（物理）物理牛顿运动定律的应用练习题及答案及解析
一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用
1．如图，有一质量为M=2kg的平板车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度=2m/s向左运动，同时B 以=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取，求：
（1）开始时B离小车右端的距离；
（2）从A、B开始运动计时，经t=6s小车离原位置的距离。
【答案】（1）B离右端距离（2）小车在6s内向右走的总距离：练习题mv
【解析】(1)设最后达到共同速度v，整个系统动量守恒，能量守恒
解得：，
A离左端距离，运动到左端历时，在A运动至左端前，木板静止
，，
解得
B离右端距离
(2)从开始到达共速历时，，，
解得
小车在前静止，在至之间以a向右加速：
小车向右走位移
接下来三个物体组成的系统以v共同匀速运动了
小车在6s内向右走的总距离：
【点睛】本题主要考查了运动学基本公式、动量守恒定律、牛顿第二定律、功能关系的直接应用，关键是正确分析物体的受力情况，从而判断物体的运动情况，过程较为复杂.
2．如图所示，长木板质量M=3 kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块A，右端放着一个质量也为m=1 kg的物块B，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB之间的距离L=6 m，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A
施加方向水平向右的恒定推力F 作用，取g=10 m/s 2．
（1）.为使物块A 与木板发生相对滑动，F 至少为多少？
（2）.若F=8 N ，求物块A 经过多长时间与B 相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰
后瞬间A 、B 的速度分别是多少？
【答案】（1）5 N （2）v A’=2m/s v B’=8m/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）据分析物块A 与木板恰好发生相对滑动时物块B 和木板之间的摩擦力没有达到最大静摩擦力．
设物块A 与木板恰好发生相对滑动时，拉力为F 0，整体的加速度大小为a ，则： 对整体： F 0=（2m +M ）a
对木板和B ：μmg =（m +M ）a
解之得： F 0=5N
即为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为5 N ；
（2）物块的加速度大小为：24A F mg a m s m μ-=
=∕ 木板和B 的加速度大小为：B mg
a M m =+μ=1m/s 2
设物块滑到木板右端所需时间为t ，则：x A -x B =L 即
221122
A B a t a t L -= 解之得：t =2 s
v A =a A t=8m/s
v B =a B t=2m/s AB 发生弹性碰撞则动量守恒：mv a +mv B =mv a ＇+mv B ＇ 机械能守恒：
12mv a 2+12mv B 2=12mv a ＇2+12
mv B ＇2 解得：v A ＇=2m/s v B ＇=8m/s
3．如图所示，有1、2、3三个质量均为m =1kg 的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H =5.75m ， 物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=O .2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v =4m/s 的初
速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．(取g =10m/s²)求：
(1)长板2开始运动时的加速度大小；
(2)长板2的长度0L ；
(3)当物体3落地时，物体1在长板2的位置．
【答案】（1）26m /s （2）1m （3）1m
【解析】
【分析】
【详解】
设向右为正方向
（1）物体1： -μmg = ma 1 a 1=–μg = -2m/s 2
物体2：T +μmg = ma 2
物体3：mg –T = ma 3
且a 2= a 3 由以上两式可得：22
g g a μ+==6m/s 2 （2）设经过时间t 1二者速度相等v 1=v +a 1t=a 2t
代入数据解t 1=0．5s v 1=3m/s
112
v v x t +==1．75m 122
v t x ==0．75m 所以木板2的长度L 0=x 1-x 2=1m
（3）此后，假设物体123相对静止一起加速
T =2m a mg —T =ma 即mg =3m a 得3
g a = 对1分析：f 静=ma =3．3N ＞F f =μmg =2N ，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动 物体1： a 3=μg =2m/s 2
物体2：T —μmg = ma 4
物体3：mg –T = ma 5
且a 4= a 5 得：42
g g a μ-==4m/s 2 整体下落高度h =H —x 2=5m 根据2124212h v t a t =+
解得t 2=1s
物体1的位移2312321
2
x v t a t =+=4m h -x 3=1m 物体1在长木板2的最左端
【点睛】
本题是牛顿第二定律和运动学公式结合，解题时要边计算边分析物理过程，抓住临界状态：速度相等是一个关键点．
4．如图所示，从A 点以v 0=4m/s 的水平速度抛出一质量m =1kg 的小物块（可视为质
点），当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC ，其中轨道C 端切线水平。小物块通过圆弧轨道后以6m/s 的速度滑上与C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板M 上．已知长木板的质量M =2kg ，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，OB 与竖直方向OC 间的夹角θ=37°，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：
(1)求小物块运动至B 点时的速度；
(2)若小物块恰好不滑出长木板，求此情景中自小物块滑上长木板起、到它们最终都停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和？
【答案】(1) 05m/s cos B v v θ
== 过B 点时的速度方向与水平方向成37度 (2) 12=15J W W W +=-总
【解析】
【详解】
（1）分解v B ，得：0cos x y y v v v v θ=
= 变形得：05m/s cos B v v θ
== 过B 点时的速度方向与水平方向成37°
（2）因()125N>3N mg M m g μμ=+=，故木板将在地面上滑行，则
对小物块有：11mg ma μ=，得 215m/s a =
对长木板有：()22M m g Ma μ+=，得 221m/s a =
设它们经过时间t ，共速v 共，则有：
12=C v v a t a t 共-=，
解得：1t s =，=1m/s v 共 则对小物块在相对滑动有：1 3.5m 2C v v x t +=⋅=共， 故11117.5J W mgx μ=-=-
则对长木板在相对滑动有：200.5m 2
v x t +=
⋅=共， 故212 2.5J W mgx μ==
共速后，假设它们一起减速运动，对系统有：()()2M m g M m a μ+=+共，21m/s a 共=，则它们间的摩擦力1f ma mg μ=<；共，所以假设成立，之后它们相对静止一起滑行至停下，此过程中它们间的静摩擦力对堆放做功一定大小相等、一正一负，代数和为零.
综上所述，自小物块滑上长木板起，到它们最终停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和12=15J W W W +=-总
5．如图所示，倾角θ＝30°的足够长光滑斜面底端A 固定有挡板P ，斜面上B 点与A 点的高度差为h ．将质量为m 的长木板置于斜面底端，质量也为m 的小物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态．已知木板与物块间的动摩擦因数3μ=
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ．
（1）若对木板施加一沿斜面向上的拉力F 0，物块相对木板刚好静止，求拉力F 0的大小； （2）若对木板施加沿斜面向上的拉力F ＝2mg ，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B 点，物块始终未脱离木板，求拉力F 做的功W ．
【答案】(1)
32mg (2) 94mgh 【解析】
（1）木板与物块整体：F 0−2mg sinθ＝2ma 0
对物块，有：μmg cosθ−mg sinθ═ma 0
解得：F 0＝32
mg （2）设经拉力F 的最短时间为t 1，再经时间t 2物块与木板达到共速，再经时间t 3木板下端到达B
点，速度恰好减为零．
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