第二十章检测题
时间：120分钟  满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是( C )
A．71.8  B．77  C．82  D．95.7
2．(2017·柳州)如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( B )
A．1  B．2  C．3  D．4
3．中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表所示：
颜
黄
绿
白
紫
红
数量/件
100
180
220
80
550
经理决定本周进女装时要多进一些红的，可用来解释这一现象的统计知识是( C )
A．平均数  B．中位数  C．众数  D．方差
4．(2017·德阳)下列说法中，正确的有( C )
①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个；③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
A．①②  B．①③  C．②③  D．①②③
5．(2017·聊城)为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( C )
A．25元  B．28.5元  C．29元  我是歌手第一季排名D．34.5元
6．(2017·南通)一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( D )
A．平均数  B．中位数  C．众数  D．方差
7．(2017·衢州)据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子的尺码的众数和中位数分别是( D )
尺码/码
34
35
36
37
38
人数
2
5
10
2
1
A.35码，35码  B．35码，36码  C．36码，35码  D．36码，36码
8．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：km/h)，并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是( D )
A．众数是80 km/h，中位数是60 km/h
B．众数是70 km/h，中位数是70 km/h
C．众数是60 km/h，中位数是60 km/h
D．众数是70 km/h，中位数是60 km/h
9．(2017·六盘水)已知A组四人的成绩分别为90，60，90，60，B组四人的成绩分别为70，80，80，70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( D )
A．平均数  B．中位数  C．众数  D．方差
10．(2017·舟山)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( B )
A．3，2  B．3，4  C．5，2  D．5，4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2017·郴州)为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩均为8.9环，方差分别是S＝0.8，S＝13，从稳定性的角度来看，__甲__的成绩更稳定．(填“甲”或“乙”)
12．(2017·河池)在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是__90__分．
13．(2017·大连)下表是某校女子排球队队员的年龄分布：
年龄/岁
13
14
15
16
人数
1
4
5
2
则该校女子排球队队员年龄的众数是__15__岁．
14．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩(单位：环)为：7，8，10，8，9，6.计算这组数据的方差为____.
15．在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下(单位：分)：68，75，67，66，99.这组成绩的平均分x＝__75__，中位数M是__68__，去掉一个最高分后的平均分x′＝__69__，那么所求的x′，M，x这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是__M或x′　．
16．如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整点时的气温绘制成的折线图．请你回答：该天上午和下午的气温__下午__更稳定，理由是__上午温度的方差大于下午温度的方差__．
17．(2017·咸宁)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：
步数/万步
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
天数
3
7
5
12
3
在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是__1.4，1.35__．
18．(2017·鄂州)一个样本为1，3，2，2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为__2__．
三、解答题(共66分)
19．(12分)某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽查了10名员工的本月收入，结果如下：(单位：元)
1 660　1 540　1 510　1 670　1 620　1 580　1 600　1 620　1 620　1 580
(1)全厂员工的月平均收入是多少？
(2)财务科本月应准备多少钱发工资？
(3)一名本月收入为1 570元的员工收入水平如何？
解：(1)x＝1 600元，∴全厂员工的月平均收入为1 600元．
(2)由(1)得，1 600×220＝352 000元，∴财务科本月应准备352 000元发工资．
(3)中位数是1 610元，∴全厂员工本月收入的中位数是1 610元．∵1 570<1 610，∴收入可能是中下水平．
20．(12分)在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两选手的评分情况如下表：
评委评分情况选手
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
甲
9.0
9.0
9.2
9.8
8.8
9.2
9.5
9.2
乙
9.4
9.6
9.2
8.0
9.5
9.0
9.2
9.4
确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分，二是将评委评分中一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分．哪一种方案更为可取？
解：按方案一计算得分为：x甲≈9.21(分)，x乙≈9.16(分)，这时甲的成绩比乙高．按方案二计算得分为：y甲≈9.18(分)，y乙≈9.28(分)，这时乙的成绩比甲高．将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好，因此按方案二评定选手的最后得分较为可取．
21．(14分)某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成
如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
(1)补全条形图；
(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
(3)估计这240名学生共植树多少棵．
解：(1)D类的人数为20－4－8－6＝2人，补图略．
(2)由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，所以，众数为5，按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵树，所以，中位数是5.
(3)x＝＝5.3(棵)，240×5.3＝1 272(棵)．∴估计这240名学生共植树1 272棵．
22．(14分)某校在招聘教师时以考评成绩确定人选．甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：
考评项目
成绩/分
甲
乙
教学设计
90
80
课堂教学
85
92
答辩
90
83
(1)如果学校将教学设计，课堂教学和答辩按1∶3∶1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？
(2)如果按教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是
谁会被录用？
解：(1)甲的考评成绩为87分，乙的考评成绩为87.8分，因此，乙会被录用．
(2)甲的考评成绩为87.5分，乙的考评成绩为86.6分，因此，甲会被录用．
23．(14分)舟山市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求舟山市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数；
(2)求舟山市2010～2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数；
(3)用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额．(只要求列式说明，不必计算出结果)
解：(1)中位数为15.4%.
(2)平均数：＝292.6(亿元)．
(3)从增速中位数分析，舟山市2015年社会消费品零售总额为376.6×(1＋15.4%)≈434.6(亿元)，从零售总额趋势或增速趋势等其他角度分析，言之有理均可得分．