《结构化学》第一章习题
1001
    首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------(  D  )
              (A)  Einstein          (B)  Bohr                   
              (C)  Schrodinger        (D)  Planck                       
1002
光波粒二象性的关系式为   E=hv  p=h/ _。
1003
德布罗意关系式为_____________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。                                                 
  小
1004
    在电子衍射实验中，││2对一个电子来说，代表___________________。
电子概率密度
1005
    求德布罗意波长为0.1 nm的电子的动量和动能。                       
        T = = J = 2.410×10-17 J                  s.h.e mv
1008
    计算电子在10 kV电压加速下运动的波长。                           
1009
    任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其动能，须用下列哪个公式---------------( B )
              (A)            (B)
              (C)      (D) A，B，C都可以
1010
    对一个运动速率v<<c的自由粒子，有人作了如下推导 ：                 
                A  B  C    D  E                                   
    结果得出的结论。问错在何处？说明理由。                         
A,B两步都是对的, A中v是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u, C中用了= v/, 这就错了。因为= u/。                       
    又D中E=h是粒子的总能量, E中E=mv2仅为v<<c时粒子的动能部分，两个能量是不等的。所以C, E都错。                                                     
1011
    测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。
x·px≥h，说明微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于h。
1014
    “根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值”。对否？                                                         
不对
1015
    写出一个合格的波函数所应具有的条件。                             
(1)  连续的，一级微商也连续。                                                       
        (2)  单值的。                                       
        (3)  有限的且平方可积。                                         
1017
    一组正交、归一的波函数1， 2， 3，…。正交性的数学表达式为，归一性的表达式为。                         
(a)  ∫jd = 0, i≠j                         
        (b)  ∫id =1                           
1018
│(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2代表______________________。 
电子1出现在x1,y1,z1, 同时电子2出现在x2, y2, z2处的概率密度
1023
    下列函数中                                                       
        (A) cos kx  (B)  e -bx  (C) e-ikx  (D)   
    (1)  哪些是的本征函数；---------------------------------------------------- (BC)
    (2)  哪些是的本征函数；------------------------------------------------ (ABC)
1026
    物理量xpy ypx的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。
-i·(x y)
1027
    某粒子的运动状态可用波函数=Ne-ix来表示，求其动量算符x的本征值。                                                 
x= i                                                   
    i (Ne-ix) = (Ne-ix)    本征值为   
1030
    试求动量算符x=的本征函数(不需归一化)。       
=  px                                               
    = px                                                 
    ln = xpx + A          = cexp[2ixpx/h]     
1032
    假定1和2是对应于能量E的简并态波函数，证明=c11+ c22同样也是对应于能量E的波函数。             
∵  1 = E1,   2= E2                               
    = (c11+ c22)= c11+ c22= c11 + c22                                                     
        = c1E1+ c2E2= E                                   
1036
    电子自旋存在的实验根据是：---------------------------------------------------------- (A)
    (A)  斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验          (B)  光电效应                                                   
    (C)  红外光谱                              (D)  光电子能谱                                                 
1039
    一个在一维势箱中运动的粒子，                                     
  (1) 其能量随着量子数n的增大：------------------------ (B) 
  (A) 越来越小  (B)  越来越大  (C)  不变                           
  (2) 其能级差 En+1-En随着势箱长度的增大：----------(A)
  (A) 越来越小  (B)  越来越大  (C)  不变                           
1041
    立方势箱中的粒子，具有E=的状态的量子数。nx ny nz是--------- (C)
    (A)  2 1 1  (B)  2 3 1    (C)  2 2 2    (D)  2 1 3             
1043
    在一立方势箱中，的能级数和状态数分别是(势箱宽度为l，粒子质量为m)：------------- (B) 
    (A)  5，11    (B)  6，17    (C)  6，6    (D)  5，14
1044
    一个在边长为a的立方势箱中的氦原子，动能为mv2=kT，求对应于每个能量的波函数中能量量子数n值的表达式。
势能 V= 0         
    动能 En= = mv2 = kT 
    n2=     n =
1046
质量为 m 的一个粒子在长为l的一维势箱中运动， 
(1)  体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ；
    (2)  体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ；
    (3)  体系处于基态时， 粒子出现在0～ l/2间的概率为_______________ ；
    (4)  势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________  ；
    (5)  若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱中运动， 则其本征函数集为____________，本征值谱为 _______________。                 
1046    (1)  = sin    n=1, 2, 3,…