一、知识点
经典八音盒音乐1、正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。
2、判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“—”号，
而不是看它是不是带有“—”号。注意“—a”不一定是负数。
3、相反意义的量是成对出现的。
4、0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。
5、奇数、偶数也可以扩充到负数，如—1，—21，—53…等都是奇
数；—2，—22，—26^等都是偶数。
6、整数也可以看作分母为1的分数。
7、的相反数是，但—不一定是负数。
8、求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前
百里挑一关昕微博面加上“—”号，例如的相反数是—()，即。
9、多重符号的化简化简的结果取决与正数前面负号“—”的个
数，“奇负偶正”。
10、当时，，即绝对值等于它本身的是非负数；
当时，，即绝对值等于它的相反数的是非正数。
11、无论为正数、负数或0，，称为绝对值的非负性。
阿朵新歌12、几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.即，
。
13、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的负号，并把绝
对值相加。
（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值想减。
14、有理数乘法法则：先看有没有0因数，只要有一个因数是0，积
就为0。在没有0因数的情况下，先定积得符号，再把绝对值之
积作为积的绝对值。（“奇负偶正”，不要忘记写符号“—”）。
15、不是任何数都有倒数，0是没有倒数的。倒数是它本身的有。
16、分数的化简：不要忽略分数本身的符号，分数的分子、分母及
分数本身的符号，改变其中任意两个，分数值不变。
17、（1）在有理数的加减混合计算过程中，先把减法转化成加法。（2）在有理数的乘除混合计算中，先把带分数化成假分数，在把除法变成乘法。有乘方的一定要先算乘方。
二、巩固练习
1、 在下列各数中，负数有哪些？
2、 下列结论正确的是（ ）
郝蕾宣布离婚A、不大于0的数一定是负数
B、海拔高度是0米表示没
有高度
C、0是正数与负数的分界
D、不是正数的数一定是
负数
3、 下列说法正确的有（ ）
①小数都是有理数。②存在最小的自然数。③-0.01是分数，也是有
理数。④有最大得负数。
井柏然和付辛博怎么了A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
dragostea din tei4、 有下列各数：，其中有（ ）个负数。
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
5、 下列各组中互为相反数的是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、 下列说法错误的是（ ）
A、-1是最大的负整数
B、在数轴上表示-5与-3的点的距离为2个单位长度
C、到原点距离为3个单位长度的点，数轴上只有1个
D、点A从数轴上表示2的点开始移动5个单位长度，到大表示7或-3的
点
7、下列说法正确的是（ ）
A、两个加数之和一定大于每一个加数
B、两数之和一定小于每一个加数
C、两个数之和一定介于这两个数之间
D、以上皆有可能
8、若则有（ ）
A、 B、
C、 D、
9、绝对值不小于且不大于的整数有 。
10、-1.5的倒数为 。
11、与-6的倒数相加的和等于0的数是 。
12、若一个数的相反数为非负数，则这个数是 。
13、若，则 。
14、若则的取值范围是 ；
若，则的取值范围是 。
15、已知互为倒数，且= 。
16、已知互为倒数，则的相反数是 。
17、若 。
18、已知= ，= ，= 。
19、式子当= 时，，最小值是 。
20、化简下列分数：
21、已知.
22、已知
23、定义新运算：规定根据以上规定比较的大小。
24、企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损8000元，则该企业今年上半年的效益为多少？
25、某出租车一天从A地出发，在南北方向的路上行驶，如果规定向东行驶为正方向，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-14，+7，-9，+8，+6,-14,-13。（1）当出租车停止时出租车在A的什么方向多少千米处？（2）如果每千米耗油0.1升，则从出发到停
止共耗油多少升？
26、已知。已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是3。求式子的值。
27、当取什么值时，式子取得最小值？并求这个最小值。
28、我们知道，点A，B在数轴上分别表示有理数a,b两点之间的距离，所以的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离。根据上述材料，请借助数轴解答下列问题：
（1）若= ；
（2）若= 。
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