第三陈类、“量子逻辑”与新文化———祝贺周光召先生!"寿辰
郭汉英
$#叫我“光召”
早在大学期间，就听说周先生的名字&试验成功后，又听说周先生功勋卓著&
与周先生的最早接触，在$%’!年庐山物理会议期间，那是物理学界在“浩劫”后的第一次盛会&会议期间，他常与中青年物理工作者交谈，询问工作，悉心听取&当时，声名显赫的周先生正值中年，眼光尖锐、思维敏捷、英气内敛&我们这些新手与他接触，难免有人拘谨&“不要客气，叫我‘光召’&”微笑着的一句话，拘谨气氛很快打消&
$%!"年初，全球华裔高能物理学家在广州从化温泉聚会，与周先生又有多次接触&只要有人拘谨，马上就会听到“不必客气，叫我‘光召’”&
几年后，周先生从国外访问研究回来，受彭桓武所长委托，在中国科学院理论物理研究所主持工作&那时，戴元本任一室主任，我协助戴先生，与周先生接触较多&几乎每次有人称他“周所长”、“周老师”，都会听到“叫我‘光召’”&
$%!(年夏，周先生出任所长&后来，又出任中国科学院副院长、院长、人大副委员长、中国科协主席、名誉主席等，身居高位&回所时，大家仍然亲切地称呼他“光召”、或者“老周”&
)#规范场与第三陈类
记得在$%’!年庐山物理会议上，有人与他谈及我们把规范场的观点用于引力理论的研究，感到他赞许的眼光&
由于种种原因，规范理论的研究在国内开展得很晚&记得李华钟先生和郭硕鸿先生来京介绍规范理论的进展，曾受到严词非难&上世纪’"年代初，戴元本先生带领大家对规范理论进行系统调研，他开展关于微扰*+，的研究，并很快就在国际领先；然而，由于“下放”，又不得不停下来&陆启铿先生首先用纤维丛联络论研究规范理论，并得到非阿贝尔规范场的磁单极解&这与杨振宁先生回国介绍规范场的积分定义有关，但比杨先生与吴大俊先生关于磁单极的论文要早&在杨先生的影响下，国内关于经典规范理论的数学性质等研究逐渐开展起来，取得一些成果&李华钟先生曾代表几位学者就此在从化会议上作了专题报告；后来，他还撰文专门做过介绍&用规范场的观点来研究引力理论，国内开展得较早，这也与杨先生的影响有关&不过，杨先生所考虑的相当于齐次洛伦兹，这是不够的&而且，别人也早有文章&后来，周先生提及，引力场没有质量，应考虑无质量场最大的时空对称———共形，探讨如何把引力场方程改写为与共形相关的规范场形式，含义深刻&
另一次交谈，涉及规范理论中的磁单极和瞬子&在谈到它们分别与第一与第二陈类有关时，周先生提出：第三陈类会有什么物理？要知道，第三陈类至少应定义在六维空间上，而物理时空只有四维&问题简单而又大胆！
然而，这一“第三陈类”之指，恰恰指向几年后极其重要的、规范反常的拓扑起源问题&
$%’!年夏，中国科学院理论物理所成立&由功勋卓著的彭桓武先生任所长、何祚庥先生任副所长&经彭先生聘请，陆启铿先生和冯康先生等，一直来所兼职并指导研究生，并已有硕士生通过答辩&$%!(年春，早在陆先生指导下得到硕士学位的吴可，正准备有关非线性演化方程延拓结构的博士论文答辩&然而，有人突然提出，据说按照规定陆先生只能指导数学学科的研究生&这样一来，不仅答辩成了问题，导师也成了问题&
当时，正值普林斯顿高等研究所的阿德勒（-& ./012）教授来访&他带来后来获得$%%"年费尔兹奖威滕（3&456617）教授刚刚印发的两篇预印本&威滕研究了有关反常有效相互作用与规范不变性等问
题，不少研究人员对此感兴趣!那时，仅就场论方面，周先生在从事陪集规范场、孤立子、超对称场论等的同时，非常关注“反常”问题!很快，周先生要吴可检验威滕的"维规范不变的反常有效作用量!威滕在文章中写道，他的结果是用试探的方法得到的!其公式极长，无任何规律!周先生明确指出，这个公式应该与第三陈类有关，并写下思路!他告诉吴可，作为开卷考核，可与任何人研讨!
几经研讨，吴可终于运用陆先生的非线性联络论的方法，得出结果，发现威滕有误!正确的"维规范不变反常作用量很有规律，确实通过#维的陈$塞芒斯（%&’()$*+,-).）第二示性类，与/维的第三陈类有关!事实上，在"维非阿贝尔反常消除条件中，出现规范0个生成元之求迹，而只有在/维空间上由第三陈类表示的阿贝尔反常，以及与之相应的陈$塞芒斯形式才会与此项有关!于是，周先生“第三陈类”之指，指出了问题的实质，开辟了反常拓扑起源这一重要研究方向!
然而，文章的发表却困难重重，并令人“啼笑皆非”!经周先生定稿的文章投到国外一家著名杂志!久等之后，却被“拒绝”，理由是与当时就已是鼎鼎大名的威滕的结果不符!周先生亲自主持答辩!我们指出，威滕给出的规范不变反常有效作用量不是厄米的，显然不对；并给出正确结果的详细推导!最后，才被接受!然而，文章一发表就发现：所有的*+,-).都被改为*+,-)!当时，陈$赛芒斯形式刚刚在物理杂志上出现!大概是编辑自以为中国人的英文太差，把*+,-)错拼改为*+,-).!不久，我们把有关结果推广到任意维数，并给出新的结果!文章寄给了该杂志在哈佛的编委!久等之后，又被拒绝，理由是大部分结果已由哈佛知名学者得到!后来收到有关预印本，上面的日期比我们稿件快递出去的日期晚了好几周；只得“哑巴吃黄连”!这两次遭遇，是后来有关文章几乎全在国内杂志发表的主要原因!
我们发现，1!维上非阿贝尔规范反常通过1!2 3维上局域的陈$赛芒斯形式，与1!21上的陈类之间相联系!事实上，1!维上的非阿贝尔规范反常的全微分可由1!23维上局域的陈$赛芒斯形式的规范变换得到，而后者的全微分恰恰就是1!21维上由陈类表示的阿贝尔反常；因此，1!维上非阿贝尔反常的相消，自然取决
于1!21维上由陈类表示的阿贝尔反常之间的相消!与此相应，反常有效作用量与陈$赛芒斯第二示性类的组合联系密切!于是，不同维度空间上的陈类、陈$赛芒斯第二示性类，以及与反常有效作用有关的推广的陈$赛芒斯示性类等等，构成规范上同调系列；有关规范场上同调分析等研究也就自然开展起来!经过共同努力，出了一批高水平的成果，在国际上领先!
345"年秋天，美国科学院院士楚米诺（6!78,+9 )-）教授来访!他是这个领域的主要开拓者之一、国际上公认的权威!他很快发现，我们的结果远出乎其意料!他在留言簿上写道，我不知道我还能讲些什么是你们所不知道的!并表示希望交流合作!其实，当时得到的结果也出乎正在这个领域从事研究的一些著名数学家的意料!例如，法捷耶夫（:!;<==’’>）和盖尔芳德（?!@!A’BC<)=）等!法捷耶夫引进的规范场上同调，与局域陈$赛芒斯形式密切联系，与我们的工作相比，在反映整体性质方面有所欠缺!这个领域的活跃，导致弦理论家发现3D维上超弦反常相消的条件，迎来“超弦革命”!
吴可自然成了周先生的博士生，不久就以新的课题通过答辩；并出国从事博士后研究!随后，周先生又继续指导当时还是博士生的吴岳良教授等，继续在有关领域进行研究，在规范的上同调、共形代数、瑟塔真空等方面，进一步得到有意义的结果!同时，周先生还指导研究生从事%E破坏等研究!阮以伟
1DDF年来访的弦理论家班克（G!6<)H）教授听说我们曾发现威滕有误，大为惊讶；经反复解释，仍半信半疑!的确，在一些人心目中，难以想象大名鼎鼎的威滕会犯错误，更难想象的是，威腾的错误居然被中国人更正!
其实，纵贯科学史，没有一个科学伟人过去没有犯过错误，成为伟人后不会再犯错误!道理很简单，伟人也是人!科学史如此，整个人类文明史也同样如此!善于发现错误，从错误中学习、调整，才可能避免更大的错误，才可能取得成功!何况有些错误往往伴随着（甚至会误打误撞地导致）巨大成功；至于错误的发现与纠正，甚至需要经过几代人的努力!上个世纪首屈一指的物理学家爱因斯坦曾是这样，量子物理大师玻尔也曾是如此!直至今日，一些伴随着他们的巨大成功的错误，已成为束缚着诸多学者的桎梏，而一些学者却不仅毫不知情，反而为之辩护!在国际物理年，著名物理学家、诺贝尔物理学奖获得者温伯格（*!I’+)J’(K）以《爱因斯坦的错误》为题，撰文纪念爱因斯坦!温伯格极其敏锐地分析了爱因斯坦的种种错误，甚至连带玻尔!然而，仅就这篇文章而言，他也有疏忽，甚至是错误!
早在前面提到的庐山会议和从化会议上，周先
生所关注的范围就非常广泛!从粒子物理到凝聚态物理，从引力理论到统计物理等等，周先生都曾涉及，而且多有重大建树!周先生从长远、大局着眼，具体问题入手，不忌言偏差和错误，并善于发现偏差和错误，善于不断进行调整!这或许是周先生能够与诸多学者合作，能够在多个领域有建树的重要原因之一!
"#“量子逻辑”
$%%%年底，正值普朗克提出作用量子观念&%%周年，全国科协举办纪念报告会!周先生作的《回顾与展望———纪念量子论诞生&%%周年》的主题报告，闪烁着广袤而又深邃的学术思想!他认为：“量子现
象十分奇特，用经典逻辑和日常经验无法理解和接受”!“虽然我们还未完全懂得量子力学，但是在量子力学中蕴含着丰富的辩证思维，……只有通过量子逻辑才能理解从一个时空奇点可以创造整个宇宙，理解单个量子可以实现自身的干涉!”他强调：“当前创建新理论的探索在向两个方向进行，一个方向围绕宇宙的起源、发展、标准模型的拓展和相互作用力的统一!……另一个方向围绕量子力学测量和解释问题进行，设计并进行了一批新的薛定谔猫和’()佯谬实验，实验的成功证实了量子力学的预言，同时开辟了量子信息的新研究领域!”
当前的物理学，不仅大体上是“创建新理论的探索在两个方向进行”，而且原有的理论基础正面临空前挑战!
精确天文观测不断揭示着我们的宇宙是“暗”的，正在加速膨胀；并不渐近于平坦的闵可夫斯基时空的宇宙，却很可能渐近于常曲率的德西特时空!这样一来，以闵氏时空为基础的爱因斯坦相对论体系就面临根本疑难!如果把占所谓宇宙总能量百分之七十几的“暗能量”解释为爱因斯坦最早引进、后又放弃的宇宙学常数，并作为基本常数，这就意味着物理学进入了宇观尺度的时代，以宇宙学常数为标志!那么，宇观物理是否有新的运动学？这一至关重要的问题必须面对!如果事实的确如此，涉及宇观尺度的观念和规律都需改变!
另一方面，实验和理论的进展不断证实量子力学的预言，开辟着新的研究领域!然而，新进展要求重新考
察量子力学的物理诠释，进一步完善量子理论!在《爱因斯坦的错误》一文中，温伯格认为早年激烈争论的爱因斯坦和玻尔等人，并没有真正抓住
要害!在他看来，难点在于如何把几率解释与决定性的薛定谔方程结合起来，并正确描述观测者和仪器!其实，薛定谔方程作为描述波函数演化的微分方程，是决定性的!在时间反演下不变!但是，所描述的波函数却具有几率意义；而且，应与测量过程密切相关!根据传统解释，一旦进行测量，就不再具有时间反演不变性!如何诠释？其实，仅仅有方程，一般是描写不了过程的!过程涉及动力学、初始和边界条件等等!描述量子过程的完全的量子理论，理应对量子过程涉及的所有要素，给出一致的、自洽的描述!能否做到？如何做到？这些是问题的关键!
在量子力学建立初期，哥本哈根学派把观测者和仪器都看作是经典的；基于测不准关系、测量引起波函数塌缩，以及没有摆脱经典粒子与波动模式的“互补原理”等，来解释波函数的统计性质，并没有考虑测量仪器的量子行为，观测者和仪器的测量，在被测量系统之外!哥本哈根学派并不反对将量子理论用于整个宇宙，可是，经典观测者和仪器又如何在量子宇宙中进行测量呢？这样一来，宇宙的量子行为便无法认识!更重要的是，从上世纪末起，一些有关“薛定谔猫”等的实验结果表明，测不准关系并非波函数塌缩的唯一起因，被测量系统与测量仪器会发生量子纠缠!哥本哈根学派诠释，对此并不能给出逻辑一贯的解释!
多年前，人们提出量子力学的退相干诠释，试图把测量仪器和被测量系统之间的量子相干包含进来，以取代哥本哈根诠释!然而，近年来的研究表明，退相干诠释在逻辑上也存在类似问题!现在，不少研究者认为，在量子理论的诸多诠释中，为了得到比较一贯的诠释，应回到&*+，年提出的相对态理论或称为“多世界理论”!由于观测者处在我们的宇宙的“量子态”之中，这又联系到争论异常激烈的“人择原理”!
在如何诠释量子力学的问题上，至今莫衷一是；甚至出现投票区分多寡的情形!一次国际会议上，不投票者约占半数，赞同哥本哈根诠释者已占少数，“多世界理论”得票最多!然而，这些赞同者又有几位会料到相对论宇宙论正受到尖锐挑战，如果连我们的宇宙为什么会加速膨胀都束手无策；何以谈及“多宇宙”或“多世界”的量子行为？
为了诠释实验室中的量子力学实验，为了包括对象、观测者与仪器，并考虑实验室环境，不仅要涉及整个宇宙，而且还需要涉及“多宇宙”的行为，然而至今尚没有自洽的量子宇宙理论!这表明，量子力
学的物理诠释远远没有完成!其实，一旦把对象、观测者与仪器以及环境一起考虑，并都服从量子力学规律，问题就会变得相当复杂，在物理上和数学上都会遇见尚待解决的难题!例如，在正则量子化中，如何建立包含全同粒子纠缠态之产生湮灭算符的希尔伯特空间？在路径积分量子化中，如何考虑纠缠态的积分测度？等等!然而，一旦把环境局限在实验室范围之内，就又会遇到诸如经典和量子的边界之类超出量子力学范围的问题：边界在哪里？是否存在？如此等等!
按照原义，所谓“量子化”，就是通过确定的方法，得到对应于经典理论所描述对象的量子理论!然而，对于同一经典物理对象，不同的量子化方法会得到不完全等价的量子系统!如果认为量子物理比经典物理更为基本和普遍，就需要从量子角度给出所有的基本原理和可观测量，诸如哈密顿量、作用量等所有的基本物理量和物理规律，并通过“退量子化（"#$%&’()*&()+’）”或“经典化”的途径，给出经典极限!近年来，在这个方面虽有进展，但却远没有完全做到；而且，经典极限也会不唯一!另一方面，对于传统诠释而言，没有时间反演不变性的量子测量，又如何用具有时间反演不变性的薛定谔方程进行描述？
面对这种现状，除非只用量子力学进行计算，而从不追究其物理诠释，如同康奈尔大学一位教授所说：闭嘴，进行计算！或者，用所谓的哲学信条、甚至政治术语来代替对物理问题的判断；或者，以狭隘的经验论代替周密的理论思维；否则，追根问底的物理学家不会满意，并就此止步!
周先生认为，“测量过程的理论可能在现有量子力学的能力范围之外!”他强调，“将观察对象和观测仪器作为一个量子系统，测量过程引起波函数相干性的破坏和坍塌，是一个突变的过程，同时测量过程遵从物理的守恒定律!”“对量子测量过程，必须在量子力学方程中加入类似耗散的因子，才可能研究去相干过程!”看法明确，进一步表明了观点：量子力学需要发展!
“只有通过量子逻辑才能理解从一个时空奇点可以创造整个宇宙，理解单个量子可以实现自身的干涉!”对于这两个极端，如何统一处理“退相干”？统一处理“观察对象和观测仪器”？试图将这两个极端作为量子系统统一于量子逻辑，这是深信其存在的一个长远目标!
量子逻辑虽然早已提出，但至今未能完全摆脱经典逻辑，因而它并没有完成!在量子力学不断发展
的情况下，应特别注意在有关测量理论发展的基础上，进一步建立并逐步完善完全区别于经典逻辑的“量子逻辑”!试图解释“从一个时空奇点可以创造整个宇宙”，至少要建立自洽的量子引力和量子宇宙论，消除经典奇点、揭示宇宙创生的实质!要完全理解“单个量子可以实现自身的干涉”，要完善“可能在现有量子力学的能力范围之外”的“测量过程的理论”!进而不断尝试对从宇宙创生到单个量子自身干涉，能否给予一致的和自洽的理论和诠释!
面对精确宇宙学的挑战，为了逐步建立并完善这样的“量子逻辑”，需在精确宇宙学不断揭示物理学在宇观尺度上的基本特征的基础上，考察宇观尺度的运动学，进而考察引力和宇宙学及其量子理论!如果宇观物理确实会遵循新的运动学，例如德西特不变的狭义相对论，那么，不仅有关的动力学需要进一步考察，引力理论和宇宙学也必须重新考察；引力和宇宙的量子理论也必须与此一致!另一方面，需注重理论分析与设计最新实验及其结果，探讨如何完善量子力学基本公设的框架，考虑对象、观测者与仪器以及环境的量子力学行为和量子测量的特征，给出基本物理量和原理自足、在逻辑上一贯的量子理论与诠释!在此基础上，探讨这两个方面是否有可能相互结合!
毋庸置疑，对这一可能存在的目标的追求，将极为长期和艰巨，充斥着艰辛、失败和风险!必须善于在这一过程中不断地汲取、调整和驾驭!
同在,---年，超弦理论家在夏季召开的“弦,---年”会议上，由后来在,--.年获得诺贝尔物理奖的格罗斯（/!01+22）、威滕和超弦理论家达夫（3! /%44）汇总与会者的建议，以《“世纪疯狂”———下一千禧的物理问题》为题，提出“物理学5-大基本问题”!第一个问题是格罗斯提出的与“人择原理”有关的无量纲参数能否计算的问题!第二个问题就是威滕提出的：“量子引力如何有助于解释宇宙起源问题？”
同样涉及量子理论与宇宙起源，周先生“量子逻辑”之指，目标大胆、哲学思想明确!
.6学术争论推进科学发展
在纪念量子论诞生5--周年的报告中，周先生反复强调：“不同意见的争论是发展科学的重要推动力!”他指出：“量子力学是在百家争鸣的环境下不断发展的!”理解奇特的量子现象，“需要丰富的
想象力，需要理论和实验的紧密结合，需要不同观点的交锋和争论!反对的意见，如薛定谔猫和"#$佯谬，尽管未达到原提出者的目的，但是对量子力学的发展起到了重要的推动作用，开辟了全新的研究和应用领域!”他详细地回顾了为量子力学的建立和发展作过重要贡献的大师们之间的激烈争论：爱因斯坦、薛定谔等对量子力学的怀疑，对玻尔、海森伯为首的哥本哈根学派的诠释的质疑，以及玻尔等对爱因斯坦等的回应!他还回顾了在同一阵营内的激烈争论!虽然是回顾历史，周先生强调的是活跃的学术思想与不同意见的争论，对于科学发展的重要性!前面已经提及，不仅在量子理论建立初期，而且直至今日，争论一直不断!更为重要的是，现在已不再停留在思想实验上，完全可以在理论指导下，通过高精度
的实验来推进理论的发展!
在物理学发展的进程中，一直伴随着不同意见和观点的争论!仅就物理学总的发展而言，就一直存在“还原论”还是“非还原论”的争论!
早年对量子场论微扰论的建立作过杰出贡献、晚年又研究生物物理的著名理论物理学家戴森（%! &’()*）曾经尖锐批评“把物理世界还原为一组有限的基本方程”的还原论，认为对科学发展不利!温伯格则与戴森的批评针锋相对，公开宣称“我自己的工作就颇具戴森所称的还原论风格”；并对是还原为有限的方程还是原理等表达了自己的看法!温伯格的观点在高能物理学家、弦理论家中很有代表性!不过，有许多高能物理学家虽基本同意温伯格的观点，但又不认为弦理论家所追求的“万有理论”（+,-).’)/-0-.’+,1*2）有现实意义；彼此之间时有激烈交锋!
在“非还原论”者中，诺贝尔物理学奖获得者安德森（#!3*4-.()*）很有代表性!凝聚态物理学家一般赞同安德森的观点!他的一篇著名文章，引用马克思的量变引起质变，以及海明威与菲兹杰拉德的对话来结尾：更多则不同（5).-1(41//-.-*+）!安德森反复强调复杂性的层次（6-0-6），认为在不同层次，由于“更多”因而会涌现出新的规律!这无疑是极其重要的!俗话说，“三个臭皮匠，胜过一个诸葛亮!”讲的就是这个道理!事实上，至少统计规律虽然依赖于但不能归结于个体规律!然而，何为复杂性的层次？如何定量描述？层次之间如何过渡？安德森并没有明确阐述；而是采用了“设想”或者“大体”这样的字眼；其结论也基本上是哲学概括!其实，复杂性的研究尚待深入，复杂性及其层次如何准确描述并没有
解决!不过，对于量子力学在各层次是否普适的问题，安德森则是默认的!
量子力学能否适用于宇宙？相对论物理学家彭罗斯（$!#-*.)(-）的观点具有代表性!他认为量子力学的成功，使得一些人认为量子理论可以适用于所有尺度，甚至是整个宇宙；而他认为，这无非是“信仰”而已!
这类不同观点之争论，既反映物理观点和学术思想、又体现着科学方法和科学精神，且涉及哲学观点，构成物理学极其重要的部分，对物理学的发展起着非常重要的作用!诚然，物理科学毕竟不是信仰!作为探索一大类自然规律的一系列没有完成的思想逻辑体系，物理学一直处在既充满混乱又不断完善的进程之中，不断接受检验，在确定认知事实的基础上，不断更新基本观念和基本原理，探求新的规律!这一发展过程不可或缺，使得物理学能够在逻辑上不断以更为紧凑与完美的方式，解释更多的认知事实!这是一个不断地“实其事、并求其是”的实事求是的过程!
往往被忽略、却甚为重要的问题是科学认识的主体!一般以为，当然是科学家个人!毫无疑问，科学家个人的作用非常重要!但是，科学认识的主体不仅仅是个人!不同观点的争论，不仅对于“实其事”、而且对于“求其是”，至关重要!不仅关于量子理论的争论是如此，关于“万有理论”、还原论、人择原理，等等的争论也是如此!即使一般认为是爱因斯坦一个人创建的广义相对论，也同样如此!从爱因斯坦的成功中，澄清其混乱甚至错误，花费了几代物理学家的精力、至今尚未完成!至于有关实验研究，越来越多的事实表明，优秀个人整合的科学体的作用越来越重要!
周先生强调，“学术民主和自由争鸣是繁荣科学的唯一途径!”针对国内的学术气氛，他指出，进行学术批评应该是再正常不过的事；但国内却行不通!特别是批评权威，几乎成了真空!他多次呼吁不要一旦权威或领导发话，就不许别人讲话、也没有人敢讲话!他对现今学术界存在的“急功近利”、学术腐败等种种弊端多次进行抨击，尖锐地指出：科技界需要反思!
偏见比无知离真理更远!所谓学术权威和自认内行的领导的偏见更会带来压制和方向性偏差，危害极大!至于一些自认权威、甚或领导者，无学有派、霸气十足，以种种蹩脚哲学代替科学，丝毫谈不上对真理的追求!时至今日，一些号称唯物辩证法、实质
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