笔记 周笔畅第３２卷第６期２０１８年１１月兰州文理学院学报(自然科学版)J o u r n a l o fL a n z h o uU n i v e r s i t y o fA r t s a n dS c i e n c e (N a t u r a l S c i e n c e s )V o l ．３２N o ．６N o v ．２０１８
收稿日期:２０１８Ｇ０７Ｇ２５
作者简介：周洁(１９９４Ｇ)，女，陕西西安人，在读硕士，研究方向为非线性动力学㊁博弈论．E Ｇm a i l :１０５１２７１７４４＠q q ．c o m．㊀㊀文章编号:２０９５Ｇ６９９１(２０１８)０６Ｇ００１９Ｇ０７
周㊀洁，曹慧荣，曹银霞
(兰州交通大学数理学院，甘肃兰州７３００００)摘要：主要研究具有部分信息的古诺Ｇ伯川德双寡头模型．公司１采取的是产量调整，公司２采取的是价格调整．主要通过数值和数值模拟的方法研究了不动点的稳定性，从中发现只有一个N a s h 均衡点存在,
并重点研究了在N a s h 均衡点处的性质并且讨论了产量调整速度与价格调整速度对经济发展的影响．关键词：动力学；双寡头模型;N a s h 均衡点;
分岔中图分类号:O １９㊀㊀㊀文献标志码:A
0㊀引言
博弈是在竞争中产生的名词．博弈的均衡被称作N a s h 均衡，这种均衡是以自己获得最优利益为目的的．博弈的方式有很多，本文只对古诺Ｇ伯川德战略进行讨论．许多国内外学者对这两种战略进行了大量的研究．S i n g h 和V i v e s [１]分析了古诺双寡头模型，伯川德模型以及古诺Ｇ伯川德的混合双寡头模型应用，这里的公司可能选择产量或者价格作为决策变量．王洪武[２]在基于非线性理论的古诺Ｇ伯川德混合模型研究及应用中对古诺，伯川德以及古诺Ｇ伯川德模型展现的复杂动力学进行了比较，为决策者提供了参考依据．Z a n c h e t t i n [３]比较了在成本函数和需求函数都是线性情况下古诺模型和伯川德模型的平衡
点．T r e m b l a y [４]研究了产品的差异化对于古诺
Ｇ伯川德双寡头模型N a s h 均衡点的静态性质．N a i m z a d a 和T r a m o n t a n a [５]考虑了古诺Ｇ伯川德双寡头模型，这个模型是通过差分方程来刻画的．他们还研究了最佳反应函数以及稳定平衡点的适应性调整机制．方文轩[６]，袁梁[７]和张骥骧[８]对不同经济模型进行了研
乐队究与分析，为我们在今后的讨论提供了思路与方法．李佼瑞和白冰冰[９]对具有时滞的伯川德模型进行分
析，利用相空间压缩的方法使系统达到稳定．李文静[１０]以大商与沃尔玛为具体事例分析两家公司的博弈行为．博弈行为在日常生活中随处可见，所以对这一方面的研究具有现实的意义．我们研究的是具有部分信息的古诺Ｇ伯川德双寡头模型，并且每一家公司都缺少对手战略的信息，所以他们只能根据自身经验以及合理的假设进行判断．公司１采取的是产量调整，公司２采取的是价格调整．由于缺少信息，故每一家公司猜测对手的策略与自己的一样并且他们都具有有界的理性期望．在歌曲太阳出来喜洋洋
第二章，我们构造了古诺Ｇ伯川德模型，第三章对模型平衡点的存在性及其稳定性进行了研究，第四章进行了数值模拟，研究了N a s h 均衡点处的性质,
董璇和高云翔什么时候离的婚最后一章对之前的内容进行总结．1㊀古诺Ｇ
伯川德博弈模型假设在市场中有两家公司：第１家是古诺类型的公司，以产量竞争；第２家公司是伯川德类型的公
司，以价格竞争．每一家公司的目的都是为了利益的最大化．q i (t )(i ＝１,２)表示的是公司在t 时刻的产量;p
i (t )(i ＝１,２)表示的是公司在t 时刻的价格．产品的质量，服务水平，地理位置等使两家公司生产的产品产生差距．假设第１家公司的逆需求函数[９]是q １(t )＝A －p １(t )－a q ２(t );(１)第２家公司的需求函数是让我睡着吧
发布评论