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数理，空间与光——泽纳基斯给我们的启示
孟 刚侬本多情主题曲
注：此文发表于《华中建筑》2010年第3期
作为建筑师，泽纳基斯（Iannis Xenakis ，生于1922年，卒于2001年。也译作希纳基斯、克塞纳基斯）并不著名，人们知道他主要因为他是二十世纪最激进和最重要的一位作曲家、“随机音乐”（Stochastic Mus ic ）的发明者。
1. 泽纳基斯的早期经历许志安黄心颖
照片中的泽纳基斯总是将右侧朝向我们。左脸颊上的创伤是他曲折经历的
注脚，而那失明的左眼更铭刻着不同寻常的沧桑。1944年的一次战斗为泽纳基
斯留下了这些印记。当时他只有22岁，是一名年轻的共产主义者，在希腊遭
受法西斯入侵之际他积极投身到了反法西斯抵抗运动中。后来泽纳基斯被捕并
被判死刑，然而他却奇迹般地逃脱，于1947年来到巴黎。
由于在雅典理工学院读书时学习的是土木工程专业，而且逃亡时碰巧口袋
里还装着学位证书，所以泽纳基斯在巴黎到一个建筑师的职位就不意外了。
而且他非常幸运地成为柯布西耶的助手，并担任此职长达十年。巴黎的艺术氛
围让泽纳基斯幼年时期培养起来的对音乐的兴趣得以充分发展。工作之余，他
到一些著名的音乐家，如奥涅格（Arthur Honegge r ）、米约（Darius Milha
ud ）和梅西安（Olivier Messiaen ）等，向他们学习作曲。泽纳基斯不是一个本分的学生，他生来喜欢反叛和创新。偏向传统的奥涅格和米约事实上都没有给他太多帮助，只有第三位音乐老师梅西安才真正理解他。梅西安这样建议道，你已经拥有了希腊人的身份、建筑师的职业还有数学这门学问所赋予的财富，应当在音乐中好好利用它们。正是受到这一建议的启发，泽纳基斯才开始尝试把概率论应用到作曲中。
如此的机缘巧合将泽纳基斯推到了建筑与音乐的交叉点上，成为它们的一个鲜活的结合体。在他那里，“建筑是凝固的音乐”、“音乐是流动的建筑”这些语句再也不是建筑师用来自我陶醉的工具，建筑跟音乐在技术层面上真正地融为了一体。
2. 布鲁塞尔博览会飞利浦馆
历史上这种融合的最完美体现，大概就是泽纳基斯和柯布西耶共同设计的1958年布鲁塞尔博览会飞利浦馆（Philips pavilion ）——泽纳基斯最著名的作品，尽管它在建筑史上还不够著名。
荷兰飞利浦公司当时想在布鲁塞尔博览会上建造一座展馆，不是用来展示那些技术领先的商品，而是要展示电子技术在艺术和文化领域的作为。显然这需要建筑师和艺术家的密切合作，因此最具艺术气质的大师柯布西耶顺理成章地进入了他们的视野。而柯布西耶的回复也颇令公司满意，他说，“我要设计的不是一个展馆，而是一首电子诗，以及一个容纳这首诗的容器。在它里面，光线、彩、图像、韵律、声音将共同组成一个有机体。”(History of Electroacoustic Music: The Philips Pavilion, Poeme Electronique)不过公司原先打算聘请主流作曲家的想法却被柯布西耶否定了，后者坚决主张聘请埃德加·瓦雷兹（Edgard Var èse ）——他和泽纳基斯一样，也是电子音乐、实验音乐的先驱之一——为该馆作曲。
聆听世界设计工作开始后，柯布西耶只稍微介入了室内部分的构思，其余包括项目组织和外观设计等工作都交
给了泽纳基斯。泽纳基斯特别重视这个具有音乐主题的项目，他意识到这是一个能够把自己熟悉的数学、
图1 泽纳基斯
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音乐和建筑设计融为一体的工程，所以倾尽全力与工程师和艺术家组成的团队密切合作，最终获得了令自己满意的成果。
3. 数理基础之上的建筑与音乐
泽纳基斯选取数学中的双曲抛物线作为飞利浦馆外观的基本要素，将理性的运动感赋予了这个小型建
筑，完成这一使命的仍然是柯布西耶惯用的混凝土材料。意犹未尽的泽纳基斯甚至还专门为该馆创作了名
为《双曲抛物线混凝土》（Concrete P.H.，P.H.意为p
araboloid hyperbolique ，即双曲抛物线）的曲子，它
和瓦雷兹应邀而作的《电子诗》（Po ème Électroniqu
e ）一样，在电子音乐历史上具有重要意义。其实，
早在《双曲抛物线混凝土》之前，泽纳基斯就已经
从飞利浦馆的设计中获得灵感，将双曲抛物线应用
到作曲中，于1954年曾创作过更为著名的作品《变
形》（Metastasis ）。《变形》的乐谱线条与飞利浦馆外
形轮廓非常相似（图3、图4），飞利浦馆也因此融
入了更多的音乐元素。在这里，“图化”（Mapping ）
是联结它们的纽带。事实上，“图化”手法是泽纳基
斯屡试不爽的作曲手段之一。他的建筑师生涯显而
易见地为他提供了丰富的可供图化的基本形象，而
他的乐谱及构思草图也经常和建筑师的设计草图有
些类似。（图5、图6）
在泽纳基斯眼中，音乐理
论和建筑理论是相通的，它们
都关乎物理尺度和密度，都可
以适用几何分析，并且都具有
内在的结构（Iannis Xenakis -
Architect of Light and Soun
d ）
。比如，柯布西耶发明的建筑“模数”理论，其实就是对
建筑内在结构的一种分析，而
石头事件泽纳基斯则受到“模数”理论
的启发，将复杂音乐分解成简单的音块，作曲中采用类似柯
布西耶的“模数”方法安排音块密度的增减（例如《变形》），从而为表面杂乱的声音建立了理性的内在逻辑（Experiments on Relations Between Geometry, Architecture, And Music ）。就这样，具备深厚数学、物理学图2
布鲁塞尔博览会飞利浦馆建成后外观（图片来源于网络）
图3 《变形》弦乐滑奏部乐谱（图片来源于网络）
图4 《变形》滑奏部开始部分的乐谱与飞利浦馆外观轮廓的比照（图片来源于网络）
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基础的泽纳基斯向我们指出了音乐和建筑所共同包含的数理和物理逻辑，告诉我们当代自然科学中基础学科的理论甚至可以直接指导艺术创作。他还和同事研制过一种操作简便的电子作曲机UPIC （Unite Polyago gique Informatique du CEMAMu ，CEMAMu 即他创建的“音乐的数学与自动化技术研究会”——Centre d
'Etudes de Mathematiques et Automatiques Musicales ），它由计算机控制，可以把几何线条变成动听的音乐。任何人只要掌握了图形与音乐的某种内在联系，便能凭借想象“绘制”出自己的音乐。
4. 音乐空间化
身为现代主义建筑师，泽纳基斯自然深知空间概念的重要性，而且他也有机会获得比一般的建筑师更深入和更全面的空间知识。飞利浦馆就是一个很好的例子。在这个展馆中，柯布西耶、泽纳基斯和瓦雷兹对于内部空间的使用作了周密的考虑。观众分组进入，每组由500个人组成，两组进场的时间间隔为10分钟。展馆内布置了多达20组扬声器，共425个喇叭，包括《电子诗》在内的音乐就是通过它们播放出来。音乐分三个音轨录制在磁带上，音轨一对应6组扬声器，音轨二对应8组扬声器，音轨三对应6组扬声器，这样的分轨播放使得声音能够在空间中产生移动。设计者使用不同位置不同方向的声音，与观众在展馆内的运动——轨迹和时间已被限定——相呼应，影响观众的空间感受。此外，展厅内还使用了投影设备，投射彩的光线、图像还有影片，开创了“视听音乐”（Musique Audio-Visulle ）
这一新的艺术形式。瓦雷兹感慨地说，我第一次听到自己的音乐被“投射”（Project ）到空间中，它在展馆中运动着，“那些声音是专为这一空间而设计的，反之亦然。”（Time Calculated in Seconds: The Philips Pavillon, Le Corbusier, Edgard Varèse ）。此展馆独特功能的实现正是得益于建筑师和音乐家共同的空间概念。
泽纳基斯在此后的音乐创作中也多次运用了来自物理学和建筑学的空间概念。比如他曾在一部大型管弦乐作品的演奏中，根据空间动力学的原理要求乐队成员一个个分散在听众席中间来演奏，以追求音响的平衡。再比如他创作的著名的《波利托普》（Polytopes ，poly 意为“许多”，tope
意为“场所”）系列，每刘美施
图5 泽纳基斯的乐谱之一（图片来源于泽纳基斯）
图6 泽纳基斯某部作品中的声波图（图片来源于泽纳基斯）
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一部的每一次演奏都是和某一场所相对应的，他还亲自设计了建筑空间（图7）。他沿用的仍然是飞利浦馆的设计思路，把建筑空间与音
乐的相互作用当作构思的主
线。《波利托普》是泽纳基斯
的诸多音乐空间化实验之一，
在这些场所中，空间与音乐的
对应具有唯一性。
在音乐空间化的实验中泽
纳基斯认识到，现在的音乐厅
与圆形剧场并不适于演奏现
代音乐，所以他建议设计一些
适合这一功能的新的建筑。比
如演奏他的符号音乐应该在
一个大舞厅，要撤除其中任何
有碍视觉与听觉的障碍物，并
应当允许听众自由移动他们
的位置，演奏者也散座在舞厅
各处，以便使乐曲的内容实现丰富的空间运动。
5. 泽纳基斯的创作要素
忘川的河歌曲
泽纳基斯说过，“一个艺术家-观念主义者将在不同的领域具有渊博的知识和发明，如数学、逻辑、物理、化学、生物、基因、古生物学（进化形式），人类科学和历史。简而言之，一种普遍性的、基础的东西是方位形态和建筑。”（《泽纳基斯管弦乐：<；灯芯草>音乐形态的几个特点》）他独特的创造性首先来自于冲破不同领域之间的界限，广泛借用和延伸基本概念，形成了建立在诸多共性基础上的方法论。
诚然，关注和研究泽纳基斯的主要是音乐界的人。但一切强调创造的领域，实际上都可以将泽纳基斯作为一个很好的借鉴。
5.1 数理
古希腊人毕达哥拉斯说，任何事物都是一种数字。泽纳基斯继承了希腊人的这一哲学传统，极力寻建筑和音乐中的数理逻辑，给以发散性思维为特征的感性创作增加了理性的前提。不仅没有限制感性思考
的发挥，反而促进了它。布鲁塞尔博览会飞利浦馆的数学之美，并不比饱含冲动的表现主义作品更含蓄，在这里，数理是发散性思维的一个特殊构成。
泽纳基斯对音乐所作的数学分析更是众所周知（最著名的便是在作曲中引入概率论），他试图用理智的图7 泽纳基斯绘制的《波利托普》建筑草图（图片来源于网络）
图8 泽纳基斯为《埃玛》所作的布尔运算（图片来源于泽纳基斯）
５推想来解释音乐，使音乐不再只是一时的灵感与想象之下的产品，音乐应当用声音来表现人的智力。比如他曾在《埃玛》（Herma ）这部作品中应用布尔代数原理来构架音乐素材（图8），规定出几个不同的音高集，再加上各自的否定形式作为补充，凭借着数理逻辑中“和”与“积”的运算法则，结合着“线状”与“云雾状”织体的对比，音乐获得了不断的变化和发展。
就像深入现实背后的超现实主义具有脱离于现实的外表一样，当今越来越抽象的数理科学，尽管表面上越来越脱离自然形式，但实际上却是更加靠近了自然界，因为它揭示自然规律的目标没有变。而在“数字化”蔓延在大街小巷的今天，数理逻辑也成为显性的自然规律渗透进各行各业。建筑师的手上也多了些数字化的工具，比如AutoCAD 等。它们不应当仅仅被视为绘图工具，更应当成为辅助思考的数字手段。例如这张图中的广场及小品的图案设计（图9），基本就是按照线段等分+端点、中点捕捉绘图的结果，软件的逻辑运算成为主导因素。在今天，新的理性手段至少应当成为丰富设计思维的有效元素之一。
5.2 空间
泽纳基斯的音乐空间化思想得益于现代主义建筑理论的影响。现代主义建筑重新发现了“空间”，而泽纳基斯则用建筑以外的手段证实了它。空间与功能的密切关系，构建了建筑的逻辑基础，也是建筑存在的先决条件。
同时，空间显然又是建筑与音乐（至少其中某些类型）联系的纽带，它使得“建筑是凝固的音乐”这句话不再仅仅具有象征意义。如同音乐是表现人的智力一样，空间也在表现人的智力，它由“身”及“心”地将物质世界与人类精神联结为一体。泽纳基斯对此有深刻的认识，在其后的音乐创作中他把空间当作了音乐的有机组成和技术手段。类似地，在建筑师那里，空间也应当是为了达到设计目的的一种技术手段。对此已无需赘言。
泽纳基斯用他的音乐为建筑师再次指出了空间的核心意义。
5.3 光
与柯布西耶的思想一脉相承，泽纳基斯始终保持着对光的敏感。这不仅表现在他的建筑作品中，也表现在他的音乐创作上。例如，按照泽纳基斯的讲法，《波利托普》就是“把音乐领域中产生的作曲问题通过光学现象，转移到空间中的一种尝试”（《武满彻与亚尼斯·希纳基斯的对话》），在演出中动用了两千多个闪光灯交织成光云，不断变化。它和现在常见的电子音乐现场演出中用一个或几个投影仪放映视频的不同之处，在于光源本身介入了空间构成，类似于建筑师的室内设计手法（图10）。类似地，《波利托普》的伊朗密塞努版本则使用了一百多个手持光源的儿童，还在山羊头部装上电火把，让它们遍布山中。
图9 某广场设计的图案，弧线的分割和联结遵循的主要是软件的逻辑，而非人的预先设计