江苏省上冈高级中学11-12学年高二上学期期中考试
高二数学试卷（理科）
命题人：王仰达
一.填空题(70分)
1.在等差数列中，，则公差d为
2.△ABC为钝角三角形；且C为钝角,则a2＋b2与c2的大小关系为
a2＋b2 c2
3、在等比数列中，，，则公比为 。
4． “1≤x2≤16”是“1≤x≤4”的 条件.(充分但不必要，必要但不充分，充要，不充分也不必要)．
5.△ABC中，－－＝________.
6.在△ABC中，a＝1，∠A＝30°，∠B＝60°，则b等于
7．在三角形ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的大小为
8.已知x＞0，则x＋＋3的最小值为
10．若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－|β|的取值范围是________．
11．当|x|≤1时，函数y＝ax＋2a＋1的值有正也有负，则实数a的取值范围是
12. 若实数x、y满足则的取值范围是
13．已知函数f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，
则a＋a＋a＋…＋a等于
14.已知数列{an}为等差数列，若我不想说再见歌词<－1，且它们的前n项和S有最大值心醉，则使S＞0的n的最大值为
二.解答题(本大题共6小题，14分+14分+14分+16分+16分+16分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
15.解不等式
（1）x(2-x)＞0 (2) ≥0
16．在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，求B及S
17．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有f(x)≤(x金城绫乃＋2)2成立．
(1)证明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；
18．在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且a＝2csinA.
(1)确定∠C的大小；
(2)若c＝，求△ABC周长的取值范围．
19．某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润an＝(单位：万元，n∈N*)，记第n天的利润率bn＝，
例如b＝.(1)求b，b的值；(2)求第n天的利润率b
(3)该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率．
20、等差数列{ a}中a=7,a+a+a=12，记为{a }的前n项和,
令b =aa,数列的前n项和为T.
(1)求a和S；(2)求证：T<；
江苏省上冈高级中学11-12学年高二上学期期中考试
高二数学试卷（文科）
命题人：王仰达
一.填空题(70分)
1.在等差数列中，，则公差d为
2.△ABC为钝角三角形；且C为钝角,则a2＋b2与c2的大小关系为
a2＋b2 c2
3.△ABC中，－－＝________.
4.在等比数列中，，，则公比为
5. 在△ABC中,a+b+ab=c,则∠A=
6. 37是数列{3n+1}中的第 项
7.在△ABC中，a＝1，∠A＝30°，∠B＝60°，则b等于
8．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＝2csinA，角C＝________.
9．在三角形ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的大小为
10.等差数列的公差不为零,,若成等比数列,则＝
11.在△ABC中,已知sinA=2sinBcosc, 则△ABC的形状为
12．在直径为30 m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆形,其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度为________
13．已知函数f(匆匆那年演员表n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a＋a＋a＋…＋萧亚轩罗志祥a等于
14.已知数列{an}为等差数列，若<－1，且它们的前n项和S有最大值，则使S＞0的n的最大值为
二.解答题(本大题共6小题，14分+14分+14分+16分+16分+16分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)霍尊妈妈
15.在等比数列中，a=-4,公比q= ,求a和s
16．在△ABC中,已知a=2,b=3,C=60,试证明△ABC为锐角三角形.
17．在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，求B及S.
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