L O
P
网络预出版：
作者：邓剑钦，王兴龙，刘侠，肖青
收稿日期：2016-08-03
录用日期：2016-09-19
DOI：10.3788/lop54.011901
引用格式：
邓剑钦，王兴龙，刘侠，肖青. 高斯光束小尺度自聚焦的临界功率[J].激光与光电子学进展,2017,54(01):011901.
网络预出版文章内容与正式出版的有细微差别，请以正式出版文件为准！
————————————————————————————————————————————————————
您感兴趣的其他相关论文：
贝塞尔晶格中高斯光束的传输
鄢曼 覃亚丽 任宏亮 李伽 薛林林
浙江工业大学信息工程学院光纤通信与信息工程研究所, 浙江 杭州 310023激光与光电子学进展,2015,52(2):021901
非线性诱导的功率控制高斯光束变换效应
陆大全
华南师范大学信息光电子科技学院 广东省微纳光子功能材料与器件重点实验室, 广东 广州 510631激光与光电子学进展,2013,50(7):071901
用于实现激光高效率加工的光束整形技术
夏国才 孙小燕 段吉安
中南大学机电工程学院, 湖南 长沙 410083激光与光电子学进展,2012,49(10):100002
高功率激光系统中的小尺度自聚焦研究
陈宝算 张军勇 张艳丽 刘德安 朱健强
中国科学院上海光学精密机械研究所高功率激光物理联合实验室, 上海 201800激光与光电子学进展,2012,49(1):010002
非局域空间光孤子临界功率的确定
寿倩
华南师范大学光子信息技术广东省高校重点实验室， 广东 广州 510631激光与光电子学进展,2011,48(8):081901
网络出版时间：2016-10-14 14:14:21
网络出版地址：wwwki/kcms/detail/31.1690.TN.20161014.1414.050.html
高斯光束小尺度自聚焦的临界功率
邓剑钦1,2王兴龙2 刘侠2肖青1,2
1天津大学精密仪器与光电子工程学院，激光与光电子研究所，天津 300072
2珠海光库科技股份有限公司，广东珠海 519000
摘要通过理论分析和数值模拟研究了高斯光束发生小尺度自聚焦的临界功率。发现高斯光束小尺度自聚焦的临界功率与初始调制幅度有关。初始调制幅度越大，高斯光束分裂成丝所需的功率越小；初始调制幅度越小则要求功率越大。当高斯光束输入功率低于高斯光束小尺度自聚焦临界功率，但高于整体自聚焦临界功率时，在非线性介质中传输时将以全光束塌陷的形态聚焦为一点；当高斯光束的初始输入功率高于高斯光束小尺度自聚焦临界功率时，在非线性介质中传输的高斯光束将分裂形成多根高强度的细丝。在高斯光束非线性传输过程中，整体自聚焦和小尺度自聚焦效应之间存在相互竞争，竞争的结果由高斯光束的初始参数决定。
关键词自聚焦；小尺度自聚焦；高斯光束；临界功率
中图分类号O436.3 文献标识码 A
Critical Power for Small-Scale Self-Focusing of Gaussian Beam
Deng Jianqin1,2 Wang xinglong2 Liu xia2 Xiao qing1,2
1Institute of Laser and Optoelectronics, College of Precision Instrument and Optoelectronics Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China;
2Advanced Fiber Resources (Zhuhai), Ltd, Guangdong, Zhuhai 519000, China)
Abstract In this paper, the threshold power for small-scale self-focusing (SSSF) of Gaussian beam is studied by both theoretical analysis and numerical simulation. It is found
that the initial modulation amplitude of noise affects the critical power for SSSF of Gaussian beam. Generally, critical power for SSSF of Gaussian beam decreases with increasing the initial modulation amplitude. Gaussian beam with input power higher than the critical power
for whole beam self-focusing but lower than the critical power for SSSF will collapse into
a single spot as the laser beam propagats in nonlinear media. In the case of input power above the critical power for SSSF, the Gaussian beam will undergo SSSF, leading to the formation of multiple filamentation.
Keywords self-focusing; small-scale self-focusing; Gaussian beam; critical power
OCIS codes190.4390; 260.5950; 140.3530
————————
基金项目：广东省产学研合作项目(2014B090905016)、广东省应用型科技研发专项资金项目
(2015B090921006)
作者简介：邓剑钦（1983-），男，博士，主要从事高功率激光的传输与控制等方面的研究。E-mail：
d_j_q_001@163
1引言肖战光点免费听
自聚焦是强激光非线性传输过程中的一个基本问题[1-4]。通常分为整体自聚焦和小尺度自聚焦，分别引起光束的整体成丝和多路成丝。如果细丝的强度超过激光介质的破坏阈值，介质将会被破坏，在用于惯性约束聚变的高功率激光驱动器中，小尺度自聚焦是导致光束质量变差和限制激光驱动器负载的主要因素。
B-T理论对成丝现象给出了比较简单而清晰的解释[5]，B-T理论认为发生小尺度自聚焦的光学系统存在一个由光束参数和介质参数共同决定的最快增长的空间调制频率，而最终增长形成细丝的空间调制源正是光束自身的随机噪声。早在上世纪六七十年代，小尺度自聚焦的B-T理论就在实验上得到了验证[6-8]。
后来，文双春教授等人在强激光的小尺度自聚焦领域做了大量细致的工作，对B-T理论作了推广或修正[9-11]，例如非傍轴激光小尺度自聚焦的规律[9]、调制场与本底场的能量交换对多路成丝过程中小尺度自聚焦最终形态的影响[10]、光束局部调制状态下的小尺度自聚焦[11]，通过考虑多种不同的实际情况，使其更加接近实际情形。另外，强激光小尺度自聚焦的抑制方法 [12-13]、调制光束在强非线性介质中的多路成丝[14]和小尺度自聚焦近场光强的熵表征方法[14]等，成为了近几年研究的新热点，同时也为理解实际光学系统中的小尺度自聚焦现象以及如何避免出现严重的小尺度自聚现象，提供了一定的参考意义。
光束小尺度分裂成丝的临界功率，以及细丝的空间分布形态受到光束空间分布的直接影响。高斯光束是一种最为普遍的激光空间分布，常用激光器大多工作在高斯基模。高斯光束在非线性介质中的传输特性已被广泛研究，但是高斯光束传输过程中由全光束塌陷向小尺度自聚焦转变时的临界功率一直没有定论。Fibich等人认为带有初始调制幅度10%噪声的高斯光束，在输入功率为40cr P（cr P为整体自聚焦临界功率）时，将开始表现为小尺度自
P[16]；而聚焦的形态。因此，他将40cr P定义为高斯光束小尺度分裂成丝的临界功率MF Campillo等人认为相对均匀的高斯光束在输入功率高至100cr P时，仍然表现为全光束塌陷的聚焦形态[17]。显然，两者得到的临界功率值具有很大的差异，而小尺度自聚焦效应是强激光传输过程中不可避免的现象。因此，获得高功率高斯型激光小尺度自聚焦的临界功率，对于理解高功率激光非线性传输的实验过程具有
一定的指导意义。
本文通过理论分析和数值模拟详细研究了高斯光束发生小尺度分裂成丝的功率条件。结果显示高斯光束在非线性传输过程中，小尺度自聚焦效应诱导分裂成丝与整体自聚焦所导
致的全光束塌陷是影响高斯光束空间分布的两种相反的机制，前者使得高斯光束分裂成多丝分布，而后者则将高斯光束聚焦为一个整体而塌陷。两者在传输过程中相互竞争的结果由光束的初始输入参数决定。因此，初始输入参数不一样，高斯光束发生小尺度分裂成丝的临界功率也不一样。
2 理论分析
小尺度自聚焦特征长度的分析，可从下式非线性薛定谔方程出发[2]
：
2
2
20
2
2||0E n i E k E E z
n k ⊥∂+∇+=∂，
(1)
式中，000/k n c ω=为波数，0n 为介质的常折射率，0ω是入射光束的圆频率，c 是真空中的光速，2⊥∇为横向拉普拉斯算符，2n 为介质的非线性折射率。
设输入光束的电场表达示为[2]
：
()()()(),,,,E A z A z u x y z iv x y z =++⎡⎤⎣⎦，
(2)
其中，(,,)u x y z 和(),,v x y z 分别是调制的振幅分量和相位分量，()A z 为本底振幅，在非线性介质中传输时将引入由非线性效应累积的相位延迟，因此()A z 的表达示可写为[2]
：
220000()exp 2n A z A ik A z n ⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦
，
(3)
其中，0A 为初始振幅。
把(2)式和(3)式代入(1)式求解，可得：
2
22
222002
00()24δ⊥
⊥=⎡⎤=-⎢⎥
⎣⎦
gz
u z e q n g k A q k n ， (4)
其中，δ为常数，代表初始调制振幅，q ⊥为横向空间波数，表征横向空间调制的频率，g 是调制场u 的增长率，并且最大增长率为：
2
20
00000
2γ==m n g k A k I n n ， (5)
其中，200/n n c γε=为非线性系数，0ε是真空介真常数，2n 是非线性折射率，光强
2
0000/2I n c A ε=。
在整体自聚焦过程中，当光束振幅增长至初始振幅的4
5倍时，
将以指数形式迅速塌陷；在很短的传输距离内，光束就崩塌至很小的自聚焦点[2]
。因此，光束振幅增长至初始振幅的4
5倍左右的传输距离z ，称之为自聚焦长度。
小尺度自聚焦形成细丝的塌陷过程可以与整体自聚焦类比，根据(2)式输入的电场形式，调制增长之后的场可以表示为：
0000()m g z A A A u z A A e δ=+=+，
(6)
当调制场()u z 增长至某一特定的近似值α时，由调制场()u z 形成的细丝将迅速聚焦
至一点。由关系式()m g z
u z e
δα==，可以得到小尺度自聚焦的特征长度：
00011ln ln SSSF m z g k I n ααδγδ⎛⎫⎛⎫
=
= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
， (7)
设输入的高斯光束为(
)
22
00exp 2A A r w =-，0A 和0w 分别为高斯光束的振幅和束腰。 光强与振幅满足关系()2222
000000()exp 22
n c n c I r A A r w εε==-， 因此，高斯光束的功率与光强()I r 的关系为：
2000
2()P I r rdr w I ππ∞
==⎰，
(8)
整体自聚焦的临界功率为
[18]
：
22
00(0.61)8cr P n πλγ
=，
(9)
把(8)式与(9)式代入(7)式，小尺度自聚焦的特征长度可以表示为：
()2
00
20ln /4(0.61)SSSF
n w z N
αδπλ=， (10)
式中/cr N P P =，表示输入光束的功率与自聚焦临界功率的比值。
而高斯光束整体自聚焦的特征长度等于全光束自聚焦的塌陷距离BC z [19]
：
2
BC
z =
。 (11)
发布评论