互感系数
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中文名
互感系数
外文名
coefficient of mutual induction
所属学科
电磁学
公式
ε1=M×ΔI2/Δt
符号
M
单位
亨利（H）
物理意义
互感器产生互感电动势能力大小
1.1定义
2.2推导
定义
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当线圈1中的电流变化时所激发的变化磁场，会在它相邻的另一线圈2中产生感应电动势；同样，线圈2中上的电流变化时，也会在线圈1中产生感应电动势。这种现象称为互感现象，所产生的感应电动势称为互感电动势。
推导
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设线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通匝链数
，按照毕奥-萨伐尔定与线圈1中的电流
12成正比
（2.10）；
同理，设线圈2激发的磁场通过线圈1的磁通匝链数为
，有
（2.11）；
式（2.10贾登 史密斯）和（2.11）中的
是比例系数，它们由线圈的几何形状、大小、匝数以及线圈之间的相对位置所决定，而与线圈中的电流无关。
当线圈1中的电流强度
12 改变时，通过线圈2的磁通匝链数将发生变化。按
照法拉第定律，在线圈2中产生的感应电动势为：
（2.12）；
圣母颂小提琴同理线圈2中的电流强度
21 改变时，线圈1中产生的感应电动势为：
(2.13)；
由此两式可以看出，比例系数越大，互感电动势则越大，互感现象越强。称为互感系数，简称互感。
理论上和实验中都证明M12和M21 相等，一般用M来表示，
而不再去区分它是哪一个线圈对哪一个线圈的互感系数。因此，在两个具有互感的线圈中。若线圈中的电流变化率相同，则分别在另一线圈中产生相等的感应电动势。[1]
自感系数
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自感系数表示线圈产生自感能力的物理量，常用L来表示。简称自感或电感。自感系数的单位是亨利，简称亨，符号是H。[1]
中文名
自感系数
外文名
coefficient of self-inductance
意义
表示线圈产生自感能力的物理量
符号表示
L
简称
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自感或电感
单位
亨利
定义
单位电流变化率产生的自感电动势
属于
电磁感应现象
1.1系数定义
2.2决定因素
3.3计算式
4.4单位介绍
系数定义
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1.在单位电流变化率ΔI/Δt下，*个自感线圈产生的自感电动势E的大小。（比值法定义）
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2.L=Ψ/i（当线圈为多匝时，通过各匝线圈的磁通量之和称为磁通匝链数Ψ，若通过每匝线圈的磁通量Φ都相同，则Ψ=NΦ，N为线圈匝数）
决定因素
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决定因素
线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数以及是否有铁芯等因素有关。线圈越长，单位长度上匝数越多，截面积越大，他的自感系数就越大。另外，有铁心的线圈的自感系数，比没有铁心时要大得多，对于一个现成的线圈来说，自感系数是一定的。 [2]
计算式
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线圈面积越大、线圈越长、单位长度匝数越密，它的自感系数就越大。另外，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大的多。计算公式为L=（uSN^2)/l，各字母含义：u代表线圈中
的介质磁导率，S代表线圈面积，N代表线圈匝数，l代表线圈长度。
自感系数的计算比较复杂，常用实验方法测定，简单情形则可由毕-萨-拉定律和Ψ=LI计算。
推导
设i为电流大小，μ为线圈中的介质磁导率，n为线圈匝数密度，N为线圈总匝数（N=nl），S为线圈面积，l为线圈长度，V为线圈体积（V=Sl）。
根据自感系数的定义L=Ψ/i=NΦ/i=nlBS/i
根据毕奥-萨伐尔定律，计算出无限长直螺线管内部的磁感应强度B=μni。
则L=μn^2lSi/i=μn^2Sl=μn^2V①
若将n=N/l代入L=μn^2Sl即得L=μN^2Sl/l^2=μN^2S/l②
无限长直螺线管适用公式
自感系数计算公式为L=μn²V，各字母含义：μ代表线圈中的介质磁导率，n代表线圈匝数密度（单位长度内的匝数），V代表线圈体积。
或写为L=（μSN^2)/l，各字母含义：μ代表线圈中的介质磁导率，S代表线圈面积，N代表线圈总匝数，l代表线圈长度。
解释
两个公式看似不同，实则等效。线圈匝数越多则①中nl或②中N越大，L越大；匝数越密则①中n或②中N/l越大，L越大；越长则①中l或②中N^2/l越大，L越大；截面积越大则①和②中S越大，L越大；加入铁芯则①和②中μ增大，L增大。 [3]
求自感L的常用公式
图（1）
如图（1）所示。
单位介绍
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如果通过线圈的电流在1秒钟内改变1安时产生的自感电动势是1伏，这个线圈的自感系数就是1亨。所以：1亨=1伏·秒/安。
常用的较小的单位有毫亨（mH）和微亨（μH）。
1H=1000mH=1000000μH
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