第10卷增刊12019年5月
航空工程进展
A D V A N C E S I N A E R O N A U T I C A LS C I E N C E A N DE N G I N E E R I N G
V o l .10S u p p
l .1M a y 2
019收稿日期:2019-01-16; 修回日期:2019-02-20
通信作者：王红珍,w a n g h o n g
W a n g H o n g z h e n ,Q i nY u ,L i G a n g ,e t a l .A n a l y s i s o f b o l t v i b r a t i o n f a t i g u e u n d e r r a n d o mv i b r a t i o n l o a d [J ].A d v a n c e s i nA e r o -
n a u t i c a l S c i e n c e a n dE n g i n e e r i n g
,2019,10(S 1):28-33.(i nC h i n e s e )文章编号:1674-8190(2019)S 1-028-06
随机振动载荷下连接螺栓振动疲劳强度分析
王红珍，喻琴，李刚，邓兴民
(庆安集团有限公司航空设备研究所，西安 710077
)摘 要：因连接螺栓在随机振动试验中存在疲劳破坏问题需要解决，采用基于功率谱密度函数的频域法，对连接螺栓随机激励下的振动疲劳寿命进行分析㊂通过有限元分析计算出连接螺栓上的载荷，理论计算得出连接螺栓上的1σ振动应力，基于高斯分布和线性累积损伤定律的三区间法，结合材料17-4P H 的S -N 曲线，对连接螺栓进行随机振动载荷下的振动疲劳强度进行分析㊂结果表明：计算与试验结果一致，为连接螺栓振动疲劳寿命预计提供分析手段和设计参考㊂
关键词：连接螺栓；随机振动；疲劳强度；有限元
中图分类号:V 229.1 文献标识码:A D O I :10.16615/j
.c n k i .1674-8190.2019.S 1.006A n a l y s i s o fB o l tV i b r a t i o nF a t i g
u e u n d e rR a n d o m V i b r a t i o nL o a d W a n g H o n g z h e n ,Y uQ i n ,L iG a n g ,D e n g X i n g
m i n (A v i a t i o nE q u i p m e n t I n s t i t u t e ,Q i n g ’a nG r o u p C
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t i g u e l i f e i s e s t i m a t e d b y f i n i t e e l e m e n tm e t h o d .T h em e t h o d i s b a s e d o n t h e i n f o r m a t i o n o f t h e f r e q u e n c y d o m a i n o f r a n d o ml o a d i n g h i s t o r y .B o l t s a r e s i m u l a t e db y r i g
i d c o n n e c t i o n .T h e s t r e s s t r a n s f e r f u n c t i o n o f t h e s t r u c t u r e i s a n a l y z e db y f r e q u e n c y r e s p o n s es i m u l a t i o n ,a n do b t a i n e d p e a k s p e rs e c o n do f t h eb o l t .T h ef o r c ea n dt h e s t r e s so f b o l tw a s p i c k e d .T h e s t r e s s o f b o l t a r e c a l c u l a t e d .C o m b i n e dw i t h S -N c u r v e o f a n d f a t i g u e d a m a g e a c -c u m u l a t i o n t h e o r y ,r a n d o mv i b r a t i o n f a t i g u e l i f e o f b o l t i s a n a l y z e db y T h r e e -b a n dm e t h o d .B o t h t h e c a l c u l a t i o n a n d t e s t r e s u l t a r eb a s i c a l l y c o n s i s t e n t .T h i sm e t h o d c a nb e p r o v i d e d a s p r o v i d e a n a l y s i sm e t h o d a n dd e s i g n r e f -e r e n c e f o r b o l
t .
K e y w
o r d s :b o l t ;r a n d o mv i b r a t i o n f a t i g u e s t i f f n e s s ;f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s 0 引 言
实际工程中的结构振动疲劳问题，工作环境复杂，影响因素多，对振动疲劳的理论研究还处于探索阶段，对振动疲劳破坏的机理㊁模式认识不够清楚，因此，对振动疲劳的研究主要以试验为主要手段，以观察到的实验现象和测得的试验数据作为下
一步理论分析的依据[
1]
㊂飞机结构在使用过程中始终处在振动环境之中，振动引起的结构疲劳破坏是飞机结构破坏的主要模式之一，是航空武器装备研制和使用中的共性问题㊂振动载荷分为确定性振动载荷和随机性振动载荷，其中以随机性振动载荷为主㊂对于随机振动载荷作用下的结构振动疲
劳寿命评估为飞机强度设计的技术难点[
2]
㊂一架飞机上要采用各种连接方法，包括螺接㊁
铆接㊁焊接㊁胶接等，螺接具有构造简单㊁安装方便㊁
易于拆卸，并具有连接强度高和可靠性好等特点，所以螺接技术发展迅速，应用最广，螺接以螺栓㊁螺
钉连接为主要形式[
3]
㊂螺栓主要用于高承载结构件，根据零组件的结构和受力情况，有抗疲劳螺栓㊁抗剪螺栓㊁抗拉螺栓[
4
]㊂针对振动载荷下紧固件松动失效破坏的问题，国内外开展了很多研究，然而，国内外关于振动环境下飞机紧固件使用寿命的研究报道较少㊂因此研究飞机紧固件的疲劳寿命具
有重要的理论意义和工程实际意义[
5]
㊂1 基本理论
结构振动疲劳分析通常首先进行结构动力响应分析，并选择合理的疲劳破坏准则和适用的结构振动疲劳S -N 曲线，最后利用M i n e r 线性累积损
伤理论预计疲劳破坏寿命[
6]
㊂运用由S t e i n b e r g 提出的基于高斯分布和
M i n e r 线性累计损伤定律的三区间法疲劳损伤模型进行寿命校核，步骤如下:(1)由动力学分析求得危险位置的1σ㊁2σ㊁3σ应力及应力2-频率响应谱(P S D )
;(2)
计算n 阶谱矩以及峰值频率，如图1所示[
7]
㊂M n =
∫
+∞
-∞
f n
㊃G (f )d f =∑f n k ㊃G (k )㊃δf
(1)m 0=∑G (k )
(2)m 1=∑f ㊃G (k )㊃δf
(3)m 2=∑f 2
㊃G (k )㊃δf (4)m 4=∑f 4
㊃G (k )㊃δf
(5)V p =v +
0=
m 4
m 2
(6
)图1 谱矩的计算
(3
)损伤计算:S t e i n b e r g 提出的基于正态分布和M
i n e r 线性累计损伤定律的三区间法(该方法的前提是：大于的应力仅仅发生100%-99.73%=0.27%的时间
内，假定它们不够成任何损伤)，如图2所示㊂
图2 三区间法
线性损伤计算公式:
D =n 1σN 1σ+n 2σN 2σ+
n 3σ
N 3σ
(7
)式中:n 1σ等于或低于1
σ水平的实际循环数(0.683v +
0T
);T 为振动时间;n 2σ等于或低于2σ水平的实际循环数(0.271v +
0T );n 3σ等于或低于3σ水平的实际循环数(0.043v +
0T
)㊂N 1σ㊁N 2σ㊁N 3σ等于根据S
-N 曲线(S m ㊃N =C )查得的1σ㊁2σ和3σ应力水平分别对应的许可循环的次数㊂当D >1时，发生疲劳破坏㊂
研究表明利用1σ㊁2σ㊁3σ应力和统计平均频率
计算随机疲劳是一个有效的过程[
8
]㊂2 螺栓疲劳断裂情况
目前，国内外关于随机振动载荷下连接螺栓的疲劳寿命分析问题较少，本文基于功率谱密度函数的频域法，采用A n s y
s W o r k b e n c h 有限元分析软件，对随机振动载荷下的某飞机产品上的连接螺栓进行疲劳强度分析，通过动力学数值计算得到作动筒产品在随机激励下的应力响应，该分析方法具有较强的工程指导价值，可以极大地提高设计效率㊂
某飞机配套产品某作动筒进行完随机振动试验后，该作动筒和夹具之间的连接螺栓其中之一出现断裂，对故障件进行外观检查，断裂位于螺柱的一侧螺纹根部，如图3箭头所指处所示，断裂螺栓低倍观察宏观形貌如图4所示㊂断裂源区细腻平坦，未发现去空㊁夹杂等冶金缺陷㊂通过扫描电镜
9
2增刊1 王红珍等：随机振动载荷下连接螺栓振动疲劳强度分析
高倍观察，螺柱断口微观形貌可见明显的疲劳条带特征，表明该故障件的断裂性质为疲劳断裂
㊂
图3
断裂连接螺栓外观及断裂位置
图4 连接螺栓断口宏观形貌
产品在进行随机振动试验后，连接螺栓承受随机振动疲劳载荷，随机振动疲劳同常规疲劳过程基本相同，一般要经过三个过程，即：疲劳裂纹形成㊁疲劳裂纹扩展及裂纹扩展到临界尺寸时的快速(不
稳定)断裂[
9
]㊂疲劳裂纹形核大多发生在应力集中或危险截面的头下圆角处㊁细杆处㊁螺纹底径等
表面[
10]
㊂3 有限元仿真
3.1 模型的固有频率和振型
作动筒通过连接螺栓固定在振动试验台上，结构有限元模型和螺栓位置如图5~图6所示，螺栓通过刚性连接模拟㊂三个轴向的随机振动谱如图7所示,
耐久振动每个方向是5小时
㊂图5
有限元模型图6
振动方向和螺栓位置
图7 随机振动谱
3.2 模型的固有频率和振型
模态分析主要是了解模型的动态特性，得到结构在P S D 载荷谱所覆盖的频带内每阶的固有频率，为下一步的频率响应分析做准备㊂计算得到的前9阶频率如表1所示，前三阶结构振型如图8~图10所示㊂作动筒1阶振型主要是筒体末端的上下振动,2阶振型主要是筒体末端的左右振动,3阶振型主要是筒体末端的前后振动㊂
表1 前
9阶固有频率
阶数频率/H z 阶数频率/H z 12026221222072273220823442219
245
5
221
图8 1阶振型
03航空工程进展 第10卷
图9 2
阶振型
图10 3阶振型
3.3 频率响应分析
结构在X ㊁Y 和Z 向(注：方向如图5所示)1σ
最大应力响应值节点处的应力响应功率谱密度
P S D (M P a 2
/H z )曲线，如图11所示㊂根据结构的
1σ应力响应功率谱密度P S D (M P a 2
靠近 罗震环/H z )曲线计算出P S D 曲线的二阶谱矩和四阶谱矩，进而计算出作动筒振动过程中的峰值频率V +
，如表2所示
㊂
(a )x
方向振动
(b )y
方向振动
(c )z 方向振动
图11 结构的1σ应力响应功率谱
密度P S D (M P a 2
/H z
)曲线表2 连接螺栓的峰值频率
激励方向
峰值频率/H z
X 629Y 754Z
804
3.4 连接螺栓上载荷
通过有限元的计算得出作动筒和夹具之间连接螺栓的载荷，如表3所示㊂X ㊁Y ㊁Z 方向振动时，螺栓C 和D 上的载荷较螺栓A 和B 上的载荷
较大㊂
表3 四个连接螺栓上载荷
螺栓编号
振动方向
载荷/N
X
Y
Z
X
2794201007A
Y 11712812166Z 8396321378X
276414947B
Y 19011922149Z 8656481382X
22301793538C
Y 61112982779Z 155********X
21801833385D Y 70712042781Z
1737
571
4076
3.5 连接螺栓上应力
根据材料力学基础，四个连接螺栓规格相同,
故计算得出四个螺栓上的当量应力如表4所示,X 方向振动时，螺栓C 和D 上的应力较螺栓A 和B
1
3增刊1 王红珍等：随机振动载荷下连接螺栓振动疲劳强度分析
上的应力较大;Y方向振动时，螺栓C和D上的应力和螺栓A和B上的应力相当;Z方向振动时，螺栓C和D上的应力较螺栓A和B上的应力较大㊂表4 四个连接螺栓上的1σ应力
螺栓编号振动方向1σ应力/M P a
X14
A Y33
Z25
X13
B Y31
Z25
X55
C Y38
Z49
X54
D Y38
Z52
3.6 螺栓损伤
进行损伤计算时需要确定材料的疲劳寿命曲线，加载频率对振动疲劳寿命有一定的影响[11]㊂振动疲劳一般都是低应力高频载荷作用下的疲劳，其寿命属于超高周㊂现在较常用的S-N曲线的形式为指数函数形式和幂函数形式等，这些S-N曲线虽然可以很好的描述中高周寿命，但是对于超高周不能准确的描述[12]㊂目前并没有针对振动疲劳的损伤累积理论，有专家指出，鉴于动态疲劳估算误差较大，采用其他有关非线性累积损伤理论并不能显著改善分析精度，反而增加了分析的工作量和难度[13]，建议仍旧采用线性累积损伤来计算累积损伤量[14]㊂
常规疲劳研究方法是应用标准试样疲劳试验得到的材料疲劳极限㊁S-N曲线及疲劳极限图等，再考虑零件由于尺寸㊁表面加工状态及几何形状引起的应力集中等因素而进行的疲劳强度设计㊂由于随机振动振动高周低应力疲劳问题，其疲劳寿命主要是裂纹形成寿命，将等幅应力的试验结果用于随机交变应力的情况采用了M i n e r提出的假设，即：结构疲劳损伤的累积是线性的㊂著名的线性累积损伤假设，被广泛地应用于随机振动试验以及在随机载荷下的寿命理论分析计算工作中[6]㊂
M i n e r理论假定损伤D为1时试件将发生疲劳破坏，但在工程应用过程中，特别是在结构随机
振动情况下这一准则偏保守，载荷的加载顺序与损伤量有着密切的关系,D值的选取最好由工程使用经验统计和试验研究综合分析给出[15]㊂
采用由S t e i n b e r g提出的基于高斯分布和M i n e r线性累计损伤定律的三区间法，结合螺栓材料的S-N曲线，对连接螺栓进行疲劳损伤计算，结果如表5所示，根据文章当损伤之和大于1时，表明连接螺栓在振动过程中发生疲劳破坏[16-17]㊂根据本文的分析结果，螺栓C和螺栓D损伤之和大于1，故螺栓C和螺栓D不满足振动疲劳寿命要求，且该产品在进行振动试验后连接螺栓断裂失效，计算结果与试验结果一致㊂连接螺栓需要采用措施提高螺栓的振动疲劳强度㊂
表5 四个连接螺栓的振动损伤
螺栓编号振动方向损伤
三方向振动的
损伤之和
X6.68E-03
A Y2.31E-013.45E-01
Z8.29E-02
X4.99E-03
B Y1.81E-012.91E-01
Z8.29E-02
X1.43E+00
C Y4.01E-013.22E+00
Z1.16E+00
X1.33E+00
D Y4.01E-013.45E+00
Z1.46E+00
4 结 论
通过对随机振动载荷下连接螺栓的疲劳强度分析，说明该连接螺栓不满足疲劳寿命的要求㊂该计算结果与试验结果一致，较好的评估连接螺栓的振动疲劳强度，且分析方法具有较强的工程指导价值，可以极大地提高设计效率，降低设计成本㊂
参考文献
[1]杨万均，施荣明.振动疲劳试验寿命确定方法研究[J].机
械设计与研究,2012,28(2):71-72.
[2]周敏亮，陈忠明，邓吉宏，等.飞机结构振动疲劳寿命频域
预估方法研究[J].飞机设计,2017,37(3):25-30. [3]赵彩霞.飞机结构设计中紧固件连接设计研究[J].装备制
造技术,2014(6):172-174.
[4]催明慧.波音737飞机紧固件的应用研究[J].航空制造技
23航空工程进展 第10卷
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