第32卷第1期 传感技术学报V o l.32 N o. 1
2019 $ 1 月CHINESEJOURNAL OF SENSORS ANDACTUATORS Jan. 2019
Analysis of the Effect of Adhesives on Strain Transfer for
Surface Bonded Polyimide Fiber Bragg Grating!
ZENG Peng1 % WANG Yuanl! % CHEN Feiqiong3 % SUN Yangyang1 %
ZHANG Qinghua1 %HUANG Xiaodi1 %YOU Zewei
"1.State Key Laboratory o f Disaster Prevention & Miti^^ation o f Explosion & Impact % The Army Enginering University o f PLA %Nanjing 210001 % China；
".School o f Mechianical Engineering % Nanjing University o f Science and Technology： % Nanjing 210094 % China $
3. A cademic Research 〇Jicc %The Army Enginering Universitt 〇o PLA %Nanjing 210001 % China)
A b s tr a c t：W hen the fille r Bragg gra ting sensor is u sed to measure the strain o f a structure%it n
eeds to be pa generates a coo rdinatio n deform ation w itli the measured substrate.Therefore%the selection o f
in flu e n c e on the m easurem ent re su lts.To solve th is pro blem%by im p ro vin g surface bonded strain transfe r m odel%a
m ore reasonable m odel is b u ilt to analyze m ain factors a ffectin g strain transfer c o e ffic ie n t.The th e o re tica l analysis
in dica tes that average strain transfer co e ffic ie n t increases along w it!i the increase o f shear m odulu c o n tro llin g variables%P o ly im id e FBGs are pasted on the surface o f equal strength beam fo r
w itii Lo ctite 480 a d h e sive%A B adhesive%Lo ctite401 adhesive%epoxy resin a d h e sive%and Lo ctite 3311 adhesive.The corresponding strain transfer coe fficien ts have around5%re la tive e rro r w ith the ca lc u la tio n o f the th e oretica l m o d e l.
The results p ro vid e a n im p o rta n t reference fo r en gineering ap p lica tio n s o f surface bonded F B G strain m easurem ent.
K e y w o r d s：p o ly im id e F B G;surface bonded sensor；strain tra n s fe r；a d h e sive;shear m odulus
E E A C C：060.3735 ；060.2370 ；280.4788 d o i:10C969/j.is s n.l004-1699.2019.01.008
胶粘剂对表贴式聚酰亚胺光纤布拉格光栅
曾鹏1，王源2!%陈飞琼3%孙阳阳\张清华\黄肖迪\由泽伟1
(1.陆军工程大学爆破冲击防灾减灾国家重点实验室，南京210001；2.南京理工大学机械工程学院，南京210094；
3.陆军工程大学科研学术处，南京210001)
J商要：光纤布拉格光栅传感器用于测量结构的应变时%需与被测基体相粘黏，使其与基体协调变形%故胶粘剂的选取对其
测量结果有直接的影响。针对此问题，本文对表面粘贴式应变传递模型进行了改进，建立了更为合理的模型%并通过理论分
析出了影响应变传递率的主要因素，得到了其传递率随胶体剪切模量的增大而增大的结论。通过控制变量法，用480胶、AB
胶、401胶、环氧树脂、3311胶这五种不同胶粘剂%将聚酰亚胺光纤光栅粘贴于等强度梁表面进行对比实验，得到了相应的应变
传递率，其结果与理论模型计算值相比误差在5%左右，为表面粘贴式光纤光栅测量应变的工程应用提供了重要的参考。
关键词：聚酰亚胺光纤布拉格光栅；表贴式传感器；应变传递；胶粘剂；剪切模量
中图分类号:T N253 文献标识码:A文章编号：1004-1699(2019)01-0043-07
在光纤传感方面%光纤光栅为光纤传感技术开 辟了一个新的应用研究领域%而且因其具有波分复 用的特点，可以构成大型的传感网络[1]。大量的试 验与理论分析表明，由于光纤光栅传感器与基体材 料不同%光纤光栅传感器的测量应变与基体结构的实际应变之间存在一个传递系数，有一定的传递规 律[2]。对此，国内外学者进行了大量的试验分析和 理论研究。A n s r i等人[3]基于埋人式光纤传感器粘 贴长度中心的应变与基体应变相同的假定%得出了 应变传递系数受到纤芯的弹性模量、涂覆层材料的
项目来源：国家自然科学^项目（51608528)；江苏省自然科学项目（BK20161461)；中央军事委员会
国防科技^( 3602052) 收稿日期：2011-12-21 修改日期：2018-10-15
44
传
感技术学报
www . chinatran s ducers . com
第32卷
Polyimidej^-2.0685+1.0149j c
Uncoated j =-1.1600+1.0007x
力学 及 的结论。D u c k 等人[4]基于光纤与基体连接完好的理想假设，建立了 应的传感力学模型，但是没有考虑粘贴厚度、基体
应 的 。W u R J 等人[5] 建立理论模型推导出了应 率公式，并分析了胶
结层的厚度及弹性模 应
的
。李东升
因为爱情有多美演员表人[6] 光光栅的实际情况，推导出埋人式光
光 感器
得应变与结构实际应变的关系，
修正了应
。Zhao H .T .等人[7]基于 ：
层的F B G 传感器，考虑光纤结构的差异，建立了 芯-涂覆层-胶结层-基体的四层应 模型，
讨论了平均应变率
层和胶结层物
还请将军少饮酒的。目前国内 层为聚 的
F B G
研究
，其应 的研究就更少。
[8]，向光华[9]人将聚 于裸光纤光栅，用于度
感特性的研究。李
人[#$]基于
层为聚酰
的裸光纤光栅，研究粘接剂为高 化环氧胶
353N D 下的应 度，结果 贴 光纤光栅随 基底的应变呈 的线性关系。
与 F B G 的是，聚 FB G 光纤光 感器去 层 ，在其包层一层聚 而制成。聚 高温、
高强度等特性，其
层 光
线去，其光 易被光纤切 切断。
E
于
基
应
，聚
F B G
可不需任
[11]。
将聚酰亚胺F B G 与无涂覆层F B G 粘贴于等强 度
行
实验，如图1
。
0 200 400 600 800
Actual strain of equal strength beam/|i8图1聚酰亚胺F B G 与无涂覆层F B G 应变测量结果通过对比可得知，聚酰亚胺涂覆层的存在并不 影响应变的 。通常，当粘贴在
物
，可
聚
层[12]，即聚
F B G
可
为是 层
F B
G 。
某种粘 ，粘贴长度、宽度、厚度等
应
特性的影响，国内外学
行了的研究。章征[13]人在两
基
行对比实验，证明了 粘剂在 的剪切强度不同。 粘
下的应 律的相关研究
，相关的试验验
更少[14]。本
文在前人研究的基础上，
粘贴式应
模型
行了改进，建立了一种更为合理的模型， 聚
光 光 行实验。 考虑 粘 应 率的
，实验通过在等强度梁上粘贴胶带的方式
来控制 ， 480 、A B 胶、401胶、环氧 、
3311 粘剂，将聚酰亚胺F B G 粘贴于等强度 行对比实验，得了相应的应
递
率，验证了应
模型的准确性和适用性。
1应变传递模型理论分析
1.1
应 模型
图2 ，本文将聚酰亚胺F B G 用胶黏剂粘
贴于基 ，粘贴长度为2?，为光 度的2倍。根
贴式光纤布设
，将应 模型建
立为光纤-胶体-基
层结构，由于其
称
性，故其一行研究。为于模型的分析，该模 型的建立基于如下假设[15]!①在
上，光与胶结层，以及结层与基 间结合完好，没
光纤与胶结层只有轴 ，没 $
③ 均为线弹性体，基
轴
均匀应
，光
结层的剪切
应变，光
直
接
。
ietry axis
polyimide FBG
图2表面粘贴模型纵截面示意图
图3为图2对称轴右侧一行分析。以 称轴为r 轴，光中心轴线为x 轴建立
系，
元段d x 进行 分析。其中，-为分析对象所受
的正应力，r 为各层之间的剪切应力，下 g 、c、m
代 光纤、胶体、基
，r 为聚 光纤
的
。
! FBG °s —►
i adhesive a c <—
—►
i
matrix
r (x , r g)
〇+d ffc
r (x , r )
V
图3
单
力图
adhesive
00
000000
8 6 4
2
3r l /S J O S U 3M
O S h q U -C34S I J u m s B o I ^
第1期 曾鹏，王源等：胶粘剂对表贴式聚酰亚胺光纤布拉格光栅应变传递的影响分析45
'0 2 4 6 8 10 12
Bond width/mm
胶体剪切模量= 8.8x1〇6 P ：下部胶层厚度=38 "m
图5平均应变传递率随胶体粘贴宽度的变化关系样地，当胶体剪切模量T 和下部胶结层厚度
+A 的值固定后（T '8.8x 106 P a ，+m = 38 "m )，如 图6 ，均应 率随粘贴长度的增大而增大， 率在粘贴长度1 c m 〜3 c m 范围内增大得较
为 ，3cm 化趋于平缓， 应
率在
粘贴长度1 c m 〜3 cm
为敏感，故为了使得率
异
性
，可
1 c m 〜3 c m 的粘贴长度；除
可知，平均应
率随粘贴宽度的增大而增大，这
与图5所得的关系相符。图7
，
粘贴宽度Z 和粘贴长度2?
为一
（Z = 2 m m ，2?'3 c m )，平均应
率
杨幂421具体事件胶层厚度+2对应 率的影响。
一般来说，各光纤光 感器，其纤芯的物理参数几 [17-18]， 一般为625 "m ，而 有
聚
的光纤，其一般为65 "m ，其性模量D
一般为7.2x 1010P a 。因此本实验中，传递率影响
Z
，2?，T 及+a 。
如图5 ，
剪切模量T 和下部胶结层厚度 +a 为一
（T 二 8.8x 106 P a ，+m ' 38 "m )，
均应 率随粘贴宽度的增大而增大，在粘贴宽度1 m m 〜2 m m 范围内， 率增大得较为 ，
2
m m
趋于
， 应 率在粘贴宽度
1 m m 〜
2 mm 为敏感，故为了使得应
率
具有差异性， 可
1 m m 〜
2 m m
的粘贴宽度;
图5还可知，平均应 率随粘贴长度的增大
而增大，
于其他粘贴长度而言，1 c m 时其应变
率偏低。
'0 2 4 6 8 10 12
Bond width/mm
胶体剪切模量= 8.8x106 P a ，下部胶层厚度’38 "m
图E 平均应 粘 度的变化关系
因此，对于光纤光栅而言[16)
+2'厂gd G r (G ，5) ( 1)
为便于计算，建立如图4 的坐标系。Z 为的粘贴宽度A 为上部胶结层的厚度人为 下部胶结层的厚度。 可知，拋物线顶点（0,0)，另夕卜/
e
(香，V ，(-香，V ，其函数表达式：为
4V
y ( z )
Z 2
中:
(2)
(3)
V 二 2rg++c
，于模型关于y 轴对称，故取其一半进行
分析。
Z 2 (V
+ +a )
2
Z y 4V
Z 2
■z 2 dz
d —
!(g ，厂）•y d G
= 'r
r
(G ，r )d :(4)
进一步推导及化简后[13]，可得应变传递率为
/
(G ) ' co sh (〇G ).(G )'-----'1----r r T T V
(5)
/ co sh (O ?)
而根据实际情况，所粘贴的聚 光纤光栅
感器一定的长度2?，贴式所测得的应 为粘贴长度范围内的平均应变， 应地，所得
的应
率为平均应
率[3]，即
(G ) dG
2?
s in h ( kL )
kL c o s li ( k ?)
中:
L 2
Z T
■5D +,
(6)
(7)
T 为胶体剪切模量，D 为光纤光栅弹性模量 1.2
影响应 因素分
上式分析可知， 应 率.的 ：
有， 的粘贴宽度Z ，粘贴长度2?， 剪切模量
T
，光光 r ，光光 性模量D ，及下部 结层的厚度+A 。在推导化简 _V . 去，所在式（6)中 在V ，而V ' 2r ( ++，故可 上部
;u <D p g J 0>8
jqjsubjj
m c d I J S Q S B J o A Y
mm
mm mm mm
mm
=9=7=5=3t z)z)c l C I D
…
H
l u
<u
p g J (L >8
J9JSUBJ ； i
J;soSBJoAV
46
传
感技术学报
www . ch i natransducers . com
第32卷
/im =98
\im
78卩m
58 (j,m
38 jam
h m =lS |am
随下部胶结层厚度的增大而减小，随 剪切模量
李菁 何云伟的增大而增大。显然地，下部胶层的厚度越小其应
率越高， 想的厚度应为0 "m ，但在实际中却很难达到。
粘贴宽度’2 mm ，粘贴长度’3 cm
图=平均应变传递率随下部胶层厚度的变化关系样地，当胶体粘贴宽度Z 和粘贴长度2?的
(Z '2
m m ，2?'3 c m )，如图 8 ，平均
应率随胶体剪切模量的增大而增大，当剪切
模量达到2 M P ：后，应 率的增长趋于 ，可见
率在0〜2 M P a 的
剪切模
为敏
感； ，可知平均应 率还随下部胶结层厚度的增大而减小，与图7所得的关系相符。
示，其 5
为0.065 m m ，光 性模量D 为7<
1010 P a 。
图D 聚酰亚胺光纤布拉格光栅
如图10所示，胶粘剂分别选用的是LO C T IT E
公司的480 粘
、401
粘、3311 粘剂、环氧及
A B
. 的胶粘剂，及
丨
的主
2
。
图1
实验所用胶粘剂
表2胶粘剂性能
Adhesive
category Viscosity
/(mPa .s )
Shear strength /MPa
Shear modulus
/Pa Loctite 40190/140陈水扁之歌
22 1.20x 10%Loctite 480100/20026
3<0x 108epoxy resin adhesive
67500 4 0001<9x 109Loctite 33118 000/14 500—1.45x 10%ABadhesive
3 000 〜6 000
>25
1<1x 109
本实验所用的等强度梁的工作尺寸为300 m m x 45.9 m m X 3.5 m m ，聚 光纤光栅贴于3个规格
完
的等强度梁上，每个
粘
3
。
表3每个梁上所用胶粘剂类别
Equal strength beam
Adhesive 1Adh siv 2No .1Loctite 480ABadhesive No .2Loctite 401epoxy resin adhesive
No .3
Loctite 3311
—
如图11 ，着强度梁中轴线，在的 将聚
光纤光栅贴于每个梁上，待粘
完
化后在等强度梁的末端逐级
，
实
际应变/，通过光纤光栅解调仪得到测量应变/。
'0
2.0xl06 4.0xl06 6.0xl06 8.0xl06 l.OxlO7
Shear modulus of adhesives/Pa
粘贴宽度’2 mm ，粘贴长度’3 cm
图Q 平均应
模量的变化关系
而本次实验研究的是不同胶粘剂对应变传递率 的
，即 剪切模量T 为实验的 ，因
应地，
应 率的其 Z 、2?、5、
Eg 、h m 为实验 。基于以上分析，实验所控制 的
为表1所示。
表1不变量的参数值
Experimental invariants
Symbol
Value
bond width D
2 mm bond l ngth
2? 3 cm radius of polyimid e FBG 5
65 "m elastic modulus of polyimide FBG
E
7.2X 1010 P :bottomthickness
hm
38 "m
2
实验与分析
2.1
应变传递实验实验
天下的妹聚
光纤布拉格光
图9所
8
6
4
-
0.0.0.
<
1U 3P S 98
J 3J S U S .S S S 3S B J 9A
Y
第1期 曾鹏，王源等：胶粘剂对表贴式聚酰亚胺光纤布拉格光栅应变传递的影响分析47
Fitted curve of Loctite 3311
少=1.00977j c -1.53056
R 2=0.99999
100 200 300 400 500 600 700Actual strain of equal strength beam/|j,8
图16乐泰401胶的未修正平均应变传递率
700
Fitted curve of epoxy resin adhesive
100 200 300 400 500 600 700Actual strain of equal strength beam/jLie
图17环氧树脂的未修正平均应变传递率
100 200 300 400 500 600 700Actual strain of equal strength beam /jL is
A B
胶的未修正平均应变传递率
Fitted curve of Loctite 401
j
=1.00072j c -1.16003
R 2=0.99995
0 100 200 300 400 500 600 700Actual strain of equal strength beam/|i8
图18 3311 的修正平均应
O
P Q
Actual strain of equal strength beam/|i8
图14乐泰480胶的未修正平均应变传递率
_y=0.98861x+4.52058^=0.99988
图11表贴式聚酰亚胺F B G 局部图
粘贴长度，粘贴宽度及下部胶结层厚度的
控制是本实验的关键技术所在。特地，由于聚酰
F B G
经粘贴 结层的厚度存在不均匀性，故
下部胶结层厚度的控制 得尤为重要。
，
本实验
带来控制以上的三个实验
。
图1"
，将度及厚度控制胶带垂直于
等强度梁中轴线粘贴在梁的上 ，两带 i
"?，即粘贴长度；再将聚 F B G 沿着中轴线置
于长度及厚度控制胶带之上。然
紧
F B G
使其
呈绷直状态， 带将F B G
于梁上。最后将如图
的宽度控制胶带，距
F B
G 两侧等间距地
粘贴于梁上，使两胶带 Z
，即粘贴宽度。
tape for controlling
length and thickness
polyimide FBG
tape for
controlling width
图1
2
胶带控制实验参数平面示意图
图13
，
长度及厚度控制胶带的另一作用是垫高聚
F B
G ，使其与等强度梁上 成
一定的高度，即下部胶结层厚度，而 度可通
带的厚度得出。
tape for fixing
polyimide tape for controlling FBG length and tickness
equal strength beam
图13胶带控制下部胶层厚度纵截面示意图
2.2
实验数据分
上实验得到的原始
分析
，通过线性拟合的 得出5
粘剂下未考虑胶结层厚度的平均应
率，如图14〜图18
，其斜率
即为未修正的平均应
率。
00000000000000 7 6 5
4
3 2 1
c o ri/JOSU9s
O
S h q .s «3J ;s
15
00000000000000-__' 7 6
5 4 3 2 1
图
co rl/JOSUus;
o
m f e >.q u -c s x ^p u J n s R S u p
^
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