车的乘客总人数，人;C k a p 为第k 辆车的最大载客量，人/车.
4
)
绕行距离约束定制公交从站点i 经过站点r 到达站点j 的行
驶距离应不大于从站点i 直达站点j 的距离乘以自由线网的非直线系数ω，表示为
ð(
L k
i r
+L k r j )ˑX k i j ɤωˑL k
i j
(10
)1.2.3 求解算法
首先采用启发式插入算法，通过将目的地插入路径集合的方式获得路径的初始解，其次采用遗传算法对初始解进行优化.遗传算法中采用自然数编码，利用片段交叉和基因兑换的交叉变异方式进行迭代，并将模型的目标函数作为适应度函数.
由于模型目标函数保障了乘客出行时间成本之
和最小，因此规划结果受到不同站点下车人数权重的
影响.假设存在3个停靠站点A ㊁B ㊁C ，三者位置见图1.
图1 乘客人数权重对线路规划结果的影响
F i g .1 I m p a c t o f p a s s e n g e r s ’n u m b e rw e i g
h t o n r o u t e p l a n n i n g r
e s u l t s 定制公交车辆从站点A 出发，在不考虑人数权
重时，依据最短路原则应首先到达站点B ，然后到达
站点C ，即此时的线路为AңB ңC .而在考虑人数权重的情况下，假设在站点C 的下车人数远大于在站
8北 京 交 通 大 学 学 报 第45卷
点B的下车人数，即此时从站点AңC与AңB的乘客时间成本之差大于AңC与AңB的燃油成本之差，即
C pˑ(ΔT CˑW C-ΔT BˑW B)>
C fˑ(L A C-L A B)(11)
此时，乘客的时间价值成本起主导作用，路径选择将由最短路选择方案(AңBңC)改为考虑人数权重的选择方案(AңCңB).
2案例分析
依托北京南站所在的西南区域随机选取40个目的地㊁100名乘客进行验证.同时获取各目的地的位置坐标㊁乘客人数等.考虑到铁路夜间到达乘客的目的地多为居住区域，目的地的选取多为人口密集的居住区.
2.1模型求解
采用D B S C A N聚类确定停靠站点，考虑到乘客步行半径要求，设置M i n P t s=2,E P S=500m.聚类结果如图2所示.不同的形状代表不同类别，点状为单独成一类的停靠站点，共有四类.将聚类所得四个质心点(聚类点1~4)选取在交通便利㊁利于车辆停靠的地方，其余不满足E P S约束的目的地直接加入停靠站点集合，在地图上进行标注，见图3.
图2聚类结果图
F i g.2 C l u s t e r i n g r e s u l t s d i a g r a m
基于停靠站点位置采用遗传算法进行线路规划，模型相关参数取值采用文献[12]关于定制公交研究中取值.公交最大载客量C k a p=17人/车，车辆运营成本包括固有成本C b=350元/车(按使用年限15年计)㊁燃油成本C f=2.1元/k m；乘客时间价值V=0.68元/m i n；乘客时间价值成本C p=0.68ˑΔT；根据自由型线网的非直线系数ω取1.33.线路规划结果共有6条线路，各线路的走向如图4所示，每条线路的经停点㊁下车人数㊁满载率如表1所示.由线路规划结果可知，各线路运力利用充分，满载率均值为85.3%，标准差0.088，各线路乘车人数较为均衡，保持了较高的运营效率.
图3各站点实际位置
F i g.3 L o c a t i o no f e a c hs t o p o n t h em a p
图4线路规划结果示意图
F i g.4 S c h e m a t i c d i a g r a mo f r o u t e p l a n n i n g r e s u l t s
表1线路信息
T a b.1 P l a n n i n g r o u t e i n f o r m a t i o n
线路
编号
经停点编号(下车人数)
下车人数
总计
满载
率/% 143(7)44(4)41(6) 17100.0 242(10)26(3)27(2) 1588.2 328(6)30(3)33(5) 1482.4 429(2)31(5)32(5) 1270.6 540(4)36(6)34(5) 1588.2 637(2)39(6)38(2)35(4)1482.4 2.2结果评价
为充分证明模型的有效性，将改进定制公交疏散方案与出租车疏散方案㊁传统定制公交疏散方案进行对比.
2.2.1与出租车疏散方案的对比分析
定制公交及出租车到达各个停靠点所需时间以及车载乘客的总出行时间如表2所示.其中出租车出行时间
为行程时间与打车等待时间之和，根据文
18
第1期姚恩建等：面向铁路夜间乘客疏散的定制公交线路优化
献[13]定义打车时间为30m i n .
定制公交疏散效率E 的提高比率可表示为
E =λc -λb
λc
ˑ1
00%(12
)式中:λc 为乘客乘坐出租车出行总时间,m i n ;λb 为
乘客乘坐定制公交出行总时间,m i n .
表2 改进定制公交疏散方案与出租车疏散方案对比
T a b .2 C o m p
a r i s o n s o f e v a c u a t i o nm o d e s
b e t w e e n
c u s t o m i z e db u s e s a n
d t a x i s 线路
编号线路途经站点(下车人数)
出行时间/m i n
改进定制公交疏散时间
乘客总出行时间
出租车疏散时间
乘客总出行时间
改进定制公交
疏散效率提高比率/%
1
三里河公园(7)2114751357马连道胡同(4
)36144401609.9
北京银座和谐广场(6
)43258452702北京西国贸大酒店(10)2626056560园博府(3)641927823437.6
新建小区(2)75150851703二老庄工业区(6)5533085510北京理工大学-良乡(3
)79
2378926710.2
首都师范大学-良乡(5)106530894454
稻田南里(2)4896
78156月华小区(5)763809346515.1
良乡农场(5)85425884405西红门(4)2911659236大兴区政府(6)482887645634.4
航空旅游专修学院(5)65325844206北京南苑机场(2)326462124中国人民公安大学(6)5533069414北京石油化工学院(2)7314673146北京建筑大学(4)8232880
320
13.5出行时间均值/m i n 57.8249.873.2323.722.8
由表2可知,
尽管改进定制公交疏散方案中，存在某些站点定制公交到达的时刻晚于出租车直达时刻，但从乘客总出行时间的角度而言，各线路的定制公交疏散效率均有所提高，提高比率为10%~
35%，均值20.1%，标准差0.125,
有理由认为本文先聚类后线路规划的线路优化模式具有较高的疏散效率.
2.2.2 与传统定制公交的对比分析
为模拟传统定制公交的运营模式，本文不再进行停靠点聚类，并删除目标函数(式(5))中对乘客时间价值的计算，其余约束条件与本文模型一致.因此，传统定制公交线路规划方案将定制公交运营成本最小作为优化目标，目标函数Z ᵡ可表示为m i n Z ᵡ=C b ˑN +C f ˑðk ɪK ð
i ɪI ðj ʂi ,j ɪ
I L
k i j ˑX k
i j
(13
) 求解结果显示,
采用传统定制公交运营模式对相同数量㊁相同目的地的乘客进行疏散，共需开行7条线路.
1
)运营成本对比将改进定制公交疏散方案与传统定制公交疏散
方案所需车辆数㊁运营总里程及运营成本进行对比，如表3所示.
表3 改进定制公交与传统定制公交疏散方案的运营成本对比
T a b .3 C o m p a r i s o n s o f o p e r a t i n g c o s t sb e t w e e n i m p
r o v e dm o d e a n d t r a d i t i o n a lm o d e 疏散方案车辆数N /辆
车辆运行里程L b /k m
固定成本C b /元
燃油成本C f /元
改进定制公交6173.42100364.1传统定制公交
7
209.9
2450
440.8
可以看出,
针对同一的疏散任务，改进定制公交疏散方案所需车辆数较传统定制公交疏散方案减少，可节省14.3%的固定成本和17.4%的燃油成本,
总运营成本下降26.9%,
利于企业的可持续发展.2
)疏散效率对比将改进定制公交疏散方案与传统定制公交疏散方案中车辆到达各个停靠站点所需时间及车载乘客的总出行时间进行对比，公交运行时间为实际路网
2
8北 京 交 通 大 学 学 报 第45卷
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