一、什么是假言选言推理
假言选言推理是前提中有若干假言判断和
一个选言判断，并且是根据假言判断和选言判断的逻辑性质进行推演的推理。其中以两个充分条件假言判断和一个两支的选言判断为前提的假
言选言叫做二难推理。例如，古希腊惟物主义者伊壁鸠鲁曾运用下面的推理驳斥宗教神学关于“存在着一个仁慈而万能的上帝”的观点：
【例5-6-1】
如果上帝是仁慈的，他就愿意消灭世间的邪恶；
如果上帝是万能的，他就能够消灭世间的邪恶；(世间有邪恶存在说明,)上帝或者不愿意消灭世间的邪恶，或者他不能够消灭世间的邪恶；
所以，上帝或者不是仁慈的，或者不是万能的。
“二难推理”的名称来源于希腊文“dilemma”，原意为“进退两难”，因在辩论中运用它常常使对
方处于进退两难的境地而得名。如上例的结论虽然没有从根本上否定上帝存在，但否定了“既仁慈又万能的上帝”存在。由于宗教神学既不敢承认“上帝不是仁慈的”，又不敢承认“上帝不是万能的”(这两点都与他们宣传的上帝形象不相符)，他们就在强大的逻辑力量面前处于一种两难境地。
二、二难推理的主要形式
1.简单肯定式
如果ｐ，那么ｒ
如果ｑ，那么ｒ
ｐ或者ｑ(要么ｐ要么ｑ)
所以,ｒ
【例5-6-2】
如果你卖的这件文物是真品，那么你犯了法；
如果你卖的这件文物是假货，那么你也犯了法；
你卖的这件文物或者是真品或者是假货；
所以，你总是犯了法。
简单肯定式的特点是：两个充分条件假言前提的前件不同而后件相同，选言前提的两个选言支分别肯定两个不同的前件为真，根据充分条件假言推理“已知前件为真，就能推出后件为真”的
规则，既然两个前件必有一真，结论就能肯定那个共同的后件为真。
2.简单否定式
如果ｐ，那么ｑ
如果ｐ，那么ｒ
非ｑ或者非ｒ(要么非q，要么非ｒ)
所以，非ｐ
【例5-6-3】
如果甲是一位优秀干部，那么他应有较强的工作能力；
如果甲是一位优秀干部，那么他应该努力工作；(甲工作没干好说明)他或者能力不强，或者工作不努力；
所以，甲不是一位优秀干部。
简单否定式的特点是：两个充分条件假言前提的前件相同而后件不同，选言前提的两个选言支分别断定两个不同的后件为假，根据充分条件假言推理“已知后件为假，就能推出前件为假”的
规则，既然两个后件必有一假，结论就能断定那个共同的前件为假。
3.复杂肯定式
如果ｐ，那么ｒ
如果ｑ，那么ｓ
ｐ或者ｑ(要么p，要么q)
所以,ｒ或者ｓ
【例5-6-4】
如果他明知是谣言而故意传播, 那么他是别有用心；
如果他轻信谣言而到处传播，那么他是愚昧无知；
他或者明知是谣言而故意传播，或者是轻信谣言而到处传播；
所以，他或者是别有用心，或者是愚昧无知。
复杂肯定式的特点是：两个充分条件假言前提的前后件均不相同，选言前提的两个选言支分别肯定两个不同的前件为真，根据充分条件假言推理“已知前件为真，就能推出后件为真”的规则，既然两个前件至少有一为真，结论就能断定两个不同的后件也至少有一为真。
4.复杂否定式
如果ｐ，那么ｒ
如果ｑ，那么ｓ
非ｒ或者非ｓ(要么非ｒ，要么非ｓ)
怪我一错再错学不会所以，非ｐ或者非ｑ
【例5-6-5】
如果他有勇气，他就敢于同困难作斗争；
如果他有智慧，他就善于同困难作斗争；
他或者不敢于同困难作斗争，或者不善于同困难作斗争；
所以，他或者缺少勇气，或者缺少智慧。
复杂否定式的特点是：两个充分条件假言前提的前后件均不相同，选言前提的两个选言支分别断定两个不同的后件为假，根据充分条件假言推理“已知后件为假，就能推出前件为假”的规则，既然两个后件有一为假，结论就能断定两个不同的前件至少有一为假。
三、运用二难推理常见错误及其破斥方法
二难推理逻辑力量很强，但由于形式比较复杂，运用不当也容易发生错误。有些诡辩者还利用它结构复杂的特点，故意使用错误的二难推理进行诡辨。因此，了解二难推理运用中常犯的错误，不但可以帮助我们正确地运用二难推理，而且有助于发现和揭露诡辨。
运用二难推理常见的错误有以下三种：
1.违反充分条件假言推理的规则
二难推理主要是根据充分条件假言判断的
逻辑性质进行推演的，因此它必须遵守充分条件假言推理的规则。
【例5-6-6】如果这个思想体系是辨证惟物主义的，那么它就承认物质是第一性的；如果它是主观惟心主义的，那么它就认为精神是第一性的；它或者承认物质是第一性的，或者认为精神是第一性的；所以，这个思想体系或者是辨证惟物主义的，或者是主观惟心主义的。
这个推理前提都是真的，但违反了充分条件假言推理“已知后件为真，不能推出前件的真假”
的规则，所以在形式上是无效的。
2.选言前提不真实(不穷尽)
二难推理的选言前提断定事物情况只存在
两种可能，如果事物情况还存在第三种可能，即选言支没有穷尽事物情况的各种可能，就不能达到使对
方“两难”的效果。这实际上是选言前提不真实的问题。
【例5-6-7】如果推理的前提不真实，则它的结论不可靠；如果推理的形式不正确，则它的结论也不可靠；推理或者前提不真实，或者形式不正确；所以，推理的结论总是不可靠的。
这个推理虽然形式正确(简单肯定式)，但选
言前提不真实，因为它忽略了“推理的前提真实并且形式正确”这种情况的存在，得出的结论当然是不可靠的(这里是假的)。
3.假言前提虚假(“强加条件”)
如果二难推理的假言前提所断定的充分条
件关系实际上不存在，它的结论当然也是不可靠的。
【例5-6-8】如果你过得好，那么人家就嫉妒你；如果你过得不好，人家就看不起你；你或者过得好，或者过得不好；所以，你或者被人嫉妒，或者被人看不起。
这个推理形式也是正确的(复杂肯定式)，但
两个假言前提都不真实，所以，得出的结论也不可靠(这里是假的)。
上述三种错误中，前一种是推理形式的谬误，后两种属于推理前提虚假问题。它们是运用二难推理时容易犯的错误，这里将它们列举出来，希望引起读者注意。
对于错误的二难推理，我们可以分别从以上三个方面揭露它的形式的错误或前提的虚假。
有一种破斥错误二难推理的方法叫做“构造反二难推理”，即按照原推理的模式构成一个结论相反的二难推理。
【例5-6-9】如果你本来就聪明，那么你不要学习逻辑(因为你没有必要学逻辑)；如果你本来不聪明，那么你也不要学习逻辑(因为不聪明是学不会逻辑的)；你本来或者聪明，或者不聪明；所以，你都不需要学习逻辑。
对于这个错误的二难推理，我们可以用下面的反二难推理来加以反驳：
如果你本来就聪明，那么你要学习逻辑(因为学了逻辑会使你变得更聪明)；如果你本来不聪明，那么你也要学习逻辑(学会逻辑会使你变得聪明)；你本来或者聪明，或者不聪明；所以，你都要学习逻辑。
一个人是否要学逻辑，要根据他的专业或所从事的工作是否需要来确定，所以上述“反二难推理”的结论也不一定正确，但由于它得出了与原二难推理相反的结论，用它来驳斥原二难推理还是非常有力的。
上例两个二难推理的形式如下：
如果ｐ，那么ｒ
如果ｑ，那么ｒ
ｐ或者ｑ
所以,ｒ
如果ｐ，那么非ｒ
如果ｑ，那么非ｒ
ｐ或者ｑ
所以，非ｒ
推理形式都没有错误，原推理的错误在于假言前提虚假。可见构造反二难推理是一种揭露对方假言前提虚假的特殊方法。
四、假言选言推理的其他形式
1.多难推理
前提中有三个或更多充分条件假言判断和一个多支选言判断的假言选言推理统称“多难推理”。如：
如果ｐ，那么ｓ
如果ｑ，那么ｔ
如果ｒ，那么ｕ
ｐ或ｑ或ｒ
所以,ｓ或ｔ或ｕ
如果ｐ，那么ｓ
如果ｑ，那么ｔ
如果ｒ，那么ｕ
非ｓ或非ｔ或非ｕ
所以，非ｐ或非ｑ或非ｒ
它们推出结论的原理与二难推理相同，此处
不再举例说明。
2.以必要条件假言判断为前提的假言选言推理
以必要条件假言判断为前提，也能构成假言
选言推理。现介绍两种形式如下：
只有ｐ，才ｒ
只有ｑ，才ｒ
非ｐ或者非ｑ
所以，非ｒ
只有ｐ，才ｒ
只有ｑ，才ｓ
ｒ或者ｓ
所以,ｐ或者ｑ
它们的有效性请读者自己用必要条件假言判断的逻辑性质加以说明，此处也不再举例。
清代学者纪晓岚自幼勤奋好学，当他还是个孩子的时候，就经常到书摊上去看书。掌拒对他总是光看不买，有点不耐烦了。
一天，掌拒对他说：“小孩子，我们是靠卖书吃饭的，你要看，就买回去看好了。
纪晓岚听了，显出不高兴的样子，歪着小脑袋说：“买书就得先看，不看，怎么知道哪本好？”
掌柜的说：“你经常到我这看书，就没有一本好的值得你买了吗？”
纪晓岚见掌柜的发火了，就很和气地说：“你这书摊上好的书倒是不少，不过，我看完后也就背得了，还买它有何用？”
“看完就能背？”掌柜显出一副不相信的神态，顺手拿起一本纪晓岚刚看过的书说道：“要是你当着我的面
把这本书背下来，我就把它白送你，要是你背不下来，就永远别再来看我的书了！”“好，一言为定。”纪晓岚把两只小手一背，果然把那本书背了下来。
掌柜大吃一惊，连连称赞，并把那本书送给了纪晓岚。
这段故事中，纪晓岚前半部分的谈话里就包含
了如下一个推理：
如果是好书，我看完后就背过了，那么，我没必要买；
如果不是好书，我看了后当然也没必要买；
或者是好书，或者不是好书；
总之，我只看不买。
这种推理不同于我们以前讲的几种推理，它叫二难推理（也叫假言选言推理）。二难推理的一个前提，是提出两种可能的假言判断。例如：“如果是好书，我看完后就背过了，那么，我没必要买；如果不是好书，我看了后当然也没必要买”；另一个前提是提出两种可能的选言判断。例如：这书“或者是好书，或者不是好书”；其结论有时是性质判断，例如：“总之，我只看不买。”有时也是选言判断。
这种推理之所以叫二难推理，是因为在辩论的时候，辩论者常用此方法对一个问题，向对方提出两种可能，对方不论选择那一种可能，其结果总是“不利”的，使对方陷于“左右为难”、“进退维谷”的境地。二难推理的名称就是由此而来的。然而，实际上，二难推理也不一定非用在“左右为难”的情况不可，我们只不过是沿用一贯通称的“二难”名称罢了。
二难推理从大的方面分有两种形式，即简单式和复杂式。
简单式二难推理
结论是一个简单判断的二难推理叫二难推理的
简单式。简单式二难推理有如下两个正确形式：简单构成式（即肯定前件式）
如果p，则r；
如果q，则r；
或者p，或者q；
总之，r。
美国的第一位总统华盛顿，从小天资过人。据说华盛顿的村子里有个人的马被偷走了，失主来去不到，便来向华盛顿求助。华盛顿很热心，便同失主一同来到集市上。果然在牲口市场上认出了那头被盗的白马。失主抓住小偷的衣襟，并拉住缰绳去警察评理。可是小偷嘴巴很硬，死活不承认马是偷的，反而说失主是诬赖好人，讹诈白马，并声称这白马他已养活多年了。
华盛顿突然用手将马的双眼捂住，向小偷问道：“你说这马不是偷的，是你自家养的，那你说，马的哪只眼睛是瞎的？”
小偷被问得愣住了，可他很快改变了窘态，回答道：“左眼！”
华盛顿把手移开，白马的左眼亮闪闪，不瞎。
小偷急忙改口道：“我记错了，是右眼。”
华盛顿将另一手也移开，白马的左眼也亮闪闪
的，不瞎。
脸灰白的小偷再也无话可对，被扭送到警察局。
华盛顿的问题实际上构成了一个简单构成式二
难推理：
如果回答马的左眼瞎，那么你是小偷；
如果回答马的右眼瞎，那么你也是不偷；
或者回答马的左眼瞎，或者回答马的右眼瞎；
总之，你是小偷。
题1：某地住着甲、乙两个部落，甲部落总是讲真话，乙部落总是讲假话。一天，一个旅行者来到这里，碰到一个土著人A。旅行者就问他：“你是哪一个部落的人？”A回答说：“我是甲部落的人。”这时又过来一个土著人B，旅行者就请A去问B属于哪一个部落。A问过B后，回来对旅行者说：“他说他是甲部落的人。”
根据这种情况，对A、B所属的部落，旅行者所做出的正确的判断是下列的哪一项？
A．A是甲部落的人，B是乙部落的人。 B．A是乙部落的人，B是甲部落的人。
C．A是甲部落的人，B所属部落不明。 D．A所属部落不明，B是乙部落的人。
E．A、B所属部落不明。
题2：相传古时候有两座怪城，一座叫“真城”，一座叫“假城”。真城里的人个个说真话，假城里的人个个说假话。一位知晓这一情况的旅行者第一次来到其中一座城市，他只要问遇到的第一个人一个答案为“是”或“否”的问题，就会明白自己所到的是真城还是假城。
以下哪个问句是最恰当的？
A．你是真城的人吗？ B．你是假城的人
吗？ C．你是说真话的人吗？
D．你是说假话的人吗？ E．你是这座城市的人吗？
参考答案题1：正确答案 C
解析：B无论是甲部落的人还是乙部落的人，他都会说“我是甲部落的人”。具体的推理结构是：如果B是甲部落的人，而甲部落的人说真话，所以，他会说：“我是甲部落的人”，
如果B是乙部落的人，而乙部落的人说假话，所以，他会说；“我是甲部落的人”，
B或者是甲部落的人或者是乙部落的人，
总之，他都会说：“我是甲部落的人”。
既然B总会回答说：“我是甲部落的人”，所以，A也就说了真话。由A说真话，我们就可以推知：A是甲部落的人。由A说真话，A是甲部落的人，并不能推出B究竟是哪一个部落的人，因为不论B是哪一个部落的人，他都可以说“我是甲部落的人”。所以，B所属部落不明。正确答案是C。
题2：正确答案是E
解析：这是一个二难推理题
假如旅行者在真城，真城人会回答是，假城人也会回答是。
如果是真城人，那么回答是。
如果是假城人，那么回答是。
真城人或者假城人，总是回答是。
假如旅行者在假城，真城人会回答不是，假城人也回答不是。
同上，不论真城人，假城人都回答不是。
这样旅行者就可断定，回答是，即是在真城。
回答不是：即是在假城
1.摆脱两难困境
二难推理的主要特征通过小前提所提供的非此即彼或亦此亦彼的选择而体现出来，因而，如果能突破小前提的限制，就能摆脱不利的结论。这就叫做摆脱进退维谷的困境。如何突破小前提的限制？主要有两种方法：一种是指出在p或者r这两个选言支以外，还有第三种选言情况存在，这样便瓦解了小前提的限制。另一种是指出p或者r进行选择的一个无法满足的先决条件，由于这个先决条件的无法满足而瓦解了小前提的限制。
例如：
（1）学生宿舍区饮食管理委员会认为，快餐店的零售价格足够高了，因此，他们通知持有零售快餐许可证的快餐店，要保持目前的价格不变，否则将被吊销营业执照。
通知给快餐店设置了一个两难选择，要么保持价格不变，要么吊销营业执照。面对这个似乎是非此即彼的二难选择，减少快餐的分量这个第三者便是一个反例，它使这个二难选择不能成立。
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