应用Matlab对图像信号进行频谱分析及滤波
实验目的
1.巩固所学的数字信号处理理论知识，理解信号的采集、处理、传输、显示和存
储过程；
李颖芝整容前2.综合运用专业及基础知识，解决实际工程技术问题的能力；
3.学习资料的收集与整理，学会撰写课程设计报告。
实验环境
1.微型电子计算机（PC）；
2.安装Windows 10操作系统，MATLAB7.0，Formatfactory，绘画板等开发工具。
实验原理
在Matlab软件平台下，读取和显示彩图像数据的相关函数和调用方法如下：
实验内容和任务要求
1.选取一张彩图像（注意不能出现雷同，否则记为0分），提取图像的灰度值，
并显示出灰度图像。
2.在图像中增加正弦噪声信号(自己设置几个频率的正弦信号)，显示出加入噪声信
号后的灰度图像。
3.给定滤波器的性能指标，分别设计FIR和IIR数字滤波器，并画出滤波器的幅
频响应曲线。
4.用自己设计的滤波器对含噪声图像信号进行滤波，显示出滤波后的灰度图像。
5.对原始灰度图像、加入噪声信号的灰度图像和滤波后的灰度图像进行频谱分析
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和对比，分析信号的变化。
实验分析
本实验要求用Matlab软件完成对图像信息的处理。
对于任务1，这里采用了一张jpg格式的张学友新专辑《醒着做梦》的封面图片，保存在Matlab的work文件夹下。采用imread()函数读取，并利用rgb2gray()函数将其转化为二维的灰度图像（原始的数据类型是unit8型，需要将其转化为可用于计算的double类型），并利用imshow()函数将其显示出来；
对于任务2，在加入噪声前，需要先将二维数据利用循环嵌套语句转化为一维数据，然后加入三个高频噪声，再利用循环嵌套语句转化为二维的数据，利用imshow()函数显示出来；
对于任务3，这里分别设计了满足一定指标的IIR低通滤波器（巴特沃斯）和FIR低通滤波器（哈明窗）并对其相关指标进行了分析。
对于任务4，利用任务3中设计好的两个滤波器分别对加噪后的灰度图像进行滤波（filter()函数），并分别显示滤波后的灰度图像；
对于任务5，利用快速傅里叶变换算法（FFT）对各阶段数据分别进行频谱分析，并将它们的频谱绘制在同一张图上作为对比。
Matlab代码
clc;close all;clear all;
%%图像的读取以及转换
x=imread('hh.jpg');%读取jpg图像
x1=rgb2gray(x);%生成M*N的灰度图像矩阵
[M,N]=size(x1);%求图像规模
%%生成原始序列并求频率响应
x2=im2double(x1);
x3=zeros(1,M*N);%初始化
for i=1:M
for j=1:N
x3(N*(i-1)+j)=x2(i,j);
end
end %将M*N维矩阵变成1维矩阵
fs=1000;%扫描频率1kHz
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T=1/fs; %扫描时间间隔
L=length(x3);%计算序列长度
n=0:L-1;
Xk3=fft(x3);%快速傅里叶变换
Xf3=fftshift(Xk3);%中心对称变换
f=(n/L-1/2)*fs;%横坐标变幻左轮吉他
%%生成带有噪声的序列并求频率响应
fz1=356;fz2=383;fz3=427;%三个噪声频率
xz=0.4*sin(2*pi*fz1*n*T)+0.7*sin(2*pi*fz2*n*T)+0.5*sin(2*pi*fz3*n*T);%噪声序列
x4=x3+xz;%加入噪声的序列
吴青峰 出柜x5=zeros(M,N);
for i=1:M
for j=1:N
x5(i,j)=x4(N*(i-1)+j);
end
end %一维变M*N矩阵
Xk4=fft(x4);
Xf4=fftshift(Xk4);
%%设计IIR滤波器并分析相关指标
极速梦想wp=250*2/fs;ws=300*2/fs;Rp=3;Rs=20;%通带截止频率250Hz，阻带截止频率300Hz，通带衰减3dB，阻带衰减20dB
[Nm,Wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);%计算满足指标的最小阶数以及3dB截止频率[b,a]=butter(Nm,Wc); %计算滤波器的分子分母系数
H=freqz(b,a,f*2*pi/fs);%计算滤波器频率响应
mag=abs(H);pha=angle(H);%幅度响应和相位响应
mag1=20*log((mag+eps)/max(mag)); %将幅频响应转化为dB的形式
%%用IIR滤波器对带噪序列进行滤波并求频率响应
x6=filter(b,a,x4);%用IIR滤波
Xk6=fft(x6);
Xf6=fftshift(Xk6);
x7=zeros(M,N);
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for i=1:M
for j=1:N
x7(i,j)=x6(N*(i-1)+j);
end
end
江西富豪砸10万获莫露露哺乳%%设计FIR滤波器并分析相关指标
wc=280*2/fs; %6dB截止频率280kHz
fx=[0 wc wc 1];m=[1 1 0 0];%理想频幅响应
b1=fir2(40,fx,m,hamming(41));%计算FIR滤波器多项式系数（不声明窗默认为Hamming窗）
H1=freqz(b1,1,f*2*pi/fs);%计算滤波器频率响应
mag2=abs(H1);pha1=angle(H1);%幅度响应和相位响应
mag3=20*log((mag2+eps)/max(mag2)); %将幅频响应转化为dB的形式
%%用FIR滤波器对带噪序列进行滤波并求频率响应
x8=filter(b1,1,x4);%用FIR进行滤波
grd=grpdelay(b1,1,f*2*pi/fs);%计算延时
K=round(grd(1));%修正因子(冒号操作做索引时，需要整型数操作)
x8=[x8((K+1):L),x8(1:K)];%对延迟进行修正
Xk8=fft(x8);
Xf8=fftshift(Xk8);
x9=zeros(M,N);
for i=1:M
for j=1:N
x9(i,j)=x8(N*(i-1)+j);
end
end
七彩阳光mp3%%绘制图像
figure(1);
subplot(2,2,1);imshow(x2);title('原始灰度图像');
subplot(2,2,2);imshow(x5);title('加入噪声后灰度图像');
subplot(2,2,3);imshow(x7);title('IIR滤波器滤波后灰度图像');
subplot(2,2,4);imshow(x9);title('FIR滤波器滤波后灰度图像');
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