2023-2024学年四川省遂宁市七年级上册数学期末专项提升模拟题
（卷一）
一、选一选（每小题3分，共36分）
1.如果汽车向南行驶30米记作+30米，那么-50米表示（）
A.向东行驶50米
B.向西行驶50米
C.向南行驶50米
D.向北行驶50
米
2.用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）
A.2.1（到0.1）
B.2.06（到千分位）
C.2.06（到百分位）
D.2.0603（到0.0001）
3.如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一对面的字是（
）
A.丽
B.连
C.云
D.港
4.在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）
A.l 个
B.2个
C.3个
D.4个
5.下列计算中，正确的是（）
A.2a+3b=5ab
B.5a 2-2a 2=3
C.4x 2y-xy 2=3xy 2
D.5xy 2-5y 2x=0
6.关于x 的方程2-3(+2)x a x =的解为x =-1，则a 的值为（）
A.5
B.-1
C.-5
D.
5
3
7.下列变形正确的是（
）
A .
4x ﹣5=3x+2变形得4x ﹣3x=﹣2+5
B.3x=2变形得32
x =
C.3（x ﹣1）=2（x+3）变形得3x ﹣1=2x+6
D.
21
1332
x x -=+变形得4x ﹣6=3x+188.已知x 2-2x=8，则3x 2-6x-18的值为（）
A.54
B.6
C.
-10
D.-18
9.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线  B.直线比曲线短C.两点之间直线最短
D.两点之间线段最短
10.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）
A.26元
B.27元
C.28元
D.29元
11.如图，115∠=︒，90AOC ∠=︒，点B ，O ，D 在同一直线上，则2∠的度数为(
)
A.75︒
B.15︒
C.105︒
D.165︒
12.如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm 2，第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积为36cm 2，…，那么第⑥个图形的面积为（
）
A.84cm 2
B.90cm 2
C.126cm 2
D.168cm 2
二、填空题（每题3分，共30分）
13.“厉行勤俭节约，铺张浪费”势在必行，数据统计中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为.
14.已知7248α∠=︒'，则α∠的补角为
.
15.一个多项式与2223x xy y -+的和是222xy x y -+-，则这个多项式是______．16.
如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．
17.如图，AB=12，C 为线段AB 的中点，
点D 在线段AC 上，且1
3
AD CB =，则BD 的长度为______．
18.若2243a b x y x y x y -+=-，则b-a=_________．
19.一艘轮船在A 、B 两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时．已知该轮船
在静水中的速度是12千米每小时，求A 、B 两地之间的距离．解：设水流速度为x 千米每小时，可列方程为：_________．
20.如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是______________．
21.对任意四个有理数a b c d ,,，定义新运算：
a b ad bc
c d
=-，已知
24
1821
x x -=+，则x =
．
22.某校艺术班的同学，
每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有_____人（用含m 的代数式表示）
三、解答题（共84分）
23.
计算：
（1）()2114--6031215⎛⎫
+⨯
⎪⎝⎭
（2）()()()
322017
1
3--2-2-2-118
4
⨯÷⨯⨯+24.解下列方程:
（1）()()31121x x x --=--；（2）
1241362
x x x
-
+--=+.25.先化简，再求值：﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．
26.为了有效酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km ）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：
（1）B 地在A 地哪个方向？距A 地多少千米？
（2）若该每千米耗油0.2L ，出发时，油箱中有油20L ，请问中途有没有给加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．
27.某工作甲单独做需15h 完成，乙单独做需12h 完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4h ，剩下的工作由甲、乙两人一起做．问：再做几小时可以完成全部工作？
28.如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ，则∠COE 等于_____度．
29.如图，B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm.设点B运动的时间为t s.
（1）当t=2s时，①AB=cm;
②求线段CD的长度.
（2）在运动过程中，若线段AB的中点为E，则EC的长是否变化？若没有变．求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
30.某学校校长寒假将带领该校市级三好学生去旅游．甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”．若全票价为240元，则：
（1）设学生数为x，分别计算两家旅行社的收费（用含x的式子表示）；
（2）如何选择两家旅行社，可使学校更．
2023-2024学年四川省遂宁市七年级上册数学期末专项提升模拟题
（卷一）古筝长度
一、选一选（每小题3分，共36分）
1.如果汽车向南行驶30米记作+30米，那么-50米表示（）
A.向东行驶50米
B.向西行驶50米
C.向南行驶50米
D.向北行驶50米
【正确答案】D
【详解】解：如果汽车向南行驶30米记作+30米，那么-50米表示向北行驶50米．故选D．
2.用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）
A.2.1（到0.1）
B.2.06（到千分位）
C.2.06（到百分位）
D.2.0603（到0.0001）
【正确答案】B
【详解】解：A.2.06032到0.1得2.1，故本选项没有符合题意；
B.2.06032到千分位得2.060，故本选项符合题意；
C.2.06032到百分位得2.06，故本选项没有符合题意；
D.2.06032到0.0001得2.0603，故本选项没有符合题意．
故选B.
3.如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一对面的字是（）
A.丽
B.连
C.云
D.港
【正确答案】D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“美”与“港”是相对面，
“丽”与“连”是相对面，
“的”与“云”是相对面．
故选D．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4.在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）
A.l个
B.2个
C.3个
D.4个
【正确答案】C
【分析】分别根据乘方、相反数、值进行计算，再判断即可．
【详解】因为-23=-8，（-2）3=-8，-（-2）=2，-|-2|=-2，
所以是负数的为-23，（-2）3，-|-2|共三个，
故选C．
本题主要考查有理数的乘方、值的计算及正负数的判断，正确进行计算是解题的关键．
5.下列计算中，正确的是（）